Контрольная работа по "Логистике"

 

^{Министерство  образования республики Беларусь}

^{Учреждение образования}

^{«БЕЛОРУССКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕР}

^{СИТЕТ ИНФОРМАТИКИ  И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ»}

^{Институт  информационных технологий}

 

^{Специальность «Экономика и организация  производства»}

 

^{КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА}

 

^{По курсу «Логика»}

 

^{Вариант №9}

 

 

^{Студент-заочник 1 курса}

    

 

 

 

 

 

^{Минск, 2010}

 

1. Объём понятия и способы его установления.

         Объём понятия – это множество (класс) предметов, обобщённых и выделенных в данном понятии.

Каждый отдельный предмет  этого множества называют элементом  класса.

В объём понятия «столица Франции» входит  лишь один элемент – город Париж, в объём понятия «человек» входят все живущие на Земле люди, а также люди, живущие в прошлом, и те, которые будут жить в будущем.

Объём понятия в логике принято обозначать заглавными буквами  латинского алфавита (A, B, C, D,…) и графически изображать с помощью круга (круг Эйлера). Иногда вместо круга используют и другие геометрические фигуры: квадрат, прямоугольник, эллипс. Так объём некоторого понятия А можно изображать так:

 

 

 

Рисунок 1 – Объём некоторого понятия А.

Между содержанием и  объемом родственных понятий  существует зависимость, называемая законом обратного отношения; чем больше объем понятия, тем меньше его содержание и, наоборот.

Этот закон выражает вполне естественную взаимосвязь между близкими по содержанию понятиями. Например, понятия   «писатель»   и   «великий  русский   писатель»   связаны именно так. Действительно,   все элементы понятия «великий русский писатель» являются элементами и объема понятия «писатель», т.е. объем первого понятия меньше объема второго понятия. Ясно видно и то, что содержание понятия «великий русский писатель» имеет большее число признаков, чем понятие «писатель».

С помощью круговой схемы  отношения между рассмотренными понятиями можно изобразить таким образом:

            Рисунок 2 – Отношения между  понятиями А и В.

где  А – понятие  «писатель»;

В – понятие «великий русский писатель»

Закон обратного отношения  между содержанием и объемом понятия лежит в основании логических операций, называемых обобщением и ограничением понятий.

Существенным моментом логической культуры является знание различных видов понятий. Обычно принято делить все понятия в зависимости от характеристик объема и содержания. В зависимости от объема различают пустые и непустые, а также собирательные и не собирательные понятия.

Пустые понятия —  это понятия, объем которых не содержит ни одного элемента. Т.е. понятия, в которых обобщаются предметы, не существующие в реальной действительности («круглый квадрат», «русалка» и т.п.).

Непустые понятия —  это понятия, объем которых содержит хотя бы один элемент.

Среди непустых понятий  выделяют понятия единичные и общие.

Единичные понятия являются понятиями, объем которых включает лишь один элемент. Иначе говоря, это одноэлементный или единичный класс («планета Марс», «автор поэмы «Мертвые души» и т.п.)

Общие понятия — это  понятия, объем которых включает более одного элемента («город», «растение», «любовь» и т.п.).

Собирательные понятия  представляют собой понятия, в объем которых входят предметы, мыслимые как единое целое, но являющиеся некоторой совокупностью отдельных предметов («лес», «созвездие», «студенческая группа» и т.п.). Особенностью собирательных понятий является то, что их нельзя отнести к тому или иному предмету, входящему в их целостную совокупность (лес состоит из деревьев и кустарников, но ни отдельное дерево, ни отдельно взятый кустарник мы не называем лесом).

Несобирательные понятия  — это понятия, в которых мыслятся предметы, каждый из которых не представляет собой целостной системы. Понятие, в этом случае, относится к каждому элементу его объема («карандаш», «трусость», «река» и т.д.).

В зависимости от содержания понятия могут быть конкретными или абстрактными, положительными или отрицательными, относительными или безотносительными.

Конкретное понятие  обозначает некоторый предмет или класс предметов («стол», «город Москва», «великий русский писатель» и т.д.).

Абстрактное понятие обозначает тот или иной признак («белизна», «трусость», «быть больше», «масса» и т.д.).

В положительном понятии выражается наличие у предмета некоторого признака («государство Европы», «застенчивость», «злоба» и т.д.).

В отрицательном понятии  выражается отсутствие у предмета некоторого признака («беззастенчивость», «нехороший человек», «алогичность» и т.д.). Отрицательные понятия образуются из положительных с помощью отрицательных приставок или частиц.

В относительных понятиях мыслятся предметы, связанные неразрывным отношением с какими-либо другими предметами. Иначе говоря, содержание этих понятий включает признаки-отношения («кредитор», «ответчик», «верх», «учитель» и т.п.).

Безотносительные понятия  обозначают предметы, признаки которых не содержат указаний на какие-либо отношения с другими предметами («дерево», «синева», «река Ока» и т.п.).

Каждое понятие, таким  образом, можно охарактеризовать с  точки зрения его содержания и объема, т.е. дать ему логическую характеристику, указав его вид. Например, понятие «ребенок» имеет следующую логическую характеристику. По объему оно непустое (общее) и не собирательное. А по содержанию — конкретное, положительное и относительное.

Определение (дефиниция) (от лат. definitio — определение) понятия— логическая операция раскрытия содержания понятия или значения термина.

С помощью определения понятий  мы в явной форме раскрываем содержание понятия и тем самым отличаем круг определяемых предметов от других предметов.

Примеры: «Информатика — наука, предметом  которой являются проессы и системы  получения, хранения, передачи, распространения, использования и преобразования информации» (1); «Правильной дробью называется простая дробь, числитель  которой меньше знаменателя» (2).

Давая такие определения, мы отличаем науку информатику от других наук, а правильные дроби от всех других дробей, например неправильных или десятичных.

Понятие, содержание которого надо раскрыть, называется определяемым понятием (definiendum, сокращенно Dfd), а то понятие, посредством которого оно определяется, называется определяющим понятием (definience, сокращенно Dfn). Правильное определение устанавливает между ними отношение равенства (эквивалентности).

Определения делятся на явные и неявные. В явных определениях даны определяемое понятие и определяющее, объемы которых равны, т.е. Dfd = Dfn. К их числу относится самый распространенный способ определения через ближайший род и видовое отличие, где формулируются существенные признаки определяемого понятия. Например: «Барометр — прибор для измерения атмосферного давления»; «Треугольник — многоугольник с тремя сторонами»; «Гротеск — способ сатирического изображения жизни, отличающийся резким преувеличением, сочетанием реального и фантастического».

Признак, указывающий на тот круг предметов, из числа которых  нужно выделить определяемое множество предметов, называется родовым признаком, или родом. В приведенных выше примерах это «прибор», «многоугольник», «способ сатирического изображения жизни». Признаки, при помощи которых выделяется определяемое множество предметов из числа предметов, соответствующих родовому понятию, называются видовым отличием (их может быть один или несколько).

Разновидностью определения  через род и видовое отличие  является генетическое определение, в котором указывается способ образования только данного предмета. Например: «Кислотами называются сложные вещества, образующиеся из кислотных остатков и атомов водорода, способных замешаться атомами металлов или обмениваться на них»; «Коррозия металлов — это окислительно-восстановительный процесс, образующийся в результате окисления атомов металла». Много генетических определений в математике, к их числу относятся такие, как «цилиндр вращения», «конус вращения».

Определения через ближайший  род и видовое отличие и  генетические определения входят в класс реальных определений, ибо они определяют само понятие, например, «информатика», «треугольник», «кислота» и др. К явным относятся и номинальные определения. Последние дают определение термина, который обозначает понятие, или вводят знаки, заменяющие понятие (обычно в свой состав они включают слово «называется»). Они часто встречаются в математике. Например: «Конус называется круговым, если основание его — круг»; «Прямая, соединяющая вершину конуса и центр основания, называется осью конуса». Номинальными определениями, вводящими знаки, являются следующие: «g — ускорение свободно падающего тела», «знак v обозначает строгую дизъюнкцию» и т.п.

Чтобы определение было правильным, надо соблюдать следующие правила.

Правила явного определения. Ошибки, возможные в определении:

1. Определение должно быть соразмерным, т.е. объем определяющего понятия должен быть равен объему определяемого понятия. (Dfd= Dfn.)

Это правило часто нарушается, в результате чего в определении  возникают логические ошибки. Типы этих логических ошибок:

а) Широкое определение, когда определяющее понятие по объему шире, чем определяемое понятие Dfd < Dfn. Такая ошибка содержится в следующих определениях: «Гравитация — это взаимодействие двух материальных тел»; «Костер — источник тепла».

Понятие «окружность» неправильно  определяется так: «Это фигура, которая описывается движущимся концом отрезка, когда другой его конец закреплен, или фигура, которая образована движущимся концом циркуля». С помощью этого определения нельзя отличить понятие «окружность» от понятия «дуга», так как не указано, что окружность — это кривая замкнутая линия.

Приведем пример из истории философии. Древнегреческий философ Платон дал такое определение понятия «человек»: «Человек — это двуногое животное без перьев». На лекцию Платона в Академию другой философ Диоген с целью доказать логическую ошибку Платона в определении понятия принес ощипанного петуха и выпустил его в аудиторию со словами: «Вот человек Платона». Утверждают, что Платон признал свою ошибку и уточнил первоначальное определение: «Человек — это двуногое животное без перьев с широкими ногтями».

б). Узкое определение, когда определяющее понятие по объему уже, чем определяемое понятие. Dfd > Dfn. Например: «Вершина — самая высокая часть холма», однако и у горы есть вершина. Другое: «Совесть — это осознание человеком ответственности перед самим собой за свои действия и поступки» (а перед обществом?).

в). Определение в одном отношении широкое, в другом — узкое. Например: «Ящик — тара для хранения овощей». С одной стороны, это широкое определение, так как тарой для хранения овощей может быть мешок и контейнер и т.д., с другой стороны, это узкое определение, так как ящик пригоден для хранения и цемента, и песка, а не только овощей.

2. Определение не должно содержать круга. Круг возникает тогда, когда определяемое понятие и определяющее понятие выражаются одно через другое. В определении «Вращение есть движение вокруг своей оси» будет допущен круг, если до этого понятие «ось» было определено через понятие «вращение» («Ось — это прямая, вокруг которой происходит вращение»).

Круг возникает и  тогда, когда определяемое понятие  характеризуется через него же, но лишь выражено иными словами, или когда определяемое понятие включается в определяющее понятие в качестве его части. Такие определения носят название тавтологий. Например: «Смешное — это то, что вызывает смех»; «Сверхпроводник — вещество, обнаруживающее явление сверхпроводимости»; «Количество — характеристика предмета с его количественной стороны».

Логически некорректным является употребление таких, например, тавтологий, как «масляное масло», «трудоемкий труд», «порученное поручение», «прогрессирующий прогресс», «заданная задача», «изобрету изобретение», «поиграем в игру», «памятный сувенир», «подытожим итоги», «старый старик» и др. Иногда можно встретить выражения типа «Закон есть закон», «Жизнь есть жизнь» и т.д., которые представляют собой прием усиления, а не сообщения в предикате какой-то информации о субъекте, так как субъект и предикат тождественны. Такие выражения не претендуют на определение соответствующего понятия: «закон», «жизнь» или др.

3. Определение должно быть четким, ясным. Это правило означает, что смысл и объем понятий, входящих в Dfn, должен быть ясным и определенным. Определения понятий должны быть свободными от двусмысленности; не допускается подмена их метафорами, сравнениями и т.д.

Не являются правильными определениями  следующие суждения: «Лень — мать всех пороков»; «Природа — это наука, способствующая пониманию вопросов, относящихся к духовной истине» (Р.Эмерсон); «Упрямство — порок ума»; «Такт — это разум сердца» (К.Гуцков); «Неблагодарность — род слабости» (И.В.Гете). Эти истинные суждения представляют собой интересные метафоры, поучительные афоризмы, которыми мы пользуемся при передаче информации, но они не являются определениями понятий.