Разработка коробки скоростей консольно-фрезерного станка

-добавляется вал электродвигателя,

-построение начинается из точки,  соответствующей частоте вращения  двигателя;

-для данного j = 1,26 передаточное отношение не должно превышать j³ и быть меньше j^-6

Принимаем в соответствии с нормальными рядами чисел в  станкостроении [1, прил. 1] следующие  значения чисел оборотов шпинделя:

n₁ = 100 об/мин,

n₂ = 125 об/мин,

n₃ = 160 об/мин,

n₄ = 200 об/мин,

n₅ = 250 об/мин,

n₆ = 315 об/мин,

n₇ = 400 об/мин,

n₈ = 500 об/мин,

n₉ = 630 об/мин.

n₁₀ = 800 об/мин.

n₁₁ = 1000 об/мин.

n₁₂ = 1250 об/мин.

n₁₃ = 1600 об/мин.

n₁₄ = 2000 об/мин.

n₁₅ = 2500 об/мин.

График частот вращения приведен на рисунке 5

рис. 5 График частот вращения.

По графику частот вращения определяется передаточное отношение, через знаменатель геометрической прогрессии j и в зависимости от него определяются числа зубьев.

 

6.1 Выбор структурного  варианта коробки скоростей

Из графика чисел оборотов получим следующие соотношения передаточных чисел

I₁ =

I₂ =

I₃ =

I₄ =

I₅ =j²=1,58

I₆ =j²

I₇ =j²=1,58

I₈ =j⁵

6.2 Определение  чисел зубьев шестерен

 

Результаты приведены в таблице 1.

Таблица 1

i		I0	I1	I2	I3	I4	I5	I6	I7	I8
z1:z2		45:50	42:53	37:58	32:63	27:68	58:37	37:58	58:37	23:72
S z		95	95	95	95	95	95	95	95	95

 

 Чтобы проверить правильность выбора чисел зубьев зубчатых колес, составляем уравнения кинематической цепи для каждой частоты вращения, из которых определяются фактические частоты вращения. Также определяем относительную погрешность D

 

где   n_факт - фактическая частота вращения, об/мин

         n_ст - стандартная частота вращения, об/мин

  D_доп - допускаемая относительная погрешность, %

Расчеты сведены в таблицу 2

Таблица 2

nст	Левая часть уравнения  кинематической цепи	nфакт	Относительная погрешность, %
2500	1450*(45/50)*(42/53)*(58/37)*(58/37)	2540	1,6
2000	1450*(45/50)*(37/58)*(58/37)*(58/37)	2020	1
1600	1450*(45/50)*(32/63)*(58/37)*(58/37)	1618	1,12
1250	1450*(45/50)*(27/68)*(58/37)*(58/37)	1270	1.6
1000	1450*(45/50)*(42/53)*(37/58)*(58/37)	1014	1.4
800	1450*(45/50)*(37/58)*(37/58)*(58/37)	797	0.37
630	1450*(45/50)*(32/63)*(37/58)*(58/37)	635	0.64
500	1450*(45/50)*(27/68)*(37/58)*(58/37)	596	0.8
400	1450*(45/50)*(37/58)*(58/37)*(23/72)	399	0.25
315	1450*(45/50)*(32/63)*(58/37)*(23/72)	318	0.95
250	1450*(45/50)*(27/68)*(58/37)*(23/72)	248	0.8
200	1450*(45/50)*( 42/53)*(37/58)*(23/72)	202	1
160	1450*(45/50)*(37/58)*( 37/58)*(23/72)	163	1.8
125	1450*(45/50)*(32/63)*( 37/58)*(23/72)	127	1.6
100	1450*(45/50)*(27/68)*( 37/58)*(23/72)	101	1

В связи с тем, что  погрешность величин скоростей не превышает допустимых, на коробке скоростей указывается стандартные величины скоростей. Схема развертки коробки скоростей приведена на рис. 6

рис. 6 Кинематическая схема коробки скоростей проектируемого станка

 

6.3 Определение  мощностей валах

 

Мощность на i -том валу определяется по формуле:

N_i = N_{i -1} ×h₁ ×h₂ ,

Где  N_{i -1} - мощность на предыдущем валу, кВт

h₁ - КПД пары подшипников, h₁ = 0,99

h₂ - КПД зубчатой передачи, h₂ = 0,93

 

мощности на валах:

N₁ = N_дв = 5,5*0,99 = 5,445 Вт

N₂ = N_дв =5,5*0,99²*0,93 =5,013 Вт

N₃ = N_дв = 5,5*0,99³*0,93² =4,61 Вт

N₄ = N_дв =5,5*0,99⁴*0,93³ = 4,25 Вт

N₅ = N_дв =5,5*0,99⁵*0,93⁴ = 3,91 Вт

 

 

6.4 Передаваемые  крутящие моменты.

 

Крутящий момент на валах определяется:

 

М₁ = 9550 (N_i/n)= 9550*(5.445/1450) = 36.22 Н*м,

 

На 2 - ом валу

= 9550*(5,013/1250) = 38,3 Н*м,

 

На 3 - им валу:

= 9550*(4,61/500) = 88 Н*м,

 

На 4 - ом валу:

= 9550*(4,25/315) = 128,8 Н*м,

 

На 5 - ом валу:

= 9550*(3,91/100) = 373,4 Н*м,

 

Результаты расчетов сводим в таблицу 3

Таблица 3

Номер вала	Частота вращения валов, об/мин	Передаваемая мощность, кВт	Передаваемые крутящие моменты Мкр Н*м
I	1500	5,445	36,22
II	1250	5,013	38,29
III	1250/800	4,61	88
IV	1250/200	4,25	128,8
V	2500/100	3,91	373,4

 

6.5 Предварительный расчет диаметров валов.

 

Диаметр валов при  расчете на прочность приближенно  определяют по следующей формуле

где С – коэффициент  нагрузки С = 12 при переменной нагрузке и средних изгибающих моментах,

d – диаметр вала, см;

N – передаваемая мощность, кВт;

n – частота вращения вала, мин^-1.

мм;

мм;

мм;

мм;

мм;

 

 

7. Расчет цилиндрических  прямозубых зубчатых колес.

        

Основная форма расчета - расчет в форме определения модуля.

Расчет цилиндрических прямозубых колес ведется:

1. По напряжениям изгиба  по формуле, мм

,

2. По контактным напряжениям  по формуле

,

где N - мощность, передаваемая рассчитываемой шестерней, определяется с учетом КПД передачи от двигателя до рассчитываемой шестерни, кВт;

n - расчетная частота вращения шпинделя, об/мин(мин^-1 ) .

где и -минимальная и максимальная частоты вращения  вала, на котором находится рассчитываемое зубчатое колесо;

       - число зубьев рассчитываемого зубчатого колеса;

       - передаточное отношение пары зубчатых колес, в которой работает рассчитываемое зубчатое колесо, понимаемое всегда, как отношение числа зубьев большего колеса к числу зубьев меньшего колеса, при зацеплении с рейкой считать равным единице.

  - отношение ширины зубчатого колеса (длины зуба) к модулю (обычно принимается равным (6-10));

- коэффициент формы зуба (таб.1)[1];

- допускаемое напряжение изгиба (таб.3)[1], МПа;

- допускаемое напряжение (таб.3)[1], МПа;

- коэффициент долговечности;

- коэффициент неравномерности  распределения нагрузки по длине  зуба в следствии деформации  валов;

- коэффициент динамичности.

  Значение коэффициентов формы зуба при нормальном зацеплении представлены в таб.1[1].

   Коэффициент долговечности  при расчете на изгиб можно  принимать равным единице; при  расчете по контактным напряжениям

где - коэффициент, характеризующий предполагаемое изменение мощности, передаваемой рассчитываемой шестерней (табл. 3)[1].

- коэффициент, характеризующий  работу передачи на различных  частотах вращения (табл. 5)[1];

- расчетное время работы передачи, ч. Для станков средних размеров  принимается: для постоянного включения передач ; для поочередно включенных передач ( -число поочередно включаемых передач между смежными валами):

  - наименьшая частота вращения  рассчитываемого зубчатого колеса  в минуту;

    - базовое число циклов нагружений для материала, рассчитываемого зубчатого колеса (табл. 3)[1].

         Минимальное значение коэффициента  долговечности  , предельное минимальное . Если коэффициент долговечности получается больше единицы, его следует принимать равным единице; если меньше 0,3, то следует принимать равным 0,3. Значение коэффициентов , характеризующих предполагаемое изменение мощности представлены в табл. 4[1].

  3. Значения коэффициентов , характеризующих работу зубчатых колес на различных частотах вращения, приведены в табл. 5[1].

         Величина коэффициента неравномерности   зависит от условий монтажа зубчатых колес и от размеров их: для колес, расположенных между опорами на валах нормальной жесткости, ; для колес, расположенных на консольных валах, а также на жестких валах вблизи опор, величина   принимается в зависимости от соотношений ширины рассчитываемой шестерни и диаметра ее начальной окружности : при ; при ; для текстолитовых колес .

   Коэффициент динамичности    учитывает дополнительные  динамические нагрузки, возникающие вследствие неточности изготовления зубчатых колес.

 Коэффициент динамичности  определяется по формулам

для незакаленных зубчатых колес ( )

,

для закаленных зубчатых колес

,

где - окружное усилие на зубе рассчитываемой шестерни;

   - ширина рассчитываемой шестерни(длины зуба), мм

   - динамическая нагрузка, приходящаяся на 1 мм ширины шестерни, Н/мм;

где - окружная скорость на начальной окружности рассчитываемой шестерни, м/с;

  - межцентровое расстояние пары, мм;

   - ошибка в шаге, мкм (табл. 6)[1];

   - передаточное отношение.

         Поскольку для определения величины    необходимо знать размер рассчитываемой шестерни, т. е. величину ее модуля, то весь расчет шестерни (при выполнении его в форме определения требуемого модуля) надо вести в следующей последовательности:

     1. Сначала  по формулам (7) и (8) найти расчетные  значения  , считая .

     2. По большему  из полученных двух значений ( и ), путем округления его в большую сторону выбрать ближайшее нормализованное значение модуля;

      3. В соответствии  с выбранным значением т рассчитать  по формулам (10), (11) и (12) величину  коэффициента динамичности .

      4. Полученное  значение  поставить в ту из формул (7) или (8), по которой при первоначальном вычислении было получено большее значение модуля. Если при этом расчетная величина модуля, определенная с учетом , будет меньше или равно принятому значению нормализованного модуля, то, значит, принятый размер достаточен, и расчет можно считать законченным. Если же она получится больше принятой нормализованной величины , то надо увеличить принятую величину до ближайшего большего значения, заново рассчитать величину и снова повторить расчет по формуле (7) или (8) для того, чтобы убедиться в том, что теперь полученная расчетная величина модуля меньше или равна принятой.

По напряжениям изгиба по формуле, мм

2.29 мм.

  Стандартное значение т=2.5

   Выбираем  значение параметров:

 

 

=5.445 кВт;

=100 об/мин(мин ) .           =215 МПа;

=500 об/мин(мин ) .           =640 МПа;

=72;                                          =1 (при расчете на изгиб);

=3.22;                                         =1.2;

     =10;                                          =1.

 у=0,145;

 

2. По контактным напряжениям  по формуле

мм

Стандартное значение =2.

 Принимаем его,  .

,

;

;

;

.

Выберем и проведем расчет

,

  ;

;

;

.

Полученное значение К_дин поставляем в ту из формул  по которой при первоначальном вычислении было получено большее значение модуля. Если при этом расчетная величина модуля, определенная с учетом К_дин, будет меньше или равно принятому значению нормализованного модуля, то, значит, принятый размер m достаточен, и расчет можно считать законченным. Если же она получается больше принятой нормализованной величины m, то надо увеличить принятую величину m до ближайшего большего значения по нормали, заново рассчитать величину К_дин и снова повторить расчет m.

Подставляем в формулу:

2.55 мм

2,55 мм меньше стандартного значения мм, значит можно принять значение мм и на этом закончить расчет.

 

8. Расчет валов на прочность.

В качестве исходных условий  при расчете вала следует принять  те условия его работы, при которых силы, действующие на вал, будут иметь максимальные значения.

      Для  валов цепи главного привода  это имеет место тогда, когда  через вал шпинделю передаются  минимальная из частот вращения, при которой на него поступает полная мощность привода двигателя.

      Для  расчета валов составляется расчетная  схема. На ней показано, какие  шестерни рассчитываемого вала  находятся в зацеплении тогда,  когда на него действуют наибольшие по величине силы, должны быть показаны все действующие силы и расстояния между опорами и точками приложения действующих на него сил.

Расчет выполняется  в точном соответствии с методикой, изучаемой в курсе "Сопротивление  материалов". На основании схем нагружений строится расчетная схема в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, определяются в каждой из плоскостей реакции опор, строятся эпюры изгибающих и крутящих моментов.