Условное умозаключение

 

                                                                   

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 по дисциплине логика

  на тему: «Условное умозаключение»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

Оглавление

           Список используемой литературы………………………………………………………9

 

1Чисто условное и  условно-категорическое умозаключения

Чисто условное умозаключение

 

Чисто условным называется умозаключение, обе посылки которого являются условными суждениями.

 

Например:

 

Если изобретение создано  совместным творческим трудом нескольких граждан (р), все они признаются соавторами изобретения (q). Если они признаются соавторами изобретения (q), то порядок  пользования правами на изобретение, созданное в соавторстве, определяется соглашением между соавторами (г)

 

Если изобретение создано  совместным творческим трудом нескольких граждан (р), то порядок пользования  правами на изобретение, созданное  в соавторстве, определяется соглашением  между соавторами (г)

 

В приведенном примере  обе посылки — условные суждения, причем следствие первой посылки  является основанием второй (q), из которого, в свою очередь, вытекает некоторое  следствие (г). Общая часть двух посылок (q) позволяет связать основание  первой (р) и следствие второй (г). Поэтому заключение также выражается в форме условного суждения.

Схема чисто условного умозаключения:

 

(р -> q) л (q -> г) /р  —> г

 

Вывод в чисто условном умозаключении основывается на правиле: следствие следствия есть следствие основания.

Условно-категорическое умозаключение

 

Условно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок - условное, а другая посылка и заключение — категорические суждения.

 

Это умозаключение имеет  два правильных модуса: 1) утверждающий и 2) отрицающий.

 

1. В утверждающем модусе (modus ponens) посылка, выраженная категорическим  суждением, утверждает истинность  основания условной посылки, а  заключение утверждает истинность  следствия;

 

рассуждение направлено от утверждения истинности основания к утверждению истинности следствия.

 

Например:

 

Если иск предъявлен недееспособным лицом (р), то суд оставляет  иск

 

без рассмотрения (q)

Иск предъявлен недееспособным лицом (р)

 

Суд оставляет иск  без рассмотрения (q)

Утверждающий модус дает достоверные выводы. Он имеет схему:

 

p->q,p/q

 

2. В отрицающем модусе (modus tollens) посылка, выраженная категорическим  суждением, отрицает истинность  следствия условной посылки, а  заключение отрицает истинность  основания. Рассуждение направлено  от отрицания истинности следствия к отрицанию истинности основания. Например:

 

Если иск предъявлен недееспособным лицом (р), то суд оставляет

 

иск без рассмотрения (q)

 

Суд не оставил иск  без рассмотрения (не-q)

 

Неверно, что иск предъявлен недееспособным лицом (не-р)

 

Схема отрицающего модуса:

 

p->q,1q/1p

2. Разделительно-категорическое и  условно разделительное умозаключения.

 Разделительно-категорическое умозаключение

 

 

Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок — разделительное, а другая посылка и заключение — категорические суждения.

 

Простые суждения, из которых состоит  разделительное (дизъюнктивное) суждение, называются членами дизъюнкции. Например, разделительное суждение «Облигации могут  быть предъявительскими или именными» состоит из двух суждений — дизъюнктов: «Облигации могут быть предъявительскими» и «Облигации могут быть именными», соединенных логическим союзом «или».

 

Утверждая один член дизъюнкции, мы с  необходимостью должны отрицать другой и, отрицая один из них, — утверждать другой. В соответствии с этим различают два модуса разделительно-категорического умозаключения: (1) утверждающе-отрицающий и (2) отрицающе-утверждающий.

 

1. В утверждающе-отрицающем модусе (modus ponendo tollens) меньшая посылка —  категорическое суждение — утверждает один член дизъюнкции, заключение — также категорическое суждение — отрицает другой ее член. Например;

 

Облигации могут быть предъявительскими (р) или именными (q) Данная облигация  предъявительская (q)

 

Данная облигация не является именной (не-q)

 

Заключение по этому  модусу всегда достоверно, если соблюдает-1 ся правило: большая посылка должна быть исключающе-раздели-тельным суждением, или суждением строгой дизъюнкции.

 

2. В отрицающе-утверждающем  модусе (modus tollendo ponens) меньшая посылка отрицает один дизъюнкт, заключение утверждает другой. Например:

 

Облигации могут быть предъявительскими (р) или именными (q) Данная облигация не является предъявительской (не-р)

 

Данная облигация именная (q)

 

Утвердительный вывод получен посредством отрицания: отрицая один дизъюнкт, мы утверждаем другой.

 

Заключение по этому  модусу всегда достоверно, если соблюдается  правило: в большей посылке должны быть перечислены все возможные  суждения — дизъюнкты, иначе говоря, большая посылка должна быть полным (закрытым) дизъюнктивным высказыванием.

Условно-разделительное умозаключение

 

Умозаключение, в котором  одна посылка условное, а другая — разделительное суждения, называется условно-разделительным, или лемматическим.

 

Разделительное суждение может содержать две, три и большее число альтернатив2, поэтому лемматические умозаключения делятся на дилеммы (две альтернативы), трилеммы (три альтернативы) и т.д.

 

Рассмотрим на примере  дилеммы структуру и виды условно-разделительного умозаключения. Различают два вида дилемм: конструктивную (созидательную) и деструктивную (разрушительную), каждая из которых делится на простую и сложную.

 

В простой конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания, из которых вытекает одно и то же следствие. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания, заключение утверждает следствие. Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствия.

 

В сложной конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания. Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствий.

 

В простой деструктивной  дилемме условная посылка содержит одно основание, из которого вытекает два возможных следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает основание. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности основания.

 

В сложной деструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает оба основания. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности оснований.

 

 I. Привести примеры, соответствующие следующим формулам:

1. ((а ® b)  Ù  (`а  ® b)) ® b.
2. ((а ® b)  Ù  а) ®  b.
3. ((а ® b)  Ù `b) ®`a.
4. ((а ® b)  Ù   b) ®  a.
5. ((а ® b)  Ù  `а ) ®`b.

 

1 .Если треугольник является равносторонним, то сумма его внутренних углов равна 180°.

Если треугольник не является равносторонним, то сумма его внутренних углов равна180°.

__________________________________________________________________ 

Сумма внутренних углов  треугольника равна 180°.

 

2.   Если идет дождь, то асфальт мокрый.

В данный момент идет дождь.

__________________________________________________________________

Сейчас асфальт мокрый.

 

3. Если идет дождь, то асфальт мокрый.

В данный момент асфальт не мокрый.

__________________________________________________________________

Сейчас нет дождя.

 

4. Если у человека  высокая температура, то он  болен.

Этот человек болен.

__________________________________________________________________Возможно, у человека высокая температура.

 

5. Если идет дождь, то асфальт мокрый.

В данный момент нет дождя.

__________________________________________________________________

Асфальт не мокрый.

 

II. Приведите примеры правильных и неправильных условно-категорических умозаключений.

 

Правильные.

 

Если рождается мальчик (а), то ему покупают голубую одежду(b).

Родился мальчик(a).

__________________________________________________________________

Ему купили голубую одежду(b).

 

((a → b) ^ a) → b

 

Если рождается  мальчик (a), то ему покупают голубую одежду (b).

 

Ребенку не купили голубую  одежду (¬b).

 

 

Родилась девочка  (¬a).

 

((a→ b) ^ ¬b) → ¬a

 

  Неправильные.

 

Если рождается  мальчик (m), то ему покупают голубую одежду (n).

 

Купили голубую  одежду(n).

 

 

Родился мальчик (m).

 

((m → n) ^ n) → m

 

 

Если рождается  мальчик (m), то ему покупают голубую одежду (n).

 

Родилась девочка (¬m).

 

 

Ей не купят  голубую  одежду (¬n).

 

((m → n) ^ ¬m) → ¬n

 

 

                               Список используемой литературы:

 

 

1. Логика. Учебное пособие для студентов всех форм обучения и специальностей. Екатеринбург: Изд-во РГППУ, 2006. –   с.

 

         2. В.Н. Брюшикин. Логика. Учебник для вузов

 

         3. Кириллов В.И.,Старченко А.А. Логика: Учебник для вузов.