Методика изучения младшими школьниками величины «Площадь»

Одной из основных целей  изучения математики является формирование и развитие мышления человека, прежде всего, абстрактного мышления, способности  к абстрагированию и умения "работать" с абстрактными, "неосязаемыми" объектами.

В качестве одного из основополагающих принципов новой концепции в "математике для всех" на первый план выдвинута  идея приоритета развивающей функции  обучения математике. В соответствии с этим принципом центром методической системы обучения математике становится не изучение основ математической науки  как таковой, а познание окружающего  человека мира средствами математики и, как следствие, к динамичной адаптации  человека к этому миру, к социализации личности.

Основной целью математического  образования должно быть развитие умения математически осознанно исследовать  явления реального мира.

Список использованной литературы

1. Бантова М.А. Методика преподавания математики в начальных классах: Учебное пособие для учащихся школ.отд-ний пед.училищ по спец. №2001/Под ред. М.А. Бантовой, М.А. Бельтюкова – 3-е изд., испр.-М.:Просвещение, 1984.
2. Берлянд И.Е. Загадки и числа: воображаемые уроки в 1-м классе: пособие для учителя. – М.: Академия, 1996.
3. Вернье Ж. Ребенок, математика и реальность: проблемы преподавания математики в начальной школе. – М.: Ин-т психологии РАН, 1998.
4. Волкова С.И. Математика и конструирование в 1 классе: кн.для учителя. – М.: Просвещение, 1993.
5. Волкова С.И. Развитие познавательных способностей детей на уроках математики в 1 классе: пособие для учителя четырехлетн.нач.шк. – М.: Просвещение, 1994.
6. Волкова С.И. Развитие познавательных способностей детей на уроках математики во 2 классе: пособие для учителя четырехлетн.нач.шк. – М.: Просвещение, 1995.
7. Груденов Я.И. Психолого – дидактические основы методики обучения математики. – М.: Педагогика, 1987.
8. Епишева О.Б. Учить школьников учиться математике: формирование приемов учебной деятельности: книга для учителя. – М.: Просвещение, 1990.
9. Зильберг Н.И. Урок математики в 1-м классе./Осин.пед.училище. – Оса: Россиани, 1993.
10. Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах: пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1985.
11. Истомина Н.Б. Методика преподавания математики в начальной школе. Вопросы частной методики. – М.: Просвещение, 1986.
12. Карп А.П. Даю уроки математики…: кн.для учителя: из опыта работы. - М.: Просвещение, 1992.
13. Костицын В.Н. Моделирование на уроках геометрии: теория и методические рекомендации. – М.: Владос, 2000.
14. Лейкина Т.Н. Научиться продумывать!: метод.приемы, материалы для уроч. и внеуроч.работы, содействующие развитию творческих способностей школьников в процессе обучения математике. – Санкт-Петербург.гос.ун-т пед.мастерства, 1994.
15. Методика преподавания математики в начальных классах. Вопросы частной методики: учеб.пособие. – М.: Просвещение, 1986.
16. Моро М.И. Математика в 1-м классе: пособие для учителя трехлетн.нач.шк. – М.: Просвещение, 1986.
17. Моро М.И. Математика во 2-м классе: пособие для учителя трехлетн.нач.шк. – М.: Просвещение, 1990.
18. Моро М.И. Средства обучения математике в начальных классах: пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1981.
19. Пчелко А.С. Основы методики начального обучения математики. М.: Просвещение, 1965.
20. Практикум по методике преподавания математики в средней школе. Под ред. Мишина В.И. – М.: Просвещение, 1993.
21. Уткина Н.Г. Изучение трудных тем по математике в 1 – 3 классах: из опыта работы учителей г. Москвы: сборник. – М.: Просвещение, 1982.

 

 

 

 

 

Приложение №1

 

Формирующий эксперимент

Цели:

- устранение пробелов  в знаниях учащихся по данной  теме с использованием альтернативных  упражнений, формирования навыка  использования единиц измерения  величин;

- закрепление умения использовать  при определении периметра и  площади геометрических фигур.

В ходе проведения обувающего эксперимента был проведан урок по теме «Понятие площади. Определение  площади и единицы ее измерения». Конспект урока по теме: «Понятие площади. Определение площади и единицы  ее измерения».

Цели урока:

1. Познакомить с понятием площади фигуры, ее измерением и

единицами измерения;

2. Повторить решение задач на нахождение периметра;
3. Развивать логическое мышление у детей

1. Организационный момент

Проверка готовности учащихся к уроку. На столе у каждого  ученика должно быть: лист бумаги, на котором изображены разные геометрические фигуры и набор геометрических фигур.

2. Повторение геометрических понятий, изученных ранее.

Учитель задает вопросы, а  ученики отвечают.

- Какие геометрические  фигуры вы знаете?

- Показывая иллюстрации,  ученики отвечают

 

- Круг, квадрат, треугольник  и т.д.

- Чем отличается многоугольник  от круга?

- Какие единицы измерения  для геометрических фигур вы  знаете?

- Сантиметр, дециметр, метр  и т.д.

- Что такое периметр? Как  вычислить периметр? a+b=d+c

- Сложение дины его  сторон, то есть вычислить сумму  сторон фигуры

III. Повторение задач на нахождение периметра геометрических фигур

4. Введение новой темы

Учитель берет любую геометрическую фигуру, вырезанную из картона, например, квадрат и проводит рукой по ее поверхности, проговаривая, что эту  поверхность фигуры называют площадью. По просьбе учителя дети показывают рукой площади различных фигур  из набора. Затем они показывают и называют площади различных  предметов в окружающей обстановке класса: стола, доски, пола, двери и  т.д.

- Теперь, посмотрите, я беру  два прямоугольника разного цвета  и положу друг на друга фигуры. Скажите, какие они?

- У этих фигур площади  равны.

Затем учитель берет два  прямоугольника разного цвета и  путем наложения сравнивает их. Дети делают вывод, что площади этих фигур  разные.

Учитель вывешивает два прямоугольника разного цвета, но одинакового размера, один из них разделен на 8 разных квадратов, а другой на 32 таких же квадрата.

- Посмотрите на доску,  там нарисовано два прямоугольника. Ответьте, на сколько квадратов разделен прямоугольник.

- 8 квадратов

- 32 квадратов

Затем дети по найденному числу  квадратов сравнивают площади прямоугольников. Как правило, делают ошибочные выводы. Но неправильный вывод приводит к  пониманию необходимости новых  единиц для измерения площадей геометрических фигур.

- Чтобы правильно найти  площадь фигуры нужно знать  и запомнить эту таблицу

1 м² = 100 дм²

1 дм² = 100 см²

1 м² = 10000 см²

- Как вы думаете, почему  площадь измеряется в квадратных  единицах? (Потому что мы считаем число квадратов, содержащихся в данной фигуре)

Дети устно выполняют  упражнения. Затем делают вывод.

- Найти площадь геометрической  фигуры - это значит сосчитать  число квадратов со стороной, равной 1 (см., м.), содержащихся в данной  фигуре.

V. Обобщение изученного материала. Итог урока.

VI. Домашнее задание.

1. придумать задачу на нахождение периметра
2. повторить единицы измерения площади

Также провели урок по теме «Площадь фигуры. Квадратный сантиметр».

Цели урока. Ознакомить детей  с площадью фигуры способами сравнения  площадей, к квадратным сантиметрам  как единицей площади и научить  пользоваться этой единицей измерения.

Ход урока

1. Организационный момент

Проверка готовности к  уроку. На столе каждого ученика должен быть набор геометрических фигур.

2. Актуализация знаний

- Ребята, что нужно знать,  чтобы не допускать ошибок  при нахождении площади фигур?

- Необходимо измерять  в квадратных единицах.

3. Введение нового материала.

На доске фигуры: круги, треугольники, четырехугольники, квадраты, прямоугольники (есть фигуры одинаковые по площади)

- Возьмите самую большую фигуру и самую маленькую. Когда мы говорим о величине фигуры (большая, маленькая), что мы у них сравниваем? Как вы думаете? (Площадь)

- Докажите, что площадь нашего треугольника меньше площади круга. (Дети накладывают фигуры друг на друга, сравнивают, делают вывод)

- Посмотрите на доску.

 

 

- Что можно сказать  о площадях этих фигур?

Дети рассказывают, какая  из этих фигур самая большая, маленькая, какие площади одинаковые.

- Покажите площадь тетради,  учебника, альбомного листа. Площадь  какого из перечисленных предметов  самая маленькая, самая большая?  Докажите, почему так решили? (Ответы детей)

- Назовите в классе еще предметы, которые имеют площадь. (Парта, стол, доска, окно, стены, стенды)

-  Посмотрите на доску.

А                           Б                             В                            Г

 

 

 

 

 

 

                    - Подумайте, можно ли сравнить площади фигур под буквой Б и В наложением одной фигуры на другую? (Нет)

         - Обоснуйте свой ответ.

Дети рассуждают. После  обсуждения берут фигуры Б и В  и выясняют, кто оказался прав.

- Как же сравнить площади фигур, если наложение одной фигуры на другую не помогает нам?

Учитель заслушивает ответы. Если верного варианта нет, то он закрашивает  клеточку в фигуре В или Б.

- Что можно сделать  с этой фигурой? Если ответа  нет, то учитель закрашивает  еще одну клеточку.

- Мы разбили фигуру  на клеточки – маленькие квадраты. Сделаем то же самое с другими  фигурами. Что вы предлагаете  сделать дальше?

- Сосчитать клеточки в  фигурах.

- Давайте попробуем. Итак, мы определяем, сколько клеточек  в каждой фигуре. Подписываем  цифрой под каждой. Сравните площади  А и Б, Б и В.

- Учитель (показывая на  разлинованный квадрат) как определить, какова площадь этого квадрата? (Разбить на квадраты (клеточки))

- Найдите у себя такой прямоугольник и разделите его на маленькие квадраты. Сколько у вас получилось квадратиков?

Дети решают, обсуждают, делают вывод: разные единицы измерения!

-Давайте введем единицу  измерения площади. Договоримся,  как и ученые, называть квадрат,  сторона которого 1 см, - квадратным сантиметром -1 см^2. Начертите единицу измерения площади – квадратный сантиметр.

Дети выполняют задание.

- Определите площадь следующей  фигуры в квадратных сантиметрах. Как будем действовать?

Дети самостоятельно работают.

-Чему равна площадь  прямоугольника?

- 10 см²

-Договоримся, площадь  обозначать математической буквой  S. Спишите с доски формулу нахождения площади прямоугольника.

S= а ∙ b

- И формулу нахождения  периметра прямоугольника

P= (a+b) ∙2

На доске решают задания.

Вычислите площадь S и периметр P фигур.

 

1)                                               2)

                                    

S=1 см²                                                                          S=7 см²

P=1∙4=4 (см)                                    P= (1+7) ∙2= 16 (см)

 

III. Закрепление

Учитель проводит закрепление  материала по вопросам:

- Что такое периметр  фигуры и как его найти?

- В каких единицах измерять  периметр?

- В каких единицах измеряется  площадь?

- Как можно сравнить  площади фигур?

IV. Домашнее задание