Элементарные шифры

 

до перестановки

 

А	И	К	Л	Н	Т	У
1	2	3	4	5	6	7
С	Н	Я	Н	Н	Б	О
Я	Е	Т	Е	О	О	Е
Е	П	Н	Я	В	Л	С
Щ	О	Ы	С	И	Е	Т
Е	Н	М	Н	Т	Е	А

 

после перестановки

 

СНЯНН БОЯЕТ ЕООЕЕ ПНЯВЛ СЩОЫС ИЕТЕН МНТЕА

 

НЕЯСНОЕ СТАНОВИТСЯ ЕЩЕ БОЛЕЕ НЕПОНЯТНЫМ

 

Более практический метод шифрования, называемый одиночной перестановкой по ключу. Он заключается в том, что колонки таблицы переставляются по ключевому слову, фразе или набору чисел длиной в строку таблицы. Использовав в виде ключа слово ЛУНАТИК, получим такую таблицу.

В верхней строке ее записан ключ, а номера под ключом определены по естественному порядку соответствующих букв ключа в алфавите. Если в ключе встретились бы одинаковые буквы, они бы нумеровались слева направо. 

 

 

Двойные перестановки

 

	1	2	3	4
4	И	П	Е	P
1	A	3	Ю	Ж
2	Е		С	Ш
3	Г	Т	О	О

 

	2	4	1	3
4	П	P	И	Е
1	3	Ж	A	Ю
2		Ш	Е	С
3	Т	О	Г	О

 

Исходная таблица

 

Перестановка столбцов

 

	1	2	3	4
1	A	3	Ю	Ж
2	Е		С	Ш
3	Г	Т	О	О
4	И	П	Е	P

 

Перестановка строк

 

АЗЮЖЕ СШГТООИПЕР

 

Ключом к этому шифру служат номера столбцов 2413 и номера строк 4123 исходной таблицы.

 

 

Магический квадрат

 

Альбрехт Дюрер

 

 

На известной гравюре Дюрера "Меланхолия" позади грустящего ангела изображен магический квадрат, заполненный цифрами.

Дюрер составил первый в европейском искусстве магический квадрат, 4х4. Сумма чисел в любой строке, столбце, диагонали, а также в каждой четверти (в том числе в центральном квадрате) и сумма угловых чисел равна 34. Два средних числа в нижнем ряду указывают дату создания картины (1514).

 

 

Магический, или волшебный квадрат — это квадратная таблица n x n, заполненная n2 числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова. Если в квадрате равны суммы чисел только в строках и столбцах, то он называется полумагическим. Нормальным называется магический квадрат, заполненный целыми  числами от 1 до n2. Магический квадрат называется ассоциативным или симметричным, если сумма любых двух чисел, расположенных симметрично относительно центра квадрата, равна n2 + 1.

 

 

 

Сумма чисел в каждой строке, столбце и на диагоналях, называется магической константой, M. Магическая константа нормального волшебного квадрата зависит только от n и определяется формулой

 

 

 

Подобные квадраты широко применялись для вписывания шифруемого текста по приведенной в них нумерации.

Если потом выписать содержимое таблицы по строкам, то получалась шифровка перестановкой букв. Считалось, что созданные с их помощью шифровки охраняет не только ключ, но и магическая сила.

 

16	3	2	13
5	10	11	8
9	6	7	12
4	15	14	1

 

О	И	Р	Т
З	Ш	Е	Ю
	Ж	А	С
Е	Г	О	П

 

ОИРТЗШЕЮ ЖАСЕГОП

 

п	р	и	е	з	ж	а	ю		ш	е	с	т	о	г	о
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16

 

 

Шифры замены цифр на буквы

 

Собственно, это коды, а не шифры - вспомните обозначение месяцев на банках консервов, но код, примененный единожды с неизвестной таблицей кодирования, схож по свойствам с шифром. Торговцы заранее договаривались использовать общее ключевое слово, буквы которого соответствовали бы цифрам. Например, для ключа РЕСПУБЛИКА цифра 0 означает букву Р, цифра 1 означает Е, 2 - С, 3-Н и так далее.

Поэтому получив от корреспондента сообщение ПРИБЫВАЮ ЕЛРПАС, они его читали как ПРИБЫВАЮ 16/03/92. Простота и удобство этой системы шифрования позволили ей дожить до начала этого века без всяких изменений.

 

 

Шифр Гронсфельда

 

Состоит в модификации шифра Цезаря числовым ключом. Для этого под сообщением пишут ключ. Если ключ короче сообщения, то его повторяют циклически. Шифровку получают будто в шифре Цезаря, но отсчитывая необязательно только третью букву по алфавиту, а ту, которая сдвинута на соответствующую цифру ключа. Так, применяя в качестве ключа группу из трех начальных цифр числа "пи", а именно 314, получаем шифровку:

 

сообщение	СОВЕРШЕННО СЕКРЕТНО
ключ	3143143143143143143
шифровка	ФПЖИСЬИОССАХИЛФИУСС

 

Чтобы зашифровать первую букву сообщения С используя первую цифру ключа 3, отсчитывается третья по порядку от С в алфавите буква С-Т-У-Ф и получается буква шифровки Ф.

 

 

Шифрующие таблицы

 

Многие историки считают Иоганна Трисемуса, аббата из Германии, вторым отцом современной криптологии. В 1508 году Трисемус написал "Полиграфию", первую печатную работу по криптологии. В ней он первым систематически описал применение шифрующих таблиц, заполненных алфавитом в случайном порядке. Для получения такого шифра обычно использовались ключевое слово или фраза и таблица, которая для русского языка может иметь размер 5х6. Ключевое слово вписывалось в таблицу по строкам, а повторяющиеся буквы отбрасывались. Таблица дозаполнялась не вошедшими в нее буквами алфавита по порядку. Поскольку ключевое слово легко хранить в памяти, то такой подход упрощал процессы шифрования и дешифрования. Для ключа РЕСПУБЛИКА таблица будет иметь следующий вид:

 

Р	Е	С	П	У	Б
Л	И	К	А	В	Г
Д	Ж	3	М	Н	О
Т	Ф	Х	Ц	Ч	Ш
Щ	Ь	Ы	Э	Ю	Я

 

Как и в случае полибианского квадрата, при шифровании находят в этой таблице очередную букву открытого текста и записывают в шифртекст букву, расположенную ниже ее в том же столбце. Если буква текста оказывается в нижней строке таблицы, тогда для шифртекста берут самую верхнюю букву из того же столбца.

 

ВЫЛЕТАЕМПЯТОГО

 

НСДИЩМИЯЛБЩШОШ