Основные Законы Логики

Содержание

Введение………………………………………………………...……. 3

1. Закон тождества …………………………………………………4-5

2. Закон противоречия( не противоречия)………………………..5-10

3.Закон исключенного третьего………………………………... 10-11

4.Закон достаточного основания……………………………….. 12-14

Литература……………………………………………………………15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Логические законы составляют основу человеческого мышления. Они  определяют, когда из одних высказываний логически вытекают другие, и представляют собой тот невидимый железный каркас, на котором держится последовательное рассуждение и без которого оно  превращается в хаотическую, бессвязную речь. Без логического закона нельзя понять, что такое логическое следование, а тем самым – и что такое  доказательство.

Правильное, или, как обычно говорят, логичное мышление – это мышление по законам логики, по тем абстрактным схемам, которые фиксируются ими. Отсюда понятна вся важность данных законов.

Логические законы объективны и не зависят от сознания и воли человека. Они не являются результатом  соглашения между людьми, некоторой  специальной или стихийно сложившейся  конвенции. Они не являются и порождением  некоего «мирового духа» или  «абстрактной идеи», как полагали некоторые  философы. Власть законов логики над  человеком, их обязательная для правильного  мышления сила обусловлена тем, что  они есть отображение реального  мира, многовекового опыта его  познания и преобразования человеком.

Подобно всем иным научным  законам, логические законы являются универсальными и необходимыми. Они действуют  всегда и везде, распространяясь  в равной мере на всех людей и  на любые эпохи. Присущая этим законам  необходимость в каком-то смысле даже более настоятельна и непреложна, чем природная, или физическая, необходимость. Невозможно даже представить, чтобы  логически необходимое стало  иным. Если что-то противоречит законам  природы и является физически  невозможным, то никакой инженер, при  всей его одаренности, не сумеет реализовать  это. Но если нечто противоречит законам  логики и является логически невозможным, то не только инженер – даже бог  не смог бы воплотить это в жизнь.

 

1.Закон тождества 

Внешне самым простым  из логических законов является закон  тождества. Он говорит: если высказывание истинно, то оно истинно. Иначе говоря, каждое высказывание вытекает из самого себя и является необходимым и достаточным условием своей истинности. Символически: А → А если А, то А. Например: «Если дом высокий, то он высокий», «Если трава черная, то она черная» и т.п.

В приложениях закона тождества  к конкретному материалу с  особой наглядностью обнаруживается общая  черта всех логических законов. Они  представляют собой тавтологии, как  бы повторения одного и того же и  не несут содержательной, «предметной» информации. Это – общие схемы, отличительная особенность которых  в том, что подставляя в них  любые конкретные высказывания (как  истинные, так и ложные), мы обязательно  получим истинное выражение.

Закон тождества нередко  ошибочно подменяется требованием  устойчивости, определенности мышления. Действительно, в процессе рассуждения  значения понятий и утверждений  не следует изменять. Они должны оставаться тождественными самим себе, иначе свойства одного объекта незаметно  окажутся приписанными совершенно другому. Если мы начали говорить, допустим, о  спутниках как небесных телах, то слово «спутник» должно, пока мы обсуждаем эту тему, обозначать именно такие тела, а не каких-то иных спутников. Требование не изменять и не подменять  значения слов в ходе рассуждения, конечно, справедливо. Но, очевидно, что оно  не является законом логики. Точно  так же, как не относится к ним  совет выделять обсуждаемые объекты  по достаточно устойчивым признакам, чтобы  уменьшить вероятность подмены  в рассуждении одного объекта  другим.

Иногда закон тождества  неверно истолковывается как  один из законов бытия, говорящий  о его относительной устойчивости и определенности. Понятый так, он превращается в утверждение, что  вещи всегда остаются неизменными, тождественными самим себе. Такое понимание этого закона, конечно, ошибочно. Закон ничего не говорит об изменчивости или неизменности. Он утверждает только, что если вещь меняется, то она меняется, а если она остается той же, то она такой же и остается.

 

2.Закон противоречия (не противоречия)

 

Из всех логических законов  самым известным является, без  сомнения, закон противоречия. И вместе с тем в истории логики не было периода, когда бы этот закон не оспаривался и когда бы дискуссии вокруг него совершенно затихали.

Закон противоречия говорит  о противоречащих друг другу высказываниях, т.е. о высказываниях, одно из которых  является отрицанием другого. К  ним относятся   например: высказывания «Луна – спутник Земли» и «Луна не является спутником Земли», «Трава – зеленая» и «Неверно, что трава зеленая» и т.п. В одном из противоречащих высказываний что-то утверждается, в другом – это же самое отрицается.

Если обозначить буквой А произвольное высказывание, то выражение не-А (неверно, что А) будет отрицанием этого высказывания.

Идея, выражаемая законом  противоречия, проста: высказывание и его отрицание не могут быть вместе истинными.

Используя вместо высказываний буквы, эту идею можно передать так: неверно, что А и не-А. Неверно, например, что трава зеленая и не зеленая, что Луна – спутник Земли и не спутник Земли и т.п.

Закон противоречия выражается формулой: (А&~ А), неверно, что А и не – А.

Закон противоречия говорит  о противоречивых высказываниях  – отсюда его название. Но он отрицает противоречие, объявляет его ошибкой  и тем самым требует непротиворечивости – отсюда другое распространенное имя – закон не противоречия.

Если применить понятия  истины и лжи, закон противоречия можно сформулировать так: никакое высказывание не является вместе истинным и ложным.

В этой версии закон звучит особенно убедительно. Истина и ложь – это две несовместимые характеристики высказывания. Истинное высказывание соответствует действительности, ложное не соответствует ей. Тот, кто отрицает закон противоречия, должен признать, что одно и то же высказывание может соответствовать реальному положению вещей и одновременно не соответствовать ему. Трудно понять, что означают в таком случае сами понятия истины и лжи.

Иногда закон противоречия формулируют следующим образом: из двух противоречащих друг другу высказываний одно является ложным.

Эта версия подчеркивает опасности, связанные с противоречием. Тот, кто допускает противоречие,  вводит в свои рассуждения или в свою теорию ложное высказывание. Тем самым он стирает границу между истиной и ложью, что, конечно же, недопустимо.

Закон противоречия был открыт Аристотелем, сформулировавшим его  так: «…невозможно, чтобы противоречащие утверждения были вместе истинными…». Аристотель считал данный закон наиболее важным принципом не только мышления, но и самого бытия: «Невозможно, чтобы  одно и то же вместе было и не было присуще одному и тому же и в  одном и том же смысле». Несколько  раньше формулировка закона как принципа самого реального мира встречается  у Платона: «Невозможно быть и  не быть одним и тем же».

Закон противоречия на протяжении всей истории логики считался одним  из наиболее очевидных принципов. Римский  философ-стоик Эпиктет так обосновал  его необходимость: «Я хотел бы быть рабом человека, не признающего закона противоречия. Он велел бы мне подать себе вина, я дал бы ему уксуса или еще чего похуже. Он возмутился бы, стал бы кричать, что я даю  ему не то, что он просил. А я  сказал бы ему: ты не признаешь ведь закона противоречия, стало быть, что вино, что уксус, что какая угодно гадость – все одно и то же. И необходимости ты не признаешь, стало быть, никто не в силах принудить тебя воспринимать уксус как что-то плохое, а вино как хорошее. Пси уксус как вино и будь доволен. Или так: хозяин велел побрить себя. Я отхватываю ему бритвой ухо или нос. Опять начинаются крики, но я повторил бы ему свои рассуждения. И все делал бы в таком роде, пока не принудил бы хозяина признать истину, что необходимость непреоборима и закон противоречия всевластен». Смысл этого эмоционального комментария к принудительной силе закона противоречия сводится к идее, известной еще Аристотелю: из противоречия можно вывести все, что угодно. Тот, кто допускает противоречие в своих рассуждениях, должен быть готов к тому, что из распоряжения побрить будет выведена команда отрезать нос и т.п. Поскольку из противоречивого высказывания логически следует любое высказывание, появление в какой-то теории противоречия ведет к ее разрушению. В ней становится доказуемым все, что угодно, истина смешивается с ложью. Ценность такой теории становится близкой нулю.

В средние века активно  обсуждался вопрос: подчиняется ли закону противоречия бог, могущество которого беспредельно? Большинство философов и теологов считало, что даже бог не может противоречить самому себе. В сущности, это означало, что бог не всевластен: выше его – законы логики и прежде всего закон, запрещающий противоречие.

К Аристотелю восходит традиция давать закону противоречия, как и  ряду других логических законов, три  разные интерпретации. В одном случае он истолковывается как принцип  логики, говорящий о высказываниях  и их истинности: из двух противоречащих высказываний одно должно быть ложным. В другом случае этот же закон понимается как утверждение о структуре  самого реального мира: не может  быть так, чтобы что-то одновременно существовало и не существовало, имело  какой-то признак и не имело его. В третьем случае этот закон звучит уже как истина психологии, касающаяся своеобразия нашего мышления: не удается размышлять о какой-либо вещи, таким образом, чтобы она оказывалась такой и вместе с тем не такой.

Иногда считается, что  эти три варианта различаются  между собой только словесно. На самом деле это не так. Устройство мира и своеобразие человеческого  мышления – темы изучения эмпирических наук. Получаемые ими истины фактические, и значит, случайные. Принципы же логики совершенно иначе связаны с опытом и представляют собой логически  необходимые истины. Допускаемое  тремя указанными интерпретациями  смешение теории бытия, психологии и  логики, случайных и необходимых  истин освящено долгой традицией, но лишено убедительных оснований.

Большинство неверных толкований закона противоречия и большая часть  попыток оспорить его применимость– если не во всех, то хотя бы в отдельных областях – связаны с неправильным пониманием логического отрицания, а значит, и противоречия.

Высказывание и его  отрицание должны говорить об одном  и том же предмете, рассматриваемом  в одном и том же отношении. Эти два высказывания должны совпадать  во всем, кроме единственной черты: то, что утверждается в одном, отрицается в другом. Если это забывается, противоречия нет, поскольку нет утверждения  и отрицания.

Появление противоречия в  какой-то теории – явный симптом  ее неблагополучия. Тем не менее, ученые обычно не спешат расставаться с противоречивой теорией. Более того, они не всегда стремятся исключить противоречие сразу же, как только оно обнаружено. Чаще всего противоречие отграничивается  от других положений, входящие в него утверждения проверяются и перепроверяются  до тех пор, пока не будет выяснено, какое из них является ложным. В  конце концов, ложное утверждение  отбрасывается, и теория становится непротиворечивой. Только после этого  можно быть уверенным в ее будущем.

Противоречие недопустимо  в строгом рассуждении, когда  оно смешивает истину с ложью. Оно может выступать в качестве основы сюжета какого-то рассказа, быть средством достижения особой художественной выразительности и т.д. Если противоречие может сделаться «каналом духовной связи», оно не только допустимо, но даже необходимо.

Реальное мышление – и  тем более художественное мышление – не сводится к одной логичности. В нем важно все: и ясность, и неясность, и доказательность  и зыбкость, и точное определение  и чувственный образ. В нем  может оказаться нужным и противоречие, если оно стоит на своем месте.

Нелогично утверждать и отрицать одновременно одно и то же.

«…Все мы полны противоречий. Каждый из нас – просто случайная  мешанина несовместимых качеств. Ученые, изучающие науку логику, скажут вам, что абсурдно утверждать, будто желтый цвет имеет цилиндрическую форму, а благодарность тяжелее воздуха; но в той смеси абсурдов, которая составляет человеческое «я», желтый цвет вполне может оказаться лошадью с тележкой, а благодарность – серединой будущей недели». Этот отрывок из романа С. Моэма «Луна и грош» выразительно подчеркивает сложность, а нередко и прямую противоречивость душевной жизни человека. «…Человек знает, что хорошо, но делает то, что плохо», – с горечью замечал Сократ.

Логические противоречия недопустимы в науке, но установить, что конкретная теория не содержит их, непросто: то, что в процессе развития и развертывания теории не выведено никаких противоречий, еще не означает, что их, в самом деле, нет. Научная  теория – очень сложная система  утверждений. Далеко не всегда противоречие удается обнаружить относительно быстро путем последовательного выведения  следствий из ее положений. Вопрос о  непротиворечивости становится яснее, когда теория допускает аксиоматическую  формулировку, подобно геометрии  Евклида или механике Ньютона. Для  большинства аксиоматизированных  теорий непротиворечивость доказывается без особого труда.

Есть, однако, теория, в случае которой десятилетия больших усилий не дали ответа на вопрос, является она непротиворечивой или нет. Это – математическая теория множеств, лежащая в основе всей математики. Немецкий математик Г. Вейль заметил по этому поводу с грустным юмором: «Бог существует, поскольку математика, несомненно, непротиворечива, но существует и дьявол, поскольку доказать ее непротиворечивость мы не можем».

3. Закон исключенного  третьего 

Закон исключенного третьего, как и закон противоречия, устанавливает связь между противоречащими друг другу высказываниями. Он утверждает: из двух противоречащих высказываний одно является истинным.