Понятие инвестиций

5.3.Предложение заемных средств: теория межвременного выбора

 

В нашей простой модели рынка  капиталов предложение заемных  средств формируется домашними  хозяйствами. Модель предложения заемных  средств, рассматриваемая ниже, носит  название теории межвременного выбора, и впервые была предложена экономистом-неоклассиком Ирвингом Фишером.

 

Модель исходит из естественного  предположения, что люди сберегают  часть своего текущего дохода, то есть, не расходуют весь свой доход на текущее потребление, а откладывают  его часть для потребления  в будущем. Возможна и обратная ситуация – когда человек потребляет больше, чем позволяет ему текущий доход – за счет заимствования средств, – таким образом, отказываясь от какой-то части будущего потребления.

 

Мы будем считать, что человек  свободен в выборе – сколько потреблять и сколько сберегать. Что в этом случае определяет его решение о соотношении между текущим и будущим потреблением? Отвечая на этот вопрос, мы будем исходить их того, что люди, принимая то или иное решение, стремятся максимизировать свое благосостояние (полезность), исходя из имеющихся возможностей. Можно сказать, что выбор определяется, с одной стороны, – предпочтениями человека (в данном случае – между текущим и будущим потреблением), с другой – теми возможностями, которые предоставляет рынок.

 

Рисунок 5.3 - 1

 

 

 

Межвременное бюджетное ограничение. Точка А на рисунке представляет так называемый начальный запас  – доход, которым располагает  человек в текущем периоде Ic и  который рассчитывает получить в  будущем If. Линия ВЕ представляет собой достижимые комбинации текущего и будущего потребления при данном начальном запасе и процентной ставке i.

 

Рассмотрим простую модель индивидуального  выбора. На рисунке 5.3-1 по горизонтальной оси откладывается объем потребления (расходы в стоимостном выражении) в текущем периоде, – скажем, в этом году. По вертикали – расходы на потребление в будущем периоде – пусть, в следующем году. Каждая точка в данных координатах представляет собой определенное сочетание текущего и будущего потребления. Возможности человека определяются, прежде всего, размером дохода, который он потребляет в текущем периоде и ожидает получить в будущем. На рисунке размер текущего дохода обозначен Ic, будущего – If. Находясь в точке А, человек ничего не сберегает и ничего не заимствует. Однако если существует финансовый рынок, он имеет возможность выбрать более предпочтительную для себя комбинацию текущего и будущего потребления. Пропорция, в которой он может обменивать одну единицу (например, гривну) текущего потребления на будущее потребление, определяется тем доходом, который он может получить, предложив на рынке свои сбережения (открыв банковский депозит, купив ценные бумаги и т.д.) – то есть рыночной процентной ставкой. Говоря экономическим языком, процентная ставка отражает альтернативную стоимость единицы текущего потребления, выраженную в единицах будущего потребления – отказавшись от одной гривны сегодняшних расходов, человек имеет возможность получить 1+i гривен через определенный период, где I – ставка доходности финансовых вложений (рыночная процентная ставка).

 

На рисунке 5.3-1 возможности человека отражены линией ВЕ, называемой межвременным бюджетным ограничением. Точки В и Е соответствуют двум, в действительности невозможным, крайностям. В точке В человек весь свой текущий доход сберегает, в точке Е – заимствует максимально возможный объем средств, отказываясь потребления в будущем. Заметим, что возможности по заимствованию в нашей модели ограничены размером будущего дохода – нельзя брать в долг больше, чем сможешь отдать в будущем. Если через СС обозначить текущее потребление, а через Сf – будущее, то точка В на рисунке 5.3-1 определяется соотношениями

 

,

 

точка Е соответственно

 

, .

 

Какую точку на отрезке ВЕ выберет  потребитель – зависит от его  предпочтений. Для моделирования предпочтений используется обычный аппарат кривых безразличия – в данном случае, между текущим и будущим потреблением. Сочетания объемов текущего и будущего потребления, которые находятся на одной кривой безразличия – одинаково предпочтительны для человека. Так как потребление и в одном и в другом периоде обладает свойствами “положительного” блага (чем больше – тем лучше), то чем выше (дальше от начала координат) находится кривая безразличия – тем выше благосостояние (полезность) человека (рисунок 5.3-2). наклон (тангенс угла наклона) кривой безразличия – предъявляет собой предельную норму замены между текущим и будущим потреблением (MRScf). Предельная норма замены характеризует относительную ценность для человека дополнительной единицы текущего потребления, выраженную в единицах будущего. Другими словами MRScf – это минимальный объем будущего потребления, который необходимо предоставить человеку дополнительно, чтобы он отказался от одной единицы текущего потребления. Формально

 

.

 

Рисунок 5.3 - 2

 

 

 

Карта кривых безразличия между текущим и будущим потреблением. И текущее, и будущее потребление естественно считать обычными благами – увеличение и того, и другого увеличивает уровень благосостояния (полезность).

 

Предпочтения (а значит, и карта  кривых безразличия) у разных людей различны. Но принцип выбора для рационально принимающего субъекта будет одним и тем же – человек выберет наилучшее для себя решение, – когда уровень его благосостояния (полезности) будет наивысшим из возможных. На рисунке 5.3-3 это точка, где самая далекая от начала координат кривая безразличия касается межвременного бюджетного ограничения. В этой точке выполняется условие:

 

 

,

 

(1.1)

 

 

то есть альтернативная стоимость  текущего потребления, выраженная в  единицах будущего потребления, равняется индивидуальной оценке его относительной полезности. Это соотношение имеет экономическую интерпретацию. Например, если MRScf>1+I, это означает, что дополнительная единица текущего потребления для человека более ценна, чем стоимость (пропорция обмена), предлагаемая рынком, и он, соответственно, сократит сбережения.

 

В зависимости от предпочтений, человек  может сберегать часть текущего дохода (рисунок 5.3-3а), или выступать в роли заемщика (рисунок 5.3-3б).

 

Рисунок 5.3 - 3

 

 

 

Равновесие потребителей с различными предпочтениями относительно текущего и будущего потребления:

 

а) потребитель сберегает часть  будущего дохода;

 

б) потребитель занимает средства, увеличивая текущее потребление  за счет будущего.

5.4.Влияние изменений процентной ставки

 

Важнейшим вопросом теории межвременного  выбора является реакция человека на изменения рыночной процентной ставки. В графический модели изменение  процентной ставки отображается сдвигом  межвременного бюджетного ограничения относительно точки А (рисунок 5.4-1).

 

Рисунок 5.4 - 1

 

 

 

Изменение положения межвременного  бюджетного ограничения при изменении  доходности инвестиций (процентной ставки).

 

Для того чтобы ответить на вопрос – как изменится пропорция  между потреблением и сбережениями, – проанализируем более подробно влияние, оказываемое изменением процентной ставки. Пусть, для определенности, индивид сберегает часть своего дохода, и процентная ставка увеличилась.

 

Во-первых, это означает, что увеличилась альтернативная стоимость текущего потребления – за 1 гривну сегодняшних сбережений в будущем можно получить больше, – и это стимулирует человека сберегать больше.

 

Во-вторых, увеличение процентной ставки увеличивает объем будущего потребления, что снижает его относительную ценность для человека и стимулирует снижать объем сбережений. Другими словами, если текущее потребление считать нормальным благом, потребление которого увеличивается при росте доходов, то увеличение процентной ставки, расширяя возможности человека, стимулирует его увеличивать сегодняшнее потребление.

 

 Первый эффект носит название  эффекта замены, второй – эффекта  дохода. Влияние эффекта дохода  и эффекта замены можно проанализировать  отдельно (рисунок 5.4-2).

 

Рисунок 5.4 - 2

 

 

 

Эффект дохода и эффект замены при изменении процентной ставки.

 

Эффект дохода – это изменение  соотношения между текущим и  будущим потреблением в ответ  на изменение суммарного (будущего и текущего) дохода, вызываемого  изменением процентной ставки. Увеличение процентной ставки увеличивает суммарный доход, а значит, приводит к росту текущего потребления и сокращению сбережений. Влияние эффекта дохода и эффекта замены изображено на рисунке 5.4-2. Потребитель в данном случае в ответ на увеличение процентной ставки в целом увеличил сбережения (положение равновесия переместилось из точки А в точку А/) и повысил свое благосостояние, – переместился на более высокую кривую безразличия. Эффект дохода в данном случае действует в направлении снижения объема сбережений. То есть – это такое изменение пропорции между текущим и будущим потреблением в ответ на изменение суммарного дохода, которое позволяет достичь того же уровня благосостояния, который достигается в результате изменения ставки процента. На рисунке – это изменение потребления и сбережений от параллельного сдвига межвременного бюджетного ограничения, который позволяет перейти от кривой безразличия U к более высокой U/. Таким образом, в нашем случае эффект дохода действует в сторону снижения объема сбережений и увеличения текущего потребления. Другими словами – получая больший объем процентного дохода в будущем, – я могу позволить себе потреблять больше в настоящем.

 

Эффект замены – это изменение  пропорции между текущим и  будущим потреблением в результате изменения относительной (альтернативной) стоимости первого и второго. Более строго, эффект замены в результате изменения процентной ставки есть изменение соотношения между потреблением и сбережениями в результате изменения альтернативной стоимости единицы текущего потребления, при неизменном уровне благосостояния. На рисунке – это такое изменение положения равновесия, которое произошло бы при изменении процентной ставки, но при условии, что благосостояние потребителя осталось бы неизменным (потребитель остался бы на той же кривой безразличия). Эффект замены стимулирует сберегать больше при увеличении доходности сбережений.

 

В целом, корректировка решения  потребителя складывается из суммарного разнонаправленного воздействия эффекта  дохода и эффекта замены. Станет ли потребитель сберегать больше, меньше, или не изменит свои решения, зависти от того, какой эффект окажет более сильное влияние. Данный вывод справедлив только в отношении человека, изначально сберегавшего часть текущего дохода. Что касается человека, занимавшего средства, то увеличение процентной ставки приводит к снижению объема заимствований – эффект дохода и замены действуют в этом случае в одном направлении.

 

В целом, зависимость между процентной ставкой и объемом сбережений образуют индивидуальное предложение  сбережений. Графическое отображение этой зависимости есть кривая индивидуального предложения сбережений (рисунок 5.4-3).  Эмпирические исследования свидетельствуют, что в типичном случае, при относительно небольших значениях процентной ставки рост доходности сбережений ведет к увеличению их объема, а когда процентная ставка превышает некоторый предельный уровень – объем сбережений начинает снижаться (эффект дохода начинает оказывать большее влияние).

 

В реальности значение процентных ставок, как правило, соответствуют возрастающему участку кривой рыночного предложения – возрастание процентных ставок ведет к росту предложения сбережений, причем эластичность этой взаимосвязи невелика. Однако, это не всегда и необязательно так, и возможны случаи, когда увеличение процентных ставок оказывает обратное действие на объем сбережений.

 

Рисунок 5.4 - 3

 

 

 

Индивидуальное предложение сбережений.

5.5.Равновесие на рынке капиталов

 

Если сложить предложение всех сбережений домашними хозяйствами, мы получим рыночное предложение  заемных средств. Графически, рыночное предложение – это результат сложения по горизонтали индивидуальных кривых предложения сбережений.

 

Рисунок 5.5 - 1

 

 

 

Равновесие на рынке заемных  средств.

 

Взаимодействие спроса и предложения  на любом конкурентном рынке определяет равновесные значения объемов и цен. Под конкурентным рынком (рынком совершенной конкуренции) мы понимаем рынок, на котором ни один из участников не имеет возможности оказывать влияние на цену. Есть все основания считать рынок заемных средств в значительной степени конкурентным – на нем присутствуют предприятия всех отраслей и видов деятельности, и практически все домашние хозяйства. Если даже очень большая фирма изменит свои решения относительно инвестиций – в масштабах всей экономики это не окажет существенного влияния на процентную ставку. Таким образом, в нашей модели объем инвестиций и рыночная процентная ставка (плата за использование заемных средств) определяется, исходя из равновесия спроса и предложения. Механизм здесь аналогичен любому другому конкурентному рынку – дефицит (предложение спроса над предложением) приводит к увеличению цены, излишек – к снижению. По словам Джона Стюарта Милля: “Ставка процента должна быть такой, чтобы спрос на ссудные капиталы уравнялся с их предложением. Она должна быть такой, чтобы количество капитала, которое одни люди желают отдать взаймы под конкретный процент, было равно тому количеству капитала, которое другие хотят взять взаймы”.

 

Рассмотренная нами простая модель позволяет сделать важный вывод: основными факторами, определяющими объем инвестиций и процентную ставку в рыночной экономике, являются, во-первых – инвестиционные возможности фирм (доходность инвестиций, определяющая спрос), во-вторых – предпочтения людей между текущим и будущим потреблением (склонность к сбережениям, определяющая сбережение). В реальности, процентные ставки находятся под влиянием очень многих факторов, однако названные два являются основными, а остальные, по выражению Нобелевского лауреата Вильяма Шарпа – “лишь рябь на воде”. Однако воздействием других факторов не следует пренебрегать. И один из наиболее важных здесь – влияние государства. Государство – по-видимому, единственный участник финансового рынка, способный своими действиями оказать существенное влияние на процентные ставки и объем инвестиций.

5.6.Факторы времени, риска, и  множественность процентных ставок

 

В реальности, в отличие от рассмотренной  нами простой модели, на рынке существует не единственная цена за использование  заемных средств, то есть, наблюдается  множественность процентных ставок. Два основных фактора, определяющих это явление – время и риск.

 

Финансовые обязательства имеют  различный срок выполнения, – как  показывает практика, обязательства  с различным сроком имеют различную  ставку доходности – то есть, существует временная структура процентных ставок.