Контрольная работа по "Логике"

Рис.1.

Следовательно, графически это будет выглядеть так:

Все  студенты,  сдавшие  реферат  получают   зачёт. 

D-множество  студентов  сдавших  реферат

F- множество  студентов   получивших  зачёт

G- множество  студентов   списавших  реферат  из  интернета

       Н - обучающиеся

       G - студенты  дневного  отделения

       Е - студенты  вечернего  отделения

 

 

 

Здесь изображен типичный пример совместимых подчиненных понятий, где объем понятия, видового (G) и (Е) - является частью объема другого - родового (Н). А между собой эти понятия (G и Е) являются соподчиненными

К несовместимым понятиям (обозначены K и L) относятся соподчиненные родовому понятию M (рис. а), противоположные (рис. б) и находящиеся в отношении противоречия, противоречивые (рис. в).

Понятия “абсолютно честный” (P) и “абсолютно нечестный” (Q) - противоположности (в спектре соподчиненных понятию “человек” (M) они занимают крайние позиции). Т. е. остается некоторое множество, к которому относится категория “не - абсолютно честный” или “не - абсолютно нечестный” 

 Теперь  хотелось  бы   остановиться  на  общих  правилах  категорического  силлогизма  и  проиллюстрировать  их   примерами.

 

1-е     правило  о  3-х  терминах

 

сдача  реферата(М)—условие  получения  зачёта(P)

студент (S) сдаёт   реферат(М)

-------------------------------------------------------------------------

студент (S)   получает  зачёт (P)

 

То понятие, которое обще для обоих посылок, называется средним термином, обозначается М. В данном примере это “сдача реферата”

Кроме среднего термина в большей посылке присутствует больший термин (Р = ”получение зачёта” ), а в меньшей - меньший термин (S = ”студент”). Стандартными элементами посылок и заключения является также кванторы и связки.

Логическая форма силлогизма в нашем случае имеет вид:

М¾S

M¾P

S¾P

Виды силлогизма, различающиеся положением среднего термина в посылках, называются его фигурами.

Известно четыре фигуры простого категорического силлогизма.

I   II  III   IV

M¾P   P¾M  M¾P   P¾M

S¾M   S¾M  M¾S   M¾S

S¾P   S¾P  S¾P   S¾P

 

По характеристике кванторов и связок - обе посылки общеутвердительные. Виды фигур силлогизма, различающиеся по качеству - количеству своих посылок и заключений, называются модусами.

В третьей фигуре есть модус, у которого посылки такого качества - количества ААI.

Правильность решения можно проверить с помощью круговых схем (кругов Эйлера).

 

 

сдача  реферата(М)—условие  получения  зачёта(P)

студент(S) знает предмет(М1)  (М)

-------------------------------------------------------------------------

студент (S)   получает  зачёт (P)

это  пример ошибки учетверения  терминов

 

 

 

 

2-е  правило—средний  термин  должен  быть  распределён  хотя  бы  в  одной  из  посылок

Например: 

некоторые  студенты(М-) -сделавшие  реферат  люди(Р)

все  мои  друзья (S)  - студенты(М)

-----------------------------------------------------------

все  кто  сделал  реферат—мои  друзья

 

это   ложный   вывод в  круговых   схемах;

 

Cсуществуют   также  правила  посылок

1-одна  из   посылок   должна  быть    утвердительным  суждением

 

Пример: 

студенты (М)  изучают  логику(Р)

мой  муж (S) не  студент(М)

-----------------------------------------------

Мой муж (S)  изучает  логику(P)

 

это   ложный   вывод в круговых   схемах;

 

 

 

 

 

 

2-е  правило  посылок - если  одна  посылка  отрицательное  суждение  то  и  заключение  должно  быть  отрицательным

 

пример 

студент написавший реферат (М) получает  зачёт(Р)

студент  Шнейдер (S)  написал   реферат(М)

студент  Шнейдер  (S)   получает  зачёт(Р)

 

в      круговых   схемах;

 

 

 

 

3-е  правило   хотя  бы  одна  изпосылок  должна  быть  общим

суждением

 

некоторые  студенты  (S)  делают подарки(М)

иногда  подарки (М)   бывают  вкусные (Р)

 

в      круговых   схемах;

 

 

 

 

 

 

 

4-е  правило—если  одна  из  посылок - частное  суждение, то и   заключение  должно  быть  частным.

 

Все  мои  умозаключения  (P+)суть  правильны(М+)

Некоторые решения  правительства (S-) -правильны М-)

Некоторые решения  правительства  совпадают  с  моими  умозаключениями  (P+)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Суждение как форма мышления. Суждение и предложение. Простые и сложные суждения. Состав простого суждения. Виды простых суждений. Категорические суждения и их виды.

Суждение как форма мышления.

Логика изучает формы мышления, абстрагируясь от заключенного в них конкретного содержания. Логику интересует не конкретное содержание данного понятия, суждения, умозаключения, а то общее, что присуще всякому виду понятия, суждения или умозаключения и, наконец, то общее, что присуще всякой форме мышления вообще.

Суждение и предложение.

Суждение - форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов, связях между предметом и его свойствами или об отношениях между предметами. "Ледоколы существуют". Суждения бывают истинные и ложные (в традиционной логике) и еще неопределенными (в 3-х значной логике). "На марсе есть жизнь" - неопределенное суждение. Суждение имеет субъект, предикат, связку и квантор. Субъект ( S) - понятие о предмете суждения. Предикат (P) - понятие о признаке предмета, рассматриваемого в суждении. Связка - может быть выражена одним словом (есть, суть, является), группой слов или тире, или простым согласованием слов "собака лает". Квантор - перед субъектом иногда стоит кванторное слово (все, ни один, некоторые) оно указывает, относится ли суждение ко всему объему понятия или к его части. Эти простые суждения называются ассерторическими.

Суждения делятся на простые и сложные. Простые суждения делятся на Атрибутивные (суждения свойства) "у розы приятный запах" , суждения с отношениями "протон тяжелее электрона", и суждения существования "Существует атомный реактор в Чернобыле". По качеству связки (есть, не есть) суждения делятся на утвердительные и отрицательные. Также делятся на общие "Все соболя - ценные пушные звери", частные "Некоторые цветы - розы" и единичные "Везувий - действующий вулкан".

Суждение и предложение - суждения выражаются повествовательными предложениями, которые несут какую-либо информацию. Вопросительные предложения не содержат суждения (т.к. ничего не утверждают и ничего не отрицают). Побудительные суждения выражают побуждение к совершению действия . Некоторые побуд. Предложения не содержат суждения "Подожди меня", но предложения-приказы, призывы или лозунги "В атаку, ни шагу назад" выражают модальные суждения. Односоставные безличные предложения "Осень" и некоторые повествовательные "Он - вратарь" являются суждениями только при рассмотрении их в контексте и при уточнении. Если уточнение не сделано, непонятно истинное сужджение или ложное.

 

Простые и сложные суждения.

Простые суждения — суждения, составными частями которых являются понятия. Простое суждение можно разложить только на понятия.

Сложные суждения — суждения, составными частями которых являются простые суждения или их сочетания. Сложное суждение может рассматриваться как образование из нескольких исходных суждений, соединенных в рамках данного сложного суждения логическими союзами (связками). От того, при помощи какого союза связываются простые суждения, зависит логическая особенность сложного суждения.

Состав простого суждения

Простое (атрибутивное) суждение — это суждение о принадлежности предметам свойств (атрибутов), а также суждения об отсутствии у предметов каких-либо свойств. В атрибутивном суждении могут быть выделены термины суждения — субъект, предикат, связка, квантор.

• Субъект суждения — это мысль о каком-то предмете, понятие о предмете суждения (логическое подлежащее).

• Предикат суждения — мысль об известной части содержания предмета, которое рассматривается в суждении (логическое сказуемое).

• Логическая связка — мысль об отношении между предметом и выделенной частью его содержания (иногда только подразумевается).

• Квантор — указывает, относится ли суждение ко всему объёму понятия, выражающего субъект, или только к его части: «некоторые», «все» и т. п.

Состав сложного суждения

Сложные суждения состоят из ряда простых («Человек не стремится к тому, во что не верит, и любой энтузиазм, не подкрепляясь реальными достижениями, постепенно угасает»), каждое из которых в математической логике обозначается латинскими буквами (A, B, C, D… a, b, c, d…). В зависимости от способа образования различают конъюнктивные, дизъюнктивные, импликационные, эквивалентные и отрицательные суждения.

Дизъюнктивные суждения образуются с помощью разделительных (дизъюнктивных) логических связок (аналогичных союзу «или»). Подобно простым разделительным суждениям, они бывают:

• нестрогими (нестрогая дизъюнкция), члены которой допускают совместное сосуществование («то ли…, то ли…»). Записывается как   ;

• строгими (строгая дизъюнкция), члены которой исключают друг друга (либо одно, либо другое). Записывается как  .

Импликационные суждения образуются с помощью импликации, (эквивалентно союзу «если …, то»). Записывается как   или  . В естественном языке союз «если …, то» иногда является синонимом союза «а» («Погода изменилась и, если вчера было пасмурно, то сегодня ни одной тучи») и, в таком случае, означает конъюнкцию.

Конъюнктивные суждения образуются с помощью логических связок сочетания или конъюнкции (эквивалентно запятой или союзам «и», «а», «но», «да», «хотя», «который», «зато» и другим). Записывается как  .

Эквивалентные суждения указывают на тождественность частей суждения друг другу (проводят между ними знак равенства). Помимо определений, поясняющих какой-либо термин, могут быть представлены суждениями, соединенными союзами «если только», «необходимо», «достаточно» (например: «Чтобы число делилось на 3, достаточно, чтобы сумма цифр, его составляющих, делилась на 3»). Записывается как   (у разных математиков по-разному, хотя математический знак тождества всё-таки  ).

Отрицательные суждения строятся с помощью связок отрицания «не». Записываются либо как a ~ b, либо как a b (при внутреннем отрицании типа «машина не роскошь»), а также с помощью черты над всем суждением при внешнем отрицании (опровержении): «не верно, что …» (a b).

 

Классификация и ее виды.

По качеству

• Утвердительные — S есть P. Пример: «Люди пристрастны к самим себе».

• Отрицательные — S не есть P. Пример: «Люди не поддаются лести».

По объёму