Теоретические основы исследования инвестиционной сферы

Необходимо иметь в виду, что показатели PP и NPV могут давать противоречивые оценки при выборе наиболее предпочтительного инвестиционного проекта.

 

 

 

Внутренняя норма доходности (IRR)

Универсальным инструментом сравнения эффективности различных способов вложения капитала, характеризующим доходность операции и независящим от ставки дисконтирования (от стоимости вкладываемых средств) является показатель внутренней нормы доходности IRR.

Внутренняя норма доходности соответствует ставке дисконтирования, при которой текущая стоимость будущего денежного потока совпадает с величиной вложенных средств, т.е. удовлетворяет равенству:

∑ CFk / ( 1 + IRR )k = ∑ INVt / (1 + IRR) t

Для расчета данного показателя можно использовать компьютерные средства либо следующую формулу приближенного вычисления:

IRR = i1 + NPV1 (i2 – i1) / (NPV1 - NPV2)

Здесь i1 и i2 – ставки, соответствующие некоторым положительному (NPV1) и отрицательному (NPV2) значениям чистого приведенного дохода. Чем меньше интервал i1 – i2, тем точнее полученный результат (при решении задач допустимой считается разница между ставками не более 5 %).

Критерием принятия инвестиционного проекта является превышение показателя IRR выбранной ставки дисконтирования (IRR > i). При сравнении нескольких проектов, более предпочтительными являются проекты с большими значениями IRR.

К несомненным достоинствам показателя IRR относится его универсальность в качестве инструмента оценки и сравнения доходности различных финансовых операций. Его преимуществом является и независимость от ставки дисконтирования – это чисто внутренний показатель.

Недостатками IRR являются сложность расчета, невозможность применения данного критерия к нестандартным денежным потокам (проблема множественности IRR), а также необходимость реинвестирования всех получаемых доходов под ставку доходности, равную IRR, подразумеваемую правилом расчета данного показателя. К недостаткам следует отнести и возможное противоречие с критерием NPV при сравнении двух и более проектов.

 

 

 Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR)

Для нестандартных денежных потоков решение уравнения, соответствующего определению внутренней нормы доходности, в подавляющем большинстве случаев (возможны нестандартные потоки с единственным значением IRR) дает несколько положительных корней, т.е. несколько возможных значений показателя IRR. При этом критерий IRR > i не работает: величина IRR может превышать используемую ставку дисконтирования, а рассматриваемый проект оказывается убыточным (его NPV оказывается отрицательным).

Для решения данной проблемы в случае нестандартных денежных потоков рассчитывают аналог IRR – модифицированную внутреннюю норму доходности MIRR (она может быть рассчитана и для проектов, генерирующих стандартные денежные потоки). 

MIRR представляет собой процентную  ставку, при наращении по которой  в течение срока реализации  проекта n общей суммы всех дисконтированных  на начальный момент вложений  получается величина, равная сумме  всех притоков денежных средств, наращенных по той же ставке d на момент окончания реализации  проекта: 

( 1 + MIRR )n    ∑ INV / ( 1 + i )t  = ∑ CFk ( 1 + i )n-k 

Критерий принятия решения - MIRR > i. Результат  всегда согласуется с критерием NPV и может применяться для оценки как стандартных, так и нестандартных денежных потоков. Помимо этого, у показателя MIRR есть еще одно важное преимущество перед IRR: его расчет предполагает реинвестирование получаемых доходов под ставку, равную ставке дисконтирования (близкой или равной ставке среднерыночной доходности), что более соответствует реальной ситуации и потому точнее отражает доходность оцениваемого проекта.

Срок окупаемости (DPP)

Срок окупаемости (DPP) - период времени, необходимый для того, чтобы доходы, генерируемые инвестициями, покрыли затраты на инвестиции. При этом временная ценность денег не учитывается. Этот показатель определяют последовательным расчетом чистого дохода для каждого периода проекта. Точка, в которой PV примет положительное значение, будет являться точкой окупаемости. Однако у срока окупаемости есть недостаток заключается он в том, что этот показатель игнорирует все поступления денежных средств после момента полного возмещения первоначальных расходов. При выборе из нескольких инвестиционных проектов, если исходить только из срока окупаемости инвестиций, не будет учитываться объем прибыли, созданный проектами.

DPP = Инвестиции/(Денежный приток за 1 период+амортизация)

Окупаемость капитальных вложений, один из показателей эффективности капитальных вложений, отношение капитальных вложений к экономическому эффекту, получаемому благодаря этим вложениям [10].

 

Индекс рентабельности (PI)

 

 Индекс рентабельности (коэффициент рентабельности) PI  - отношение приведенной стоимости проекта к затратам, показывает во сколько раз увеличиться вложенный капитал в ходе реализации проекта.

PI = [ ∑ CFk / ( 1 + i )k ] / INV = P / 100% + 1

Критерием принятия положительного решения при использовании показателей рентабельности является соотношение Р > 0 или, что то же самое, PI > 1. Из нескольких проектов предпочтительнее те, где показатели рентабельности выше.

Данный показатель особенно информативен при оценке проектов с различными первоначальными вложениями и различными периодами реализации [9].

 2. Расчетная часть

 

Задача 2. Предприятие «Б» рассматривает инвестиционный проект по выпуску нового продукта в течение 5 лет. Предполагается, что ежегодная выручка от его реализации составит 30 000. При этом выручка от реализации других продуктов сократится на 1000. Переменные и постоянные затраты для каждого года определены как 12000 и 3000 соответственно.

Стоимость необходимого оборудования составляет 40000, его нормативный срок службы равен 5 годам, остаточная стоимость 5000. Необходимый начальный объем оборотного капитала 8000. Предполагается, что по завершении проекта его уровень составит 25% от исходного.

Стоимость капитала для предприятия 10%, ставка налога на прибыль – 30%. Используется линейный метод начисления амортизации.

Разработайте план движения денежных потоков по проекту и осуществите оценку его экономической эффективности.

Решение:

Рассчитаем амортизационные отчисления. Норма амортизации=1/ срок полезного использования.  Норма амортизации=1/5. Cумма амортизационных отчислений = норма амортизации*первоначальная стоимость, причем остаточная стоимость оборудования составляет 10000. Сумма амортизационных отчислений =(45000-10000)*1/5=7000.

 План денежных потоков приведен в таблице 1.

 

Таблица 1. Денежные потоки по инвестиционному проекту, д.е.

№	Выплаты и поступления	Период
		0	1	2	3	4	5
1	Закупка и установка оборудования	40000
2	Формирование оборотного капитала	8000
3	Выручка от реализации		30000	30000	30000	30000	30000
4	Потери в выручке		1000	1000	1000	1000	1000
5	Переменные затраты		12000	12000	12000	12000	12000
6	Постоянные затраты		3000	3000	3000	3000	3000
7	Амортизация		7000	7000	7000	7000	7000
8	Прибыль до налогов            (3-4-5-6-7)		7000	7000	7000	7000	7000
9	Налог на прибыль, 30%		2100	2100	2100	2100	2100
10	Чистый операционный доход    (8-9)		4900	4900	4900	4900	4900
11	Прибыль от реализации по остаточной стоимости – налог 30%						3500
12	Высвобождение оборотного капитала– налог 30%						1400
Денежный  поток
13	Начальные капиталовложения           (1+2)	48000
14	Денежный поток от операций (7+10)		11900	11900	11900	11900	11900
15	Поток от завершения проекта (11+12)						4900
16	Чистый денежный поток      (14+15-13)	-48000	11900	11900	11900	11900	16800

 

 

Проведем оценку эффективности инвестиционного проекта:

 

1. Чистая текущая стоимость (NPV):

 

2) Индекс рентабельности  инвестиций (PI)

3. Модифицированная внутренняя норма прибыли (MIRR)

 

4) Внутренняя норма прибыли инвестиции (IRR)

 

При r2=11%

Полученные данные представлены на рис.1.

Рисунок 1. Расчет показателей для анализа эффективности инвестиций

 

5) Расчет дисконтированного срока окупаемости DPP.

 

 

-48000
11900	-36100	(-48000+11900)
11900	-24200	(-36100+11900)
11900	-12300	(-24200+11900)
11900	-400	(-12300+11900)
16800	16400	(-400+16800)

 

 

               4 года возмещения инвестиций

 

 

 

 

 

 

Вывод: Чистая текущая стоимость (NPV)=138,98 д.е. (NPV>0), индекс рентабельности инвестиций (PI)=1,003 (PI>1), модифицированная внутренняя норма прибыли (MIRR)=21,08%, внутренняя норма прибыли (IRR)=10,12% (IRR>r1), дисконтированный срок окупаемости (DPP)=4,03 (DPP<n). Все показатели свидетельствуют о прибыльности проекта, поэтому его целесообразно принять.

 

Задача 6. Предприятие анализирует проект, предусматривающий строительство фабрики по производству продукта «Н». Был составлен план капиталовложений.

Вид работ	Период	Стоимость
1. Нулевой цикл строительства	0	300 000
2. Постройка зданий и  сооружений	1	700 000
3. Закупка и установка  оборудования	2	1 000 000
4. Формирование оборотного  капитала	3	400 000

 

 

Выпуск продукции планируется начать с 4-го года и продолжать по 13-й включительно. При этом выручка от реализации продукции будет составлять 1235000 ежегодно; переменные и постоянные затраты – 200000 и 135000 соответственно.

Начало амортизации основных средств совпадает с началом операционной деятельности и будет продолжаться в течение 10 лет по линейному методу. К концу жизненного цикла проекта их стоимость предполагается равной нулю, но здание может быть реализовано за 300000. Планируется также высвобождение оборотного капитала в размере 25% от первоначального уровня. Для покупки оборудования имеется возможность привлечения кредита в сумме 20000 под 10% годовых.

Стоимость капитала равна 14%, ставка налога – 35%. Разработайте план движения денежных потоков по проекту и определите при какой максимальной ставке дисконтирования (средней цене капитала) проект может быть принят.

Решение:

Рассчитаем амортизационные отчисления. Норма амортизации=1/10. Сумма амортизационных отчислений = 2000000*1/10=200000 д.е.

Здание будет продано за 300000-300000*35%=195000 д.е.

Планируется высвобождение оборотного капитала в размере 25% от первоначального уровня, т.е. в размере 100000 д.е. (400000*0,25=100000 д.е.)- налог 35%=65000 д.е.

План движения денежных потоков представлен в таблице 2.

Проведем оценку эффективности инвестиционного проекта:

 

1) Чистая текущая стоимость (NPV):

2) Индекс рентабельности  инвестиций (PI)

3) Внутренняя норма прибыли инвестиции (IRR)

 

При r2=19%

 

 

Таблица 2. Денежные  потоки по инвестиционному проекту, д.е.

 

 

3. Модифицированная внутренняя норма прибыли (MIRR)

 

 

Полученные данные представлены на рис.  2.

 

Рисунок 2. Анализ эффективности инвестиций

 

 

 

 

Расчет дисконтированного срока окупаемости DPP.

 

-300000
-700000	-1000000	(-300000-700000)
-1000000	-2000000	(-1000000-1000000)
-400000	-2400000	(-2000000-400000)
613700	-1876300	(-2400000+613700)
655500	-1130800	(-1876300+655500)
655500	-475300	(-1130800+655500)
655500	180200	(-475300-655500)
655500	835700	(180200+655500)
655500	1491200	(835700+655500)
655500	2146700	(1491200+655500)
655500	2802200	(2146700+655500)
655500	3457700	(2802200+655500)
1070000	4527700	(3457700+1070000)