Контрольная работа по «Экономической математике»

Задание 1.

Проведите сравнительный анализ кредитных продуктов коммерческих банков Вашего города и выберите оптимальный вариант, если необходимо получить в кредит сумму 2 млн.руб. на срок 5 лет для потребительских целей. Оформить самостоятельно в виде таблицы, сделать выводы.

 

Наименование банка	Процентная ставка, % годовых	Наименование банковского продукта	Особенности кредита
ОАО «Восточный экспресс банк»	от 18	Кредит Премиум (для клиентов)	Программа для VIP клиентов и стратегических клиентов банка.
ОАО «Альфа Банк»	от 15,99	Кредит Наличными (для клиентов)	Для физических лиц-работников компаний, прошедших аккредитацию
Банк «ВТБ 24»	от 18	Кредит «Наличными»	Потребительский кредит до 3 млн. руб.; до 750 тыс. руб. – без поручительства
«Сбербанк России»	от 20,5	Кредит «Под поручительство физических лиц»	Потребительский кредит до 3 млн.руб. под поручительство
ОАО «Банк Москвы»	от 19,9	Кредит «Наличными»	Потребительский кредит до 3 млн. руб. Поручительство по желанию заемщика.
ООО «Кольцо Урала»	от 18,9	Кредит «А ну-ка, взяли!»	Потребительский кредит до 3 млн. руб.;при сумме свыше 500 тыс.руб. – обязательное наличие двух поручителей
ОАО «Росбанк»	19,4	Кредит «Большие деньги»	Потребительский кредит до 3 млн.руб.;при сумме свыше 400 тыс.руб – обязательное наличие двух поручителей
ОАО «МДМ Банк»	14,5	Кредит «Потребительский (с обеспечением)»	Потребительский кредит до 2,5 млн.руб.;при сумме свыше 500 тыс.руб. – обязательное наличие двух поручителей
ОAО КБ «АГРОПРОМ КРЕДИТ»	22,9	Кредит «Семья»	Потребительский кредит до 3млн.руб. Обязательное наличие созаемщика (не зависимо от суммы кредита). При сумме свыше 1 млн.руб. – наличие одного поручителя.
ЗАО АКБ "Экспресс-Волга"	-	-	-
ОАО "Уральский банк реконструкции и развития"	-	-	-
ООО	-	-	-
ОАО «ОТП Банк»	-	-	-
ООО «СКБ Банк»	-	-	-
КБ «Юниаструм Банк»	-	-	-

 

Анализ: Из таблицы видно, что самые низкие ставки по потребительским кредитам у «Альфа Банка» - от 15,99% и у «МДМ Банка» - 14,5%, при этом чтобы получить кредит в «МДМ Банке» необходимо наличие двух поручителей, так как сумма кредита 2 млн.руб. Чтобы получить кредит в «Альфа банке» необходимо быть работником компании, прошедшей аккредитацию. Самые высокие процентные ставки по потребительским кредитам в банках «Агропромкредит» - 22,9% и «Сбербанк России» - от 20,5%. В обоих банках для получения кредита необходимо наличие поручителя. В «Восточном экспресс банке» ставка по кредиту составляет от 18% годовых, для получения кредита необходимо являться VIP клиентом данного банка. В банке «ВТБ 24» процентная ставка также равна от 18% годовых, для получения кредита будет необходимо наличие поручителя, так как сумма кредита 2 млн.руб. В «Банке Москвы» процентная ставка составляет от 19,9 % годовых, плюсом является оформление поручительства по желанию заемщика. В банке «Кольцо Урала» ставка по кредиту от 18,9% годовых, для получения кредита необходимо наличие двух поручителей, так как сумма кредита 2 млн.руб. В «Росбанке» ставка установилась на уроне от 19,4% годовых, для получения кредита так же необходимо наличие двух поручителей, так как сумма кредита 2 млн.руб.

В банках «Экспресс-волга», «Уральский банк реконструкции и развития», «Хоум Кредит», «ОТП», «СКБ», «Юниаструм» не было программ по потребительскому кредитованию, чтобы предоставить в кредит 2 млн.руб на срок 5 лет. Максимальная сумма по потребительскому кредиту в этих банках в среднем составляет 600 тыс.руб., что не удовлетворяет условиям задания.

 

Вывод: В результате проведенного анализа оптимальным вариантом является кредит предоставляемый «МДМ Банком», так как в данном банке есть программа по потребительскому кредитованию на сумму 2 млн.руб. и на срок 5 лет, а так же самая низкая процентная ставка по кредиту – 14,5% годовых.

 

Вариант 4

 

Задачи

1. На капитал в 3 млн. руб. в течение 3 лет осуществляется наращение простыми процентами по учетной ставке 15%. Найти приращение первоначального капитала за каждый год и общую наращенную сумму.

 

Дано: Р = 3 млн. руб.; n = 3 года; d = 15%

Найти: S, D1, D2, D3.

Решение:

Наращенная сумма:

S = Р/(1-nd) = 3 / (1-3*0,15) = 3 / 0,55 = 5,455 млн.руб.

Приращение за первый год:

S1 = P/(1-nd) = 3 млн. руб. / (1-1*0,15) = 3 / 0,85 = 3,529 млн. руб.

D1 = S1 - P = 3,529 - 3 = 0,529 млн. руб - приращение за 1-й год

 

Приращение за второй год:

S2 = 3 / (1-2*0,15) = 3 / 0,7 = 4,286 млн. руб.

D2 = S2 - S1 = 4,286 - 3,529 = 0,757 млн. руб. - приращение за 2-й год

Приращение за третий год:

D3 = S - S2 = 5,455 - 4,286 = 1,169 млн.руб.

Ответ: S - 5,455 млн. руб.; D1 - 0,529 млн. руб.; D2 - 0,757 млн.руб.; D3 = 1,169 млн. руб.

 

2. Вкладчик хотел бы за 5 лет  утроить сумму, помещаемую в банк  на депозит. Какую годовую номинальную процентную ставку должен предложить банк при начислении сложных процентов каждые полгода?

 

Дано: n = 5 лет, m = 2, S = 3P

Найти: j

Решение:

 

Ответ: годовая номинальная процентная ставка - 23%

 

3. На вклад ежемесячно начисляются сложные проценты по номинальной годовой процентной ставке 16%. За какой срок первоначальный капитал увеличится в 4 раза? Чему будет равна эффективная ставка эквивалентная номинальной?

 

Дано: j = 16%, m = 12, S = 4Р

Найти: i, n

Решение:

Эффективная ставка:

 

 

Срок вклада:

 

 

Ответ: i- 17,2%, n - 8,7 лет.

 

4. На вклад в 210 тыс. руб. начисляются  непрерывные проценты. Найти наращенную  сумму за 7 лет, если сила роста  изменяется следующим образом: в  первые два года равна 8%; в следующие три года – 9%; и в каждый оставшийся год увеличивается на 0,5%.

 

Дано: Р = 210 тыс. руб., n = 7 лет, δ1 = 8%, δ2 = 9%, δ3 = 9,5%, δ4 = 10%

Найти: S

Решение:

 

Ответ: S – 392,487 тыс.руб.

 

5. Каждый квартал цены растут  на 3%. Банковская сложная процентная ставка составляет 13%. Покроет ли такая доходность потери в связи с инфляционным обесцениванием?

 

Дано: h = 3%, n = 4 (т.к. в году 4 квартала), i = 13%

Решение:

Индекс инфляции:

Темп инфляции:

Ответ: Так как темп инфляции ниже годовой процентной ставки, следовательно, такая доходность покроет потери от инфляции.