Формальная логика

   В письменной и  устной речи логика имеет большое  значение. Беспорядочные мысли лектора  или автора не воспринимаются  слушателями и читателями, ибо  они несвязны и неорганизованные, они не дают посыла слушателям и читателям самим «оседлать» логику лектора или автора и предвидеть результат рассуждений еще до того, как услышат его из уст лектора или увидят в конце текста. Письменная и устная речь всегда предполагает соучастника в лице читателя или слушателя, а это возможно только тогда, когда речь логически организована.

 

 

 

Глава IV.

Основные формально-логические законы.

       Хорошо известно, что логика как наука имеет длительную и богатую историю. В лице логики человечество вырабатывало науку о мышлении из поколения в поколение, и на этом пути оно достигло высоких результатов. Как и каждая зрелая наука, логика содержит в себе законы, т.е. те необходимые и существенные связи, которые повторяются в самых различных ситуациях как устойчивые зависимости, знание которых позволяет людям избегать ошибок в мышлении и практически действовать, опираясь на истину.

   Существует бесчисленное  множество законов логики, отражающих  различные виды связи между  суждениями и понятиями. К числу  логических законов относятся, например, те необходимые условия, которые  должны удовлетворять различные  логические операции. Эти условия  формулируются часто в виде  правил. Таковы, например, правила определения, правила деления и т.п. Большое  значение в логике имеют законы, выражающие зависимость истинности (или ложности) одних суждений  от истинности (или ложности) других. Эти законы определяют логически  правильные формы умозаключений. Примером логического закона  может служить утверждение: «Если  все М суть Р и все S суть М, то все S суть Р». Мы можем подставить любые конкретные по содержанию понятия вместо М, Р и S в указанное предложение, всякий раз все это предложение будет истинным. Подобные выражения в современной символической (математической) логике получают название тождественно-истинных.

   Практически в  ряде учебников по логике рассматриваются  десятки законов например, в учебнике В.А. Бочарова и В.И. Маркина «Основы логики» их упомянуто 32. Однако во многих учебниках среди множества логических законов принято выделять следующие четыре: закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего и закон достаточного основания. Они считаются основными формально-логическими законами.

   Выделение этих  законов в качестве основных  определяется тем, что в них  формулируются наиболее общие  и необходимые условия не только  логической правильности каждой  конкретной связи между суждениями  и понятиями, но и самой возможности  мышления как познавательной  деятельности. Происхождение законов  формальной логики связано с  постоянным взаимодействием между  человеком и природой, человеком  и обществом, общением людей друг  с другом в ходе их практической  и научной деятельности. Эти законы, однако, не следует ни отождествлять  с законами самой действительности, но и не рассматривать в  полном отрыве от нее. Рассмотрим вкратце эти законы:

1.Закон  тождества: Этот закон раскрывает сущность требования об определенности и однозначности наших мыслей. Закон тождества можно сформулировать следующим образом: объем, и содержание мысли о каком-либо предмете должны быть строго определены и оставаться постоянными в процессе рассуждения о нем.

Закон тождества принято выражать формулой: А = А или А суть А.

   В соответствии  с законом тождества, рассуждая  о чем-либо, мы должны уточнить  объем и содержание используемых  нами понятий и в процессе  рассуждения и вывода строго  придерживаться выбранных нами  вначале ограничений (параметров), не  подменяя в ходе рассуждения  их другими. Выполнение этого  требования гарантирует нам точность, определенность, недвусмысленность  наших рассуждений; создает возможность  различать и отождествлять предметы  в формальных системах по выражающим  их терминам. Сознательное ограничение  объема и содержания мыслей  о различных предметах позволяет  на основе закона тождества  производить абстракцию их отождествления. Иначе говоря, закон тождества  сводится к принципиальной однозначности  понятий, используемых нами на  протяжении всего рассуждения  и вывода.

2.Закон  противоречия: Условием истинного познания выступает также требование непротиворечивости мышления. Суть его раскрывается в формально-логическом законе противоречия, который можно сформулировать следующим образом: в процессе рассуждения о каком-либо определенном предмете нельзя одновременно утверждать и отрицать что-либо в одном и том же отношении, в противном случае оба суждения не могут быть вместе истинными.  Закон противоречия принято выражать в виде формулы: (А Ù`А).   Закон противоречия справедлив относительно любых видов противоположных суждений в обыденном и научном мышлении. Он играет важную роль в теории дедуктивного вывода и построении доказательства, поскольку выступает определяющим моментом в понимании и обосновании логической необходимости следования заключений из посылок. Следование заключения из посылок является логически необходимым лишь в том случае, когда при отрицании заключения мы не вступаем в противоречие с посылками умозаключения.

   Закон противоречия  играет важную роль в научной  теории. Появление формально-логических  противоречий в составе научной  теории ставит под сомнение  возможность ее обоснования и  применения целиком всей этой  теории на практике. В логике  справедливо следующее правило: из логического противоречия (логически  противоречивого выражения) следует  любое суждение. Иначе говоря, если  научная теория, использующая классическую  дедуктивную логику, содержит логическое  противоречие, то истинные и ложные  положения выводимы в этой  теории в равной мере.

3.Закон  исключенного третьего: Закон исключенного третьего следует рассматривать как дальнейшее уточнение требований непротиворечивости, последовательности и определенности, предъявляемых к мышлению. Он должен способствовать устранению из наших рассуждений неопределенных, двусмысленных выражений, употреблению определенных вопросов и ответов в дискуссиях и т.п.

   Закон исключенного  третьего имеет силу лишь при  условии соблюдения требований  ранее изложенных законов тождества  и противоречия и может быть  сформулирован следующим образом: в процессе рассуждения необходимо  доводить дело до определенного  утверждения или отрицания, в  этом случае истинным оказывается  одно из двух отрицающих друг  друга суждений.

Смысл закона исключенного третьего выражает формула - А Ú`А; Где А есть суждение, `А – его отрицание, Ú – знак дизъюнкции, читается как «либо».

Этим законом исключается истинность какого-либо третьего суждения, кроме того суждения, к которому мы пришли, или его отрицания. Здесь предлагается сделать выбор из двух противоречащих друг другу суждений. Одно из них должно быть непременно истинным. При этом закон не указывает, какое именно из суждений истинно, но указывает, что истина лежит лишь в пределах этих двух суждений, а не какого-то третьего. Закон исключенного третьего имеет силу относительно любых пар суждений, в которых одно утверждает то, что отрицается в другом. Например, из высказываний: (1) «Все планеты имеют спутников» и (2) «Неверно, что все планеты имеют спутников» (или то же самое «Некоторые планеты не имеют спутников») истинным является только одно, а именно (2). Никакого «третьего высказывания», которое также было бы истинным, между ними образовать нельзя.Суждения (1) и (2) находятся в отношении противоположности друг к другу. Заметим особо, что закон исключенного третьего имеет обязательную силу лишь для определенного вида противоположности между высказыванием и его отрицанием, а именно для отношения контрадикторной противоположности. Наш пример как раз включает суждения такого вида.

    Для отношения  же контрарной или так называемой  диаметральной противоположности  закон исключенного третьего  силы не имеет. Если мы сравним  суждение (1) «Все планеты имеют  спутников» с суждением (3) «Ни  одна планета не имеет спутников», то обнаружим, что ни одно из  них не может быть истинным, оба суждения ложны. В то же  время между ними угадывается  некое «третье суждение» (2) «Некоторые  планеты не имеют спутников», которое как раз и оказывается  истинным. Суждения (1) и (3) не удовлетворяют  закону исключенного третьего. Это  обстоятельство в отдельных случаях  может выступать показателем  контрарной противоположности между  суждениями. Любая пара суждений, подчиняющаяся действию закона  исключенного третьего, подчиняется  также и закону противоречия, но не обязательно имеет место  обратное.

   Несмотря на ограниченность  своего применения, закон исключенного  третьего играет все же значительную  роль, как в практике познания, так и в решении многих чисто  логических вопросов. Он лежит  в основе многих умозаключений  и доказательств от противного (косвенных доказательств). В косвенных  доказательствах устанавливается  ложность противоречащего доказываемому  суждению положения, что на основании  закона исключенного третьего  позволяет заключать об истинности  доказываемого суждения.

 

4.Закон  достаточного основания: Важным условием правильного мышления является также свойство доказательности. Это свойство мысли выражается в законе достаточного основания, который формулируется следующим образом: в процессе рассуждения достоверными следует считать лишь те суждения, относительно истинности которых могут быть приведены достаточные основания.

Рассуждение, в котором истинность некоторого положения не просто утверждается, но указываются основания, в силу которых мы не можем не признать его истинным, следует считать доказательным. При этом под достаточными основаниями истинности некоторого суждения понимается совокупность обязательно истинных других суждений, из которых первое следует с логической необходимостью. В состав этих истинных суждений могут входить аксиомы, определения, суждения непосредственного восприятия, истинность которых установлена опытным путем; суждения, истинность которых доказана с помощью других истинных суждений.

В формулировке закона содержится выражение «могут быть приведены», оно означает, что основания – истинные суждения – не обязательно должны формулироваться явным образом, но могут лишь подразумеваться, хотя и могут быть всегда выявлены при уточнении формы доказательства доказываемого (основного) положения. Следование основного положения из своих «достаточных оснований» - обязательно истинных суждений – должно быть логически необходимым, т.е. таким, что при отрицании основного положения мы вступаем в противоречия с его достаточными основаниями.Доказательное рассуждение не только утверждает истинность некоторого положения, но и обосновывает его истинность. Закон достаточного основания требует выводить новые положения из уже твердо установленных, проверенных, доказанных истин.

 

 

 

 

 

 

Заключение.

   Мышление человека подчиняется логическим законам и протекает в логических формах независимо от науки логики. Многие люди мыслят логично, не зная ее правил. Разумеется, можно правильно мыслить, не изучив логику, однако нельзя и недооценивать практического значения этой науки.

Задача логики в том, чтобы научить человека сознательно применять законы и формы мышления и на основе этого логичнее мыслить, правильно сознавать окружающий мир. Знание логики повышает культуру мышления, вырабатывает навык мыслить “грамотно”, развивает критическое отношение к своим и чужим мыслям.

Логика – необходимый инструмент, освобождающий от личных, ненужных запоминаний, помогающий найти в массе информации то ценное, что нужно человеку. Она нужна “любому специалисту, будь он математик, медик, биолог” (Анохин Н.К.).

Мыслить логично – это, значит, мыслить точно и последовательно, не допускать противоречий в своих рассуждениях, уметь вскрывать логические ошибки. Эти качества мышления имеют большое значение в любой области научной и практической деятельности.

 

 

   

 

 

 

 

 

 

Список источников информации.

1.  Гейтманова А.Д. Учебник по логике. – М., 1995.

2.  Иванов Е.А. Логика. – М.,1996.

3.  Краткий словарь по логике. Под ред. Горского. — М.: Просвещение, 1991.

4.  Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика.: Издание 5-е, 1991.