Моделирование элементов радиоэлектронных схем в программной среде пакета MATLAB

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

РОСИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  ИНСТИТУТ

РАДИОТЕХНИКИ, ЭЛЕКТРОНИКИ  И АВТОМАТИКИ

(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

 

 

 

 

 

 

 

ОТЧЕТ

По лабораторной работе №1

«Моделирование элементов  радиоэлектронных схем в программной среде пакета MATLAB»

 

 

 

 

 

 

Выполнил: ///.

Группа ///

Вариант №3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Москва 2013

 

Цель работы:

1. Развитие навыков  работы с системой моделирования MATLAB,ее операционной средой, стандартной(составляющей ядро) библиотекой подпрограммы MATLAB.

2.Изучение встроенных возможностей по использованию элементов моделирования и проведения сложных расчетов.

3.Решение практических  задач по подбору функциональных  зависимостей для описания заданных  табличным или графическим способом  зависимостей. Решение указанных задач методами полиномиальной или кусочно-полиномиальной функции, сплайна.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Этапы проделанной работы:

 

ЧАСТЬ 1 .Построение функциональных зависимостей по табличным данным.

1)Произвольно были  составлены два вектора значений для построения графика функции и последующей интерполяции.

2)Была выбрана встроенная  функция MATLAB interp1() с параметром ‘spline’ для интерполяции кубическими сплайнами.

3)График интерполяции  реализован следующей программой:

 

 

function interpol  

 

x1=[0, -1, -1.5, -2, -2.5, -3,-3.5,-4,-4.5,-5,-5.5,-6,-6.5,-7,-7.5,-8,-8.5,-9];

y1=[700,520,490,430,390,340,300,250,225,190,170,130,110,90,70,50,20,5];

 

x2=[0, -1, -1.5, -2, -2.5, -3,-3.5,-4,-4.5,-5,-5.5,-6,-6.5,-7];

y2=[420,320,250,200,150,120,100,80,70,60,50,40,25,0];

 

x3=[0, -1, -1.5, -2, -2.5, -3,-3.5,-3.8,-4];

y3=[150,130,110,100,85,70,50,30,0];

 

 

xp1=[x1(1):0.01:length(x1)*(-2)];

yspl1=interp1(x1,y1,xp1,'spline');

plot(x1,y1,'ko')

hold on

plot(xp1,yspl1,'k')

hold on

 

xp2=[x2(1):0.01:length(x2)*(-2)];

yspl2=interp1(x2,y2,xp2,'spline');

plot(x2,y2,'ko')

hold on

plot(xp2,yspl2,'g')

hold on

 

xp3=[x3(1):0.01:length(x3)*(-2)];

yspl3=interp1(x3,y3,xp3,'spline');

plot(x3,y3,'ko')

hold on

plot(xp3,yspl3,'b')

 

grid on

title('Зона возможных положений зависимостей тока стока от напряжения...')

xlabel('\itx')

ylabel('\ity')

%legend()

axis on

axis([-9 0 0 650])

 

 

 

 

 

 

 

 

              рис1.Графики таблично заданной и полученной функций.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЧАСТЬ 2 .Расчет параметров линейного  фильтра.

 

1)Было решено рассчитывать  данный ПФ фильтр как фильтр Баттерворта, т.к. из условия известно что имеется неравномерность АЧХ(пульсации) в полосе пропускания данного фильтра не превышающие 0.5 дБ.

2)С помощью встроенной  функции buttord() были вычислены значения минимального порядка (n) и граничной частоты (Wn) фильтра по следующим параметрам:

 

n=2; Wn=1000 4000;

 

3)Для расчета аналогового  фильтра необходимо выполнить 2 основные операции: рассчитать ПФ-прототип и преобразовать его к нужному типу фильтра. Для этого была использована функция butter ().

 

a=    0.0000    0.0000    0.0000    0.0002    1.6000

b=       0         0    1.6389         0         0

 

4)Расчет комплексных  АЧХ по заданным в векторах a и b значениям был произведен с помощью функции freqz();

 

function butt

Rp=45;

Rs=55;

Wp=[1000 4000];

Ws=[300 10000];

 

[n, Wr] = buttord (Wp, Ws, Rp, Rs, 's');

%[n, Wr] = cheb2ord (Wp, Ws, Rp, Rs, 's');

%[n, Wr]=ellipord (Wp,Ws,Rp,Rs,'s')

%[n,Wr]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s')

%[n,Wr]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s')

%находим мин порядок фильтра и граничную частоту

%[z, p, k] = buttap(4)

%[b, a] = zp2tf (z, p, k)

W0=[1000 4000];

[b,a]=butter(n,W0,'s');

%находим  a и b

freqs(b,a)

%строим  АЧХ

 

Рис2.Характеристики (АЧХ и ФЧX) аналогового ПФ

 

 

 

 

Вывод: Проведенное исследование показало что система моделирования MATLAB является эффективным инструментом проектирования и расчета фильтров. Благодаря встроенным функциям значительно упрощается процесс вычисления всех необходимых параметров и построения графиков.