Формирование математических способностей детей с помощью дидактических средств

Задания на формирование умения выделить элементы того или  иного объекта (признаки), а также  на соединение их в единое целое можно предлагать с первых же шагов математического развития ребенка. Приведем, например, несколько таких заданий для детей трех - четырех лет.

1. Задание на  выбор предмета из группы по любому признаку: «Возьми красный мячик»; «Возьми красный, но не мячик»; «Возьми мячик, но не красный».

2. Задание на  выбор нескольких предметов по  указанному признаку: «Выбери все мячики»; «Выбери круглые, но не мячики».

3. Задание на  выбор одного или нескольких  предметов по нескольким указанным признакам: «Выбери маленький синий мячик»; «Выбери большой красный мячик». Задание последнего вида предполагает соединение двух признаков предмета в единое целое.

Аналитико-синтетическая  мыслительная деятельность позволяет  ребенку рассматривать один и тот же объект с различных точек зрения: как большой или маленький, красный или желтый, круглый или квадратный и т. д. Однако речь не идет о введении большого количества объектов, как раз наоборот, способом организации всестороннего рассмотрения является прием постановки различных заданий к одному и тому же математическому объекту.

В качестве примера  организации занятий, развивающих  способности ребенка к анализу  и синтезу, приведем несколько упражнений для детей пяти-шести лет.

Упражнение 1

Материал: набор  фигур - пять кругов (синие: большой и два маленьких, зеленые: большой и маленький), маленький красный квадрат. 
 
 
 
Задание: «Определи, какая из фигур в этом наборе лишняя. (Квадрат.) Объясни почему. (Все остальные - круги.)».

Упражнение 2

Материал: тот  же, что к упражнению 1, но без квадрата.  
Задание: «Оставшиеся круги раздели на две группы. Объясни, почему так разделил. (По цвету, по размеру.)».

Упражнение 3

Материал: тот  же и карточки с цифрами 2 и 3. 
Задание: «Что на кругах означает число 2? (Два больших круга, два зеленых круга.) Число 3? (Три синих круга, три маленьких круга.)».

Упражнение 4

Материал: тот  же и дидактический набор (набор  пластиковых фигурок: цветные квадраты, круги и треугольники).

Задание: «Вспомни, какого цвета был квадрат, который мы убрали? (Красного.) Открой коробочку ,Дидактический набор. Найди красный квадрат. Какого цвета еще есть квадраты? Возьми столько квадратов, сколько кругов (см. упражнения 2, 3). Сколько квадратов? (Пять.) Можно сложить из них один большой квадрат? (Нет.) Добавь столько квадратов, сколько нужно. Сколько ты добавил квадратов? (Четыре.) Сколько их теперь? (Девять.)».

Традиционной  формой заданий на развитие визуального  анализа являются задания на выбор "лишней" фигуры (предмета). Приведем несколько заданий для детей пяти-шести лет.

Упражнение 5

Материал: рисунок фигурок-рожиц.

 
 
 
Задание: «Одна из фигурок отличается от всех других. Какая? (Четвертая.) Чем она отличается?»

Упражнение 6

Материал: рисунок фигурок-человечков.

 
 
 
Задание: «Среди этих фигурок есть лишняя. Найди ее. (Пятая фигурка.) Почему она лишняя?»

Более сложной  формой такого задания является задание  на выделение фигуры из композиции, образованной наложением одних форм на другие. Такие задания можно  предлагать детям пяти - семи лет.

Классификация - разделение множества на группы по какому-либо признаку, который называют основанием классификации. Классификацию можно проводить либо по заданному основанию, либо с заданием поиска самого основания (этот вариант чаще используется с детьми шести-семи лет, так как требует определенного уровня сформированности операций анализа, сравнения и обобщения).

Следует учитывать, что при классификационном разделении множества полученные подмножества не должны попарно пересекаться и объединение всех подмножеств должно составлять данное множество. Иными словами, каждый объект должен входить только в одно множество и при правильно определенном основании для классификации ни один предмет не останется вне определенных данным основанием групп.

Классификацию с детьми дошкольного возраста можно проводить:

- по названию (чашки и тарелки, ракушки и камешки, кегли и мячики и т. д.);

- по размеру  (в одну группу большие мячи, в другую - маленькие, в одну коробку длинные карандаши, в другую - короткие и т. д.);

- по цвету  (в эту коробку красные пуговицы, в эту - зеленые);

- по форме  (в эту коробку квадраты, а в  эту - кружки; в эту коробку  - кубики, в эту - кирпичики и т. д.);

- по другим  признакам нематематического характера:  что можно и что нельзя есть; кто летает, кто бегает, кто плавает;  кто живет в доме и кто в лесу; что бывает летом и что зимой; что растет в огороде и что в лесу и т. д.

Все перечисленные  выше примеры - это классификации  по заданному основанию: взрослый сообщает его ребенку, а ребенок выполняет  разделение. В другом случае классификация выполняется по основанию, определенному ребенком самостоятельно Здесь взрослый задает количество групп, на которые следует разделить множество предметов (объектов), а ребенок самостоятельно ищет соответствующее основание. При этом такое основание может быть определено не единственным образом.

Например, задания  для детей пяти - семи лет.

Упражнение 11

Материал: несколько  кругов одинакового размера, но разного  цвета (два цвета).

Задание: «Раздели круги на две группы. По какому признаку это можно сделать? (По цвету.)».

Обобщение - это оформление в словесной (вербальной) форме результатов процесса сравнения.

Обобщение формируется  в дошкольном возрасте как выделение  и фиксация общего признака двух или более объектов. Обобщение хорошо понимается ребенком, если является результатом деятельности, произведенной им самостоятельно, например классификации: эти все - большие, эти все - маленькие; эти все - красные, эти все - синие; эти все - летают, эти все - бегают и др.

Все приведенные  выше примеры сравнений и классификаций завершались обобщениями. Для дошкольников возможны эмпирические виды обобщения, то есть обобщения результатов своей деятельности. Для подведения детей к такого рода обобщениям взрослый соответствующим образом организует работу над заданием: подбирает объекты деятельности, задает вопросы в специально разработанной последовательности, чтобы подвести ребенка к нужному обобщению. При формулировке обобщения следует помогать ребенку правильно его построить, употребить нужные термины и словесные обороты.

Приведем примеры  заданий на обобщение для детей  пяти - семи лет.

Упражнение 14

Материал: набор из шести фигур разной формы.

 
         Задание:  «Одна из этих фигур лишняя. Найди ее. (Фигура 4.)». Детям этого возраста незнакомо понятие выпуклости, но они обычно всегда указывают на эту фигуру. Объяснять они могут так: «У нее угол ушел внутрь». Такое объяснение вполне подходит. «Чем похожи все остальные фигуры? (У них 4 угла, это четырехугольники.)».

 

 

 

 

 

Вывод

 

Умение выделять признаки объекта и, ориентируясь на них, сравнивать предметы является универсальным, применимым к любому классу объектов. Однажды сформированное и хорошо развитое, это умение затем будет переноситься ребенком на любые ситуации, требующие его применения. 
Показателем сформированности приема сравнения будет умение ребенка самостоятельно применять его в деятельности без специальных указаний взрослого на признаки, по которым нужно сравнивать объекты.

       Итак, формируя математические представления с помощью дидактических средств, мы развиваем не только математические способности и логическое мышление ребенка, но и его внимание, воображение, тренируем моторику, глазомер, пространственные представления, точность и т. д.

       Таким образом, за два года до школы можно оказать значимое влияние на развитие  математических способностей дошкольника.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

Анализ концептуальных подходов к проблеме интеллектуального развития дошкольников даёт нам основание для следующих выводов:

Ключ к интеллектуальному  развитию ребёнка - это его личный опыт

познания в  первые три года жизни. Всё зависит  от стимуляции и степени развития головного мозга в решающие годы жизни - до трёх лет. Многие психические процессы - мышление, внимание, желания, творчество, чувства - развиваются после трёх лет на базе, сформированной к этому возрасту. Следовательно, если в первые три года не создана прочная база, бесполезно рассчитывать на её использование. Это всё равно, что пытаться достигнуть хороших результатов, работая на плохом компьютере.

Формирование математических представлений у дошкольника обусловлено взаимодействием природных предпосылок (задатков, способностей), условий окружающей среды (воспитания и обучения) и собственной активности ребенка в процессе познания. Но, тем не менее, важная роль в процессе формирования математических представлений принадлежит обучению и воспитанию, что делает этот процесс управляемым.

В условиях систематического обучения ребенок может выделять единичное из общего, способен познавать не только общие свойства отдельных предметов и явлений, но и простейшие связи взаимосвязи между ними. Овладение простейшими умственными операциями ведет к более высокому уровню обобщения предметов и явлений по их существенным признакам.

Таким образом, старший дошкольник подходит к осознанию  математических отношений.

Способности не есть нечто раз и навсегда предопределённое, они формируются и развиваются в процессе обучения, в процессе упражнения, овладения соответствующей деятельностью, поэтому нужно формировать, развивать, воспитывать, совершенствовать способности детей и нельзя заранее точно предвидеть, как далеко может пойти это развитие.

Среди наиболее важных компонентов математических способностей выделяются специфическая способность к обобщению математического материала, способность к пространственным представлениям, способность к отвлеченному мышлению.

Логические  игры математического содержания воспитывают  у детей познавательный интерес, способность к творческому поиску, желание и умение учиться. Необычная игровая ситуация с элементами проблемности, характерными для каждой занимательной задачи, всегда вызывает интерес у детей.

Занимательные задачи способствуют развитию у ребенка умения быстро воспринимать познавательные задачи и находить для них верные решения. Дети начинают понимать, что для правильного решения логической задачи необходимо сосредоточиться, они начинают осознавать, что такая занимательная задачка содержит в себе некий «подвох» и для ее решения необходимо понять, в чем тут хитрость.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список  использованной литературы

1. Аргинская И. И. Математика, математические игры.- Самара: Федоров, 2009. - 32 с.
2. Белошистая А. В. Методика обучения математике в начальной школе.- М.: ВЛАДОС, 2008
3. Белошистая А. В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников. – М.: ВЛАДОС, 2010. – 400 с.
4. Давайте поиграем / под ред. А.А Столяра. -  М., 2008
5. Данилова В. В., Михайлова З.А, Рихтерман Т.Д. Обучение математике в детском саду. - М.,2009
6. Дуброва В.П., Миланович Е. П., Педагогическая практика в детском саду. - М., 2008
7. Ерофеева Т.Н., Павлова Л.Н., Новикова В. П., Математика для дошкольников. - М.,2011
8. Житомирский В. Г., Шеврин Л. Н., Математическая азбука. - М., 2008
9. Запорожец Л.В. Избранные психологические труды 2 т. - М., 1986.- 368 с.
10. Леушина А.М., Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. - М., 2009
11. Морозова И.А, Пушкарева М.А. Развитие элементарных математических  представлений. - М.:Мозаика-Синтез, 2008
12. Немов Р.С. Психология: учеб. для студ. высш. пед. учеб. заведений: в 3 кн.- 4-е изд .- М.: Владос, 2008.- 608 с.
13. Усова А.П. Обучение в детском саду. - М.: Просвещение, 2004.- 207 с.
14. Эльконин Д.Б. Детская психология.- М.: Академия, 2004.- 362 с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

по дисциплине

 Теория и технология  развития математических представлений

на тему

«Влияние разнообразных  дидактических средств на интеллектуально-математическое, познавательное и личностное развитие детей старшего дошкольного возраста»