Распределения ресурсов между предприятиями

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 26 Июня 2013 в 11:16, курсовая работа

Краткое описание

Сущность инвестиций в условиях рыночной экономики заключается в сочетании двух сторон инвестиционной деятельности: затрат ресурса и получения результата. Инвестиции осуществляются с целью получения дохода (результата) в будущем и становятся бесполезными, если они данного дохода (результата) не приносят.

Содержание

Введение 3
1. Постановка задачи 4
2. Математическая модель 12
2.1. ОАО «Вамин Татарстан» 13
2.2. ОАО «Пищекомбинат», 14
2.3. Мебельная фабрика ООО «МебельСтиль» 15
2.4. . ООО «Завод строительных конструкций из дерева» 16
2.5. ОАО «Радуга» 17
3. Методы решения 18
3.1. Линейное программирование 18
3.2. Динамическое программирование 19
4. Решение задачи распределения ресурсов 24
Заключение 28
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 29

Прикрепленные файлы: 1 файл

Распределения ресурсов между предприятиями.doc

— 505.50 Кб (Скачать документ)

Если модели линейного  программирования можно использовать в экономике для принятия крупномасштабных плановых решений в сложных ситуациях, то модели ДП применяются при решении задач значительно меньшего масштаба, например, при разработке правил управления запасами, устанавливающими момент пополнения запасов и размер пополняющего заказа; при разработке принципов календарного планирования производства и выравнивания занятости в условиях колеблющегося спроса на продукцию; при распределении дефицитных капитальных вложений между возможными новыми направлениями их использования; при составлении календарных планов текущего и капитального ремонта сложного оборудования и его замены; при разработке долгосрочных правил замены выбывающих из эксплуатации основных фондов и т. п.

В реально функционирующих  больших экономических системах еженедельно требуется принимать  микроэкономические решения. Модели ДП ценны тем, что позволяют на основе стандартного подхода с использованием при минимальном вмешательстве человека принимать такие решения. И если каждое взятое в отдельности такое решение малосущественно, то в совокупности эти решения могут оказать большое влияние на прибыль.

Рассматривается управляемый процесс, например, экономический процесс распределения средств между предприятиями, использования ресурсов в течение ряда лет, замены оборудования, пополнения запасов и т. п. В результате управления система (объект управления) S переводится из начального состояния (So) в конечное состояние^). Предположим, что управление можно разбить на п шагов, т.е. решение принимается последовательно на каждом шаге, а управление, переводящее систему S из начального состояния в конечное, представляет собой

совокупность п пошаговых управлений: So —>■ Si —> S2 —>• ...■—> Sn.i —» Sn

 

На каждом шаге применяется  некоторое управленческое решение xfe, при этом множество х-{х{2,...,хп) называется управлением. Таким образом, задача оптимального управления имеет следующую структурную схему:

Предположим, что

1-е Задача принятия  оптимального решения может быть  интерпретирована как n-шаговый процесс управления.

2-е Показатель эффективности  всего процесса управления является  аддитивной (суммарной) функцией  показателей эффективности каждого шага.

3-е   Состояние  Sk зависит только от состояния  Sk-i  и управления Хь

Sk (Sk-i, Xk)

4-е   Выбор   управления   на   k-ом   шаге   зависит   только   от   состояния системы к этому шагу Xk (Sk-i)

5-е На каждом шаге  управления Xk зависит от конечного числа управляющих переменных. Состояние системы на каждом шаге зависит от конечного числа параметров.

Принцип оптимальности  Беллмана.

Принцип оптимальности  впервые был сформулирован Р. Беллманом в 1953 году: «Каково бы ни было состояние S системы в результате какого-либо числа шагов, на ближайшем шаге нужно выбирать управление так, чтобы оно в совокупности с оптимальным управлением на всех последующих шагах приводило к оптимальному выигрышу на всех оставшихся шагах, включая данный». Беллманом были четко сформулированы и условия, при которых принцип верен.

 

Основное требование — процесс управления должен быть без обратной связи, т.е. управление на данном шаге не должно оказывать  влияния на предшествующие шаги.

Принцип оптимальности  утверждает, что для любого процесса без обратной связи оптимальное управление таково, что оно является оптимальным для любого подпроцесса по отношению к исходному состоянию этого подпроцесса. Поэтому решение на каждом шаге оказывается наилучшим с точки зрения управления в целом. Если изобразить геометрически оптимальную траекторию в виде ломаной линии, то любая часть этой ломаной будет являться оптимальной траекторией относительно начала и конца.

X*n=x’1

S*n       S’1

Для каждого состояния  системы на ближайшем шаге нужно выбрать управление так, чтобы оно в совокупности с оптимальным управлением на всех последующих шагах приводило к наивысшим показателям эффективности всего процесса управления.

Т.е. на каждом шаге управление должно быть наилучшим с точки  зрения     управления в-целом.

Соотношение Беллмана (конкурентное соотношение)

Обратная схема Беллмана

Z n(Sn-1) max fn(Sn-2<xn)

Zn-1(Sn-2)=max xn-1 fg-1(Sg-2,xn)+Z*n(Sn-1)

Zk(Sk-1)=max xk(fk(Sk-1,xk)+Z*k-1(Sk), k=n-1.1

В результате будет найдено:

 

Z1                          Z2                       Z3                         …                        Zn-1                                 Zn*

                 X1*                        x2*                 …                        xn-2*                                    xn-1*                    xn*

Прямая схема Беллмана

Z1(S0)=max x1 f1(S0,x1)

Z2(S1)max x2 f2(s1?x2)+Z1*(S0)

Zk(Sk-1)=max Xk(fk(Sk-1,xk)+Z*k-1(Sk-2),k=2,n

 

В результате будет написано:

Zn*                          Zn-1*                       Zn-2*                         …                        Z2*                                 Z1*

                 Xn*                        xn-1*                 …                        x3*                                     x2*                    x1*

 

4. Решение задачи распределения ресурсов

Решение задачи распределения  ресурсов было произведено по прямой схеме .     Белмана. В следующих таблицах представлены полученные значения:

таблица 1 В данной  таблице представлены  значения  прибыли (F;(Q)),которые     были     получены     путем     решения     в     MathCAD  производственно-экономической задачи каждого инвестируемого предприятия. Эти значения изменяются в зависимости от объемов  вложенных инвестиции.

таблица 2 В данной таблице представлены данные  о дополнительном   доходе, которое предприятие-инвестор получит от каждого  инвестируемого предприятия в зависимости от объема вложенных  инвестиций.

таблица 3 В данной таблице рассчитаны показатели эффективности (Zi(QJ инвестируемых предприятий, которые были получены с помощы прямой схемы Беллмана.

Данные значения рассчитаны для каждого предприятия:

  1. ОАО «Вамин Татарстан» - Fi(Q), pi(Q), Z^Q);
  2. ОАО «Пищекомбинат» - F2(Q), p2(Q), Z2(Q);
  3. мебельная фабрика ООО «МебельСтиль» - F3(Q), p3(Q), Z3(Q);
  4. ООО «Завод строительных конструкций»- F4(Q), p4(Q), Z4(Q);
  5. ОАО "Радуга" - F5(Q), p5(Q), Z5(Q).

 

 

   

■\

таблица 1

 

средства

 

Прибыль от проектов

 

Q

F1(Q)

F2(Q)                  F3(Q)

F4(Q)

F5(Q)

 

0

1 330,430

30 607,400

29 522,865

19 790,100

3 794,112

 

200000

82 011,782

134 682,596

536 954,807

138 521,427

106 864,117

 

400000

117 685,701

215 607,795

809 057,811

223 274,790

184 225,048

 

600 000

149 847,217

296 531,331

1 081 160,815

308 028,153

261 585,980

 

 800 000

172 070,525

377 454,867

1 353 263,820

379 405,502

333 998,978

 

1 000 000

194 293,834

444 842,283

1 625 366,824

442 237,360

405 672,702

 
     

таблица 2

 

средства

 

Дополнительный доход от проектов

   

Q

P1Q)

P2(Q)

P3(Q)

P4(Q)

P5(Q)

 

0

0

0

0

0

0

 

200 000

70 681,352

104075,196

507 431,942

118 731,327

103 070,005

 

400 000

25 673,919

80925,199

272 103,004

84 753,363

77 360,931

 

600 000

22 161,516

80 923,536

272 103,004

84 753,363

77 360,932

 

800 000

12 223,308

80 923,536

272 103,005

71 377,349

72 412,998

 

1 000 000

12 223,309

67 387,416

272 103,004

62 831,858

71 673,724

 
       

таблица 3

 

средства

 

:■«.:,.-:

ги проектов

 

Q

Z1(Q)

Z2(Q)

Z3(Q)

Z4(Q)

Z5(Q)

 

0

0

0

0

0

0

 

200 000

80 681,352

104 075,196

507 431,942

507 431,942

507 431,942

 

400 000

35 673,919

184 756,548

611 611,138 669 038,493

626 163,269

626 163,269

 

600 000

32 161,516

161 606,551

692188,490

730 238,465

730 238,465

 

800 000

22 223,308

161 604,888

669038,493

810919,817

833 308,470

 

Рассмотрим нахождение каждого из показателей эффективности: Для показателей эффективности  одного предприятия [Zi(Q)] Zi(0) = pi(0) = 0

 

Z1(200’000) = p1(200'000)= 70 681,352

Z1(400'000) = p1(400'000)= 25 673,919

Z1(600'000) = p1(600'000)= 22 161,516

Z1(800'000) = p1(800'000)= 12 223,308

Z1(l 'OOO'OOO) = p1(l'000'000)= 12 223,309

Для показателей эффективности  двух предприятия [Z2(Q)]

. Z2(0)=p2(0)=0 ■

Z2(200'000)= max{0 + 70 681,352; 104 075.196 + 0)=94 075,196

Z2(400'000)= max{0 + 25 673,919; 94 075.196 + 80 681.352; 80 925,199 + 0}= 94 756,548

Z2(600'000)=max{0 + 22 161,516; 94 075.196 +35 673.919 ; 80 925.199 +80 681.352; 80 923.536 + 01= 132 606.551

Z2(800'000)= max{0 + 12 223,308; 104 075,196 + 32 161,516; 80 925,199 + 35 673,919; 80 923.536 + 80 681.352: 80 923,536 + 0}= 133 604,888

Z2(l'000'000)=max{0 + 12 223,309; 104 075,196 + 22 223,308; 80 925,199 +

32 161,516; 80 923,536 + 35 673,919; 80 923.536 + 80 681.352; 67 387,416 + 0}= 133 604,888

       Для показателей эффективности  трех предприятия [Z3(Q)]

Z3(0)= p3(0)= 0

     Z3(200'000)= max (0 + 104 075.196; 507 431.942 + 0>= 507 431.942



Z3(400'000)= max {0 + 184 756,548; 507 431.942 + 104 075.196; 272 103,004 + \ 0}= 611 507,138

    Z3(600'000)= max {0 + 161 606.551; 507 431.942 + 184 756.548; 272 103,004 +

104 075,196; 272 103,004 + 0}= 692 188,490 Z3(800'000)= max {0 + 161 604.888:507 431.942 + 161 606.551; 272 103,004 + ;. j  184 756,548; 272 103,004 + 104 075,196; 272 103,005 + 0}= 669 038,493

Z?(l "000'000)= max {0+161 604,888; 507 431,942 + 161 604,888; 272 103,004 - 161 606,551; 272 103,004 + 184 756,548; 272 103,005 + 104 075,196; 272 103,004 + 0}=669 036,830

Для показателей эффективности четырех предприятия [Z4(Q)]

Z4(0)=p4(0)=0

Z4(200'000)= max 10 + 507 431.942; 118 731,327 + 0}= 507 431,942

Z4(400'000)= max {0 + 611 607,138; 118 731.327 + 507 431,942; 84 753,363 +

0}= 626 163,269

■ i

Z4(600'000)= max {0 + 692 188,490; 118 731.327 + 611 507,138; 84 753,363 +    * 507 431,942; 84 753,363 + 0}= 730 238,465

Z4(800'000)= max {0 + 669 038,493; 118 731.327 + 692 188.490; 84 753,363 + 
611 507,138; 84 753,363 + 507 431,942; 71 377,349 + 0}= 810 919,817 ft

Z4(l '000'000)= max {0 + 669 036,830; 118 731.327 + 669 038,493; 84 753,363 
 + 692 188,490; 84 753,363 + 611 507,138; 71 377,349 + 507 431,942; 62 831,858 + 0}= 787 769,820

Для показателей эффективности пяти предприятия [Zs(Q)] Z5(0)=p5(0)=0

Z5(200'000)= max 10 + 507 431,942; 103 070,005 + 0}= 507 431,942

Z5(400'000)= max 10 + 626 163,269; 103 070,005 + 507 431,942; 77 360,931 + ;-;   0}= 626 163,269

Z5(600'000)= max (0 + 730 238,465; 103 070,005 + 626 163,269; 77 360,931 +

507 431,942; 77 360,932 + 0}= 730 238,765

Z5(800'000)= max {0 + 810 919,817; 103 070,005 + 730 238,465; 77 360,931 + 626 163,269; 77 360,932 + 507 431,942; 72 412,998 + 0}= 833 308,470

Z5(l '000?000)= max {0 + 787 769,820; 103 070.005 + 810 919.817; 77 360,931 + 730 238,465; 77 360,932+ 626 163,269; 72 412,998+507 431,942; 71 673,724 + •>    ,       0}= 913 989,822

 После   получения   последнего   показателя   эффективности   [Zs(l 000 000)]

можно получить решение  задачи: 

Z5(1'000'000)= 103 070,005 + 810 919,817 =913 989,822       Qi = 200 000 p.

Z4(800'000)= 118 731,327+ 692 188,490 = 810 919,817 Q2 = 200 000p.     |

Z3(600'000)= 507 431,942 + 184 756,548 = 692 188,490 Q3 = 200 000 p.

■   *

Z2(400'000)= 104 075,196+ 80 681,352 = 184 756,548    Q4 = 200 000p.

Z^OO'OOO) = p!(200'000)= 80 681,352 Q5 = 200 000

       

. Вывод: 

 

Для    получения    максимальной    прибыли    предприятием-    инвестором выделенные ресурсы (денежные средства в размере 800 000 рублей) должны      

быть    распределены     следующим     образом    -    каждому    инвестируемому  

предприятию следует выделить по 150 000 рублей. При этом максимальный объединенный показатель эффективности будет равен 720 989,822 рублей.

 

Заключение ;   -

Решение   задачи  распределения  ресурсов   между   пятью  предприятиями •    , 
(ОАО «Булгарпиво», ОАО «Мясокомбинат», мебельная фабрика «Яна», Комбинат

Строительных   Материалов,   ОАО   «Либерти»)   было   произведено   методами \   ..

линейного и динамического  программирования. г-

Метод линейного программирования позволил найти оптимальные планы 
производства продукции и значения прибыли каждого предприятия в зависимости * »

от объема вьщеленных инвестором денежных средств. Также  этим методом были 
найдены   значения   прибыли,   которую   получит   каждое   из   инвестируемых

предприятий без выделения  инвестором дополнительных ресурсов (денежных      

средств): ОАО «Вамин Татарстан» - 9 540,23 рублей; ОАО «Пищекомбинат» - 42 500,15 рублей; мебельная фабрика ООО «МебельСтиль», - 25 369,15 рублей; ООО «Завод строительных конструкций», - 10 963,36 рублей; ОАО «Радуга» - 2 195,30 рублей.

Метод       динамического       программирования       позволил      определить оптимальный   план   распределения  ресурсов   между  предприятиями,   который

обеспечит    предприятию-инвестору    максимальную     совокупную     прибыль.

Оптимальный план распределения  ресурсов предполагает, что каждое предприятие должно получить от инвестора определенное количество. ;.; дополнительных средств:

л

' » • * i

I. 150 000 рублей - ОАО «Вамин Татарстан»;

Г1

2. 150 000рублей - ОАО «Пищекомбинат»; ,',::,

3. 150 000 рублей - мебельная фабрика ООО «МебельСтиль»; ';

.   ■••:'

4. 150 000 рублей - ООО «Завод строительных конструкций»;

 

5.150 000 рублей – ОАО  «РАДУГА»;  ' :'-  ' ч 5. 200 000 рублей - ОАО «Либерти».

Данный оптимальный  план предполагает, что максимальный объединенный ,

показатель эффективности (совокупная прибыль  от пяти предприятий) будет      равен 756 365,574 рублей.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Учебное пособие «ЭММиМ». Под редакцией: Н.П.Кондракова. Издательство ИНФРА-М, Москва 2009 год.
  2. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: ИЛ, 1960. 430 с.
  3. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов. М.: Наука, 1986. 534 с.
  4. Каллихман И.Л., Войтенко М.А. Динамическое программирование в примерах и задачах. М.: Высшая школа, 1979. 124 с.
  5. Химмельблау Д.М. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975. 534с.

Информация о работе Распределения ресурсов между предприятиями