Определенный интеграл

Пусть функция определена на отрезке , . Выполним следующие операции:
разобьем отрезок точками на n частичных отрезков ;
в каждом из частичных отрезков , выберем произвольную точку и вычислим значение функции в этой точке ;

I. ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ
1. Понятие определенного интеграла……………………………………….…..3
2. Геометрический смысл определенного интеграла…………………….…….5
3. Основные свойства определенного интеграла……………………….………6
4. Формула Ньютона–Лейбница…………………………………………………7
5. Замена переменной в определенном интеграле……………………………...9
6. Интегрирование по частям……………………………………………………11
II. ПРИМЕНЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ. НЕСОБСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
1. Площадь криволинейной трапеции…………………………………………13
2. Объем тела вращения…………………………………………………………19
3. Длина дуги плоской кривой………………………………………………….22
4. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования..24
5. Несобственные интегралы от неограниченных функций………………….27
Литература…………………………………………………………………..........29