Автор работы: Пользователь скрыл имя, 25 Сентября 2013 в 12:20, контрольная работа
При исследовании химико-технологических систем как правило имеем дело со случайными событиями. Случайная величина – величина, имеющая некоторый физический смысл, значение которой подвержено неконтролируемому разбросу. Значение случайной величины, получаемой в результате эксперимента, называется наблюдаемым значением случайной величины. Зависимость между случайными величинами полностью определяется условной функцией распределения. Для системы двух случайных величин условная функция распределения F(x,y) является функцией двух переменных и т. д. Использование условных функций распределения в практических случаях затруднительно.
Дисперсия воспроизводимости рассчитывается по формуле (5):
0,000171.
Тогда согласно формуле (7):
0,00655.
С помощью уравнения (6) оценивается значимость найденных коэффициентов уравнения регрессии по критерию Стьюдента. Например, для коэффициента b0:
Аналогично для остальных
t1 =19,14; t2 = 0,11.
Табличное значение критерия Стьюдента для уровня значимости p = 0,01 и числа степеней свободы равно 3,25. Расчетное значение критерия Стьюдента t0, t1, больше табличного, следовательно, соответствующие им коэффициенты значимы и их необходимо учитывать в уравнении регрессии. Остальные коэффициенты (b2 ) уравнения не значимы и мы их не учитываем. Уравнение регрессии имеет вид:
Чтобы проверить уравнение на адекватность, необходимо сначала рассчитать дисперсию адекватности. Находят среднеквадратичные отклонения экспериментальных значений функции отклика от рассчитанных по регрессионному уравнению. Степень превращения вещества У полученную экспериментально (у) и результаты расчета по регрессионному уравнению ( ) представлены в таблице 6.
Таблица 6 – Результат расчета среднеквадратичного отклонения экспериментальных значений функции отклика от рассчитанных по регрессионному уравнению
Номер опыта |
|||
|
1 |
0,4567 |
0,4610 |
1,88 · 10-05 |
|
2 |
0,4653 |
0,4610 |
1,88 · 10-05 |
|
3 |
0,2161 |
0,2104 |
3,29 · 10-05 |
|
4 |
0,2047 |
0,2104 |
3,29 · 10-05 |
|
Итого |
- |
- |
10,33 · 10-05 |
Дисперсия адекватности рассчитывается по уравнению (8):
Рассчитываем критерий Фишера по уравнению (9):
Табличное значение критерия Фишера для уровня значимости p = 0,01 и числа степеней свободы и равно 8,02. Расчетное значение меньше табличного, следовательно, уравнение адекватно описывает эксперимент.
Кодировка переменных производилась по следующей формуле:
где Хi – кодированные переменные;
xi – переменные в натуральном виде;
x0i – основной (нулевой) уровень;
∆ xi – шаг варьирования.
Раскодируем переменные и представим математическое описание процесса в натуральном виде:
Информация о работе Математические методы в химии и химической технологии