Логистика запасов

Система запаса с фиксированным интервалом между заказами (или с постоянным уровнем запасов) предполагает отсутствие в явном виде  издержки управления запасами и фиксированный размер заказа.  Через постоянные промежутки времени проводиться проверка состояния запасов, и если после предыдущей проверки было реализовано какое-либо количество товаров, то подается заказ.

Рассмотренные системы не являются единственно  возможными. Выбор то или иной системы  зависит от следующих обстоятельств:

1. Если издержки управления запасами значительны и их можно вычислить, то следует применить систему с фиксированным размером заказа.
2. Если издержки управления запасами незначительны, то предпочтительнее использовать систему с постоянным уровнем запасов.
3. Если при заказе товаров поставщик налагает отграничения на минимальный размер партии, то желательно использовать систему с фиксированным размером заказа, поскольку легче один раз скорректировать фиксированный размер партии, чем непрерывно регулировать его переменный  заказ.
4. Если налагаются ограничения, связанные с грузоподъёмностью транспортных средств, то более предпочтительней являться система с постоянным уровнем запасов.
5. Система с постоянным уровнем запасов открывается более предпочтительной и в том случае, когда поставка товаров происходит в установленные сроки.
6. Система с постоянным уровнем и система с двумя уровнями часто выбираются тогда, когда необходимо быстро реагировать на изменение сбыта.

Выбор этих систем управления зависит  от стоимостных показателей, то есть от издержек выполнения заказа и издержек хранения запасов.

 

1. Практическая часть складирование

Задача  №1.

Методика расчёта развозочных маршрутов.

Потребность в мелкопартийных поставках продукции потребителям с баз и складов систематически возрастает. Поэтому организация маршрутов на отгрузку потребителям мелких партий груза имеет большое значение.

Введем значение:

Xi-пункт потребления( i =1,2…n);

Xo-начальный пункт (склад);

q-потребность пунктов потребления в единицах объёма груза;

Qd-грузоподъёмность транспортных средств;

d-количество транспортных средств;

Cij-стоимость перевозки (расстояние);

j-поставщики (j-1,2…М).

Имеются пункты потребления Xi (i=1,2…n). Груз необходимо развести из начального пункта Хо (склад во все остальные (потребители). Потребность пунктов потребления в единицах объёма груза составляет:q1,q2,q3…qn

В начальном  пункте имеются транспортные средства грузоподъёмностью Q1,Q2…Qd.

При этом d > n в пункте Хо количество груза Xo ³ , каждый пункт потребления снабжается одним типом подвижного состава.

Для каждой пары пунктов ( Xi,Xj ) определяют стоимость перевозки (расстояние) Cij>0 , причем матрица стоимостей в общем случае может быть асимметричная, т.е. Cij≠Cij .

Требуется найти  m замкнутых путей L1,L2…Lm из единственной общей точки Хо, так чтобы выполнялось условие:

 

            min

 

Методика  составления рациональных маршрутов  при расчётах вручную.

Схема размещения пунктов и расстояния между ними:

 

          m = 54т.

q = 18т.

 

Рисунок 1.

Б	3890	В	2560
Г	7400	Д	8340
Е	6710	Ж	4340
З	6120	И	8670
К	2760	Л	3210

 

Необходимо  организовать перевозку между пунктами с минимальным пробегом подвижного состава.

Решение состоит  из нескольких этапов:

Этап 1.

Строим кратчайшую сеть, связывающую все пункты без  замкнутых контуров.

Кратчайшая  связывающая сеть («минимальное дерево»):

 

Рисунок 2.

 

Затем по каждой ветви сети. Начиная с пункта, наиболее удалённого от начального А (считается по кратчайшей связывающей сети). Группируем пункты на маршрут с учётом количества ввозимого груза и грузоподъёмности единицы подвижного состава. Причём ближайшие с другой ветви пункты группируем вместе с пунктами данной ветви.

Исходя из заданной грузоподъемности подвижного состава q=18т , все пункты можно сгруппировать так:

Таблица 2. Маршрут.

Маршрут 1		Маршрут 2		Маршрут 3
пункт	объем завоза, кг	пункт	объем завоза, кг	пункт	объем завоза, кг
Б	3890	И	8670	Д	8340
Г	7400	Л	3210	В	2560
Е	6710	З	6120	Ж	4340
				К	2760
ИТОГО:	18Т.		18Т.		18Т.

 

Эпап 2.

Определяем  рациональный порядок объезда пунктов  каждого маршрута. Для этого строим таблицу-матрицу, в которой по диагонали  размещаем пункты, включаемые в маршрут, и начальный пункт А, а в соответствующих клетках – кратчайшие расстояния между ними. Для примера матрица является симметричной Сij = Cji, хотя приведённый ниже

способ применим для размещения несимметричных матриц.

Таблица 3.

А	1.2	2.5	6.2
1.2	Б	1.3	5
2.5	1.3	Г	3.7
6.2	5	3.7	Е
9.9	7.5	7.5	14.9

 

 

 

 

 

 

 

Начальный маршрут  строим для трех пунктов матрицы  АЕГА, имеющих наибольшее значение величины, показанных в строке (9.9,14.9,7.5). Для включения последующих пунктов  выбираем из оставшихся пункт, имеющий наибольшую сумму (Б =7.5), и решаем, между какими пунктами его следует включить.

Для каждой пары пунктов найду величину приращения маршрута по формуле:

 

kp = Cki + Cip – Ckp,

 

где С –  расстояние, км.; i – индекс включаемого пункта; k – индекс первого пункта из пары; p – индекс второго пункта из пары.

 

АЕГА             Б

• АЕ = С_АБ + С_БЕ – С_АЕ = 1.2 + 5 – 6.2 = 0
• ЕГ = С_ЕБ + С_БГ – С_ЕГ = 5 + 1.3 – 3.7 = 3.1

ГА = С_ГБ + С_БА – С_ГА = 1.3 + 1.2 – 2.5 = 0

 

Из полученных значений выбираем минимальные, т.е. АГ = 0.

Тогда из АЕГА                 АБГЕА

АБЕГА=12.4 км (1маршрут)

 

Рисунок 3.

Таблица 4.

А	12.7	11.5	7.3
12.7	И	3.1	7.3
11.5	3.1	Л	4.2
7.3	7.3	4.2	З
31.5	23.1	18.8	18.8

 

АИЛА             З

• АИ = С_АЗ + С_ЗИ – С_АИ = 7.3 + 7.3 – 12.7 = 1.9
• ИЛ = С_ИЗ + С_ЗЛ – С_ИЛ = 7.3 + 4.2 – 3.1 = 8.4

ЛА = С_ЛЗ + С_ЗА – С_ЛА = 4.2 + 7.3 -–11.5 = 0

 

АИЛЗА = 27.3КМ (2маршрут)

 

 

Рисунок 4.

А	11.1	7.8	5.7	5.5
11.1	Д	3.4	5.5	9.6
7.8	3.4	В	2.1	6.2
5.7	5.5	2.1	Ж	4.1
5.5	9.6	6.2	4.1	К
30.1	29.6	19.5	17.4	25.4

 Таблица 5.

 

 

 

 

 

 

 

 

АДКА         В

DАД= С_АВ + С_ВД – С_АД =7.8 + 3.4 – 11.1 =0.1

DДК= С_ДВ + С_ВК – С_ДК = 3.4 + 6.2 – 9.6=0

DКА= С_КВ + С_ВА – С_КА =6.2 + 7.8 – 5.5=8.5

 

АДВКА             Ж

DАД= С_АЖ + С_ЖД – С_АД = 5.7 + 5.5 – 11.1 =0.1

DДВ= С_ДЖ + С_ЖВ – С_ДВ = 5.5 + 2.1 – 3.4=4.2

DВК= С_ВЖ + С_{Ж К}– С_ВК =2.1 + 4.1 – 6.2=0

DКА= С_КЖ + С_ЖА– С_КА =4.1 + 5.7 – 5.5=4.3

 

АДВЖКА=26.2км (3 маршрут)

 

Рисунок 5.

 

Таким образом, окончательный порядок движения по маршрутам определен.

В результате расчётов получим маршрут:

1) А-Б-Е-Г-А длиной 12.4 км

2) А-И-Л-З-А  длиной 27.3км

3) А-Д-В-Ж-К-А  длиной 26.2км

 

Задача 2.

Расчет  рациональных маршрутов

Исходные  данные:

АБ₁ =10км. V=30км/ч

АБ₂=8.5км. Т_п-р=25мин.

АГ =13.5км. q=3т.

Б₁Г=8км. mБ₁=12т.

Б₂Г=4км. mБ₂=9т.

Таблица Объем перевозок, ездок

Таблица 6.

Пункт отправления	Пункт назначения
	Б1	Б2
А	4	3

 

Количество  ездок определяется по формуле:

 

n_e =g,

где Q – объем поставок продукции за рассматриваемый период, т.;

q – грузоподъемность автомобиля, т.;

g - коэффициент использования грузоподъемности в зависимости от класса груза.

Т.к. коэффициент  в задаче не задан, то количество ездок считаю так:

Таблица 7. Расстояния, км

Пункт отправления и автохозяйство	Автохозяйство	Пункты назначения
А	13.5	10	8.5
Г	-	8	4

 

Таблица 8. Затраты времени на одну ездку, мин.

Показатель	Ездки
	А-Б1-А	А-Б1-Г	А-Б2-А	А-Б2-Г
1	2	3	4	5
Время на одну ездку,мин.	65	61	59	50

 

Для составления маршрутов  определим время, необходимое для  выполнения каждой ездки АБ, используя формулы:

если данная гружёная ездка не является последней ездкой автомобиля;

           l_АБj + lо^Бj

t_е =        -------- + T_п-р ,

                V_t

 

гр.2te = 60+25 = 65(мин.)

гр.3te = 60+25= 61 (мин.)

гр.4te= 60+25=59(мин.)

гр.5te=60+25=50(мин.)

Таблица 9. Рабочая матрица условий

Пункт назначения	А (пункт отправления)	Разности (оценки)
Б1	8 10 4	-2
Б2	8.5 4 3	4.5