Контрольная работа по дисциплине "Экономическая оценка инвестиций"

Вариант 2.

Задача №1 "Оценка чистой текущей стоимости"

Предприятие рассматривает инвестиционный проект - приобретение новой технологической линии.

Стоимость линии 25 тыс. усл. ден. ед.

Срок эксплуатации 5 лет; износ на оборудование начисляется исходя из норм 20% в год.

Выручка от реализации продукции прогнозируется по годам в следующих объемах: 20200, 21000, 22300, 22000 и 19000 усл. ден. ед.

Текущие расходы (без амортизационных отчислений) в первый год эксплуатации составляют 5100 усл. ден. ед. Ежегодно текущие затраты увеличиваются на 4%. Ставка налога на прибыль составляет 20%. Ставка дисконтирования 15%. Ставка налога на добавленную стоимость 18%.

Рассчитать чистую текущую стоимость проекта и сделать выводы о целесообразности инвестирования денежных средств в проект.

Решение.

Найдем ежегодные текущие расходы из условия, что в первый год они составили 5100 усл. ден. ед. и ежегодно увеличиваются на 4%.

1год – 5 100 усл. ден. ед.

2 год – 5 100×1,04 = 5 304 усл. ден. ед.

3 год – 5 304×1,04 = 5 516 усл. ден. ед.

4 год – 5 516×1,04 = 5 737 усл. ден. ед.

5 год – 5 737×1,04 = 5 966 усл. ден. ед.

Найдем ежегодный доход, получаемый от инвестирования. Для этого из выручки от реализации продукции вычтем соответствующие текущие расходы и налог на прибыль, который составляет 24% от полученной разницы.

1год – (20 200 – 5 100)×0,76 = 11 476 усл. ден. ед.

2 год – (21 000 – 5 304)×0,76 = 11 929 усл. ден. ед.

3 год – (22 300 – 5 516)×0,76 = 12 756 усл. ден. ед.

4 год – (22 000 – 5 737)×0,76 = 12 360 усл. ден. ед.

5 год – (19 000 – 5 966)×0,76 = 9 906 усл. ден. ед.

Так как амортизационные отчисления составляют 20% в год, то остаточная стоимость оборудования через 5 лет будет равна нулю.

Находим ЧТС по формуле:

где, ЧТС - сумма чистой текущей стоимости по инвестиционному проекту;

ЧПдt - сумма чистого денежного потока по отдельным интервалам общего периода эксплуатации инвестиционного проекта;

ИЗ - сумма единовременных затрат на реализацию инвестиционного проекта;

ЕН - норма дисконта;

Т - число интервалов в общем расчетном периоде;

t - год, затраты и результаты которого приводятся к расчетному году.

+

Так как чистая текущая стоимость больше нуля, то проект можно считать целесообразным и прибыльным.

 

Задача №2 "Оценка внутренней нормы доходности"

 

Требуется определить значение внутренней нормы доходности для проекта, рассчитанного на три года, требующего инвестиции в размере 55 тыс. усл. ден. ед.

Предполагаемые денежные поступления:

1 год - 25 тыс. усл. ден. ед.;

2 год - 28 тыс. усл. ден. ед.;

3 год - 30 тыс. усл. ден. ед.

Изобразите графически зависимость чистой текущей стоимости проекта (ЧТС) от коэффициента дисконтирования (Ен).

Решение.

Внутренняя норма доходности (IRR) представляет собой процентную ставку (r), которая делает текущую стоимость проектных денежных потоков равной начальным инвестиционным затратам.

Внутреннюю норму доходности можно рассчитать, находя NPV для различных значений дисконтной ставки (r) до того значения, когда чистая текущая стоимость измениться от положительной до отрицательной.

 

 

где, NPV( r1) – величина чистой текущей стоимости при ставке r1;

NPV (r2)  - величина чистой текущей стоимости при ставке r2;

r1 – коэффициент дисконтирования при котором, NPVr1 > 0;

r2 – коэффициент дисконтирования при котором, NPVr2 < 0.

 

 

.

 

 

Внутренняя норма доходности данного инвестиционного проекта находится в интервале 14,7% < IRR < 51%

 

 

 

Таким образом, IRR =17,6%. При этом значении NPV принимает значение, равное нулю.

    

 

Задача 3 "Оценка рентабельности и риска инвестиционного портфеля "

 

На основании данных таблицы 3.1 требуется:

1. Рассчитать  стандартное отклонение и коэффициент  вариации двух комбинаций проектов  А и В. если по первому варианту  доля проекта А составляет 40%, доля проекта В - 60%; по второму  варианту указанные проекты имеют  одинаковые доли в общем портфеле  инвестиций.

2. Определить  степень риска индивидуально  для каждого проекта.

3. Составить  аналитическое заключение, в котором  обосновать выбор наиболее безопасного  портфеля инвестиций.

 

 

Таблица 3.1 - Оценка ожидаемых денежных потоков по проектам А и В

Состояние экономики	Вероятность, коэффициент	Проектная рентабельность r, %		Взвешенная величина проектной рентабельности, %
		Проект А	Проект В	Проект А	Проект В
Ситуация 1	0,10	35	28	3,5	2,8
Ситуация 2	0,45	24	25	10,8	11,25
Ситуация 3	0,40	18	18	7,2	7,2
Ситуация 4	0,05	6	12	0.3	0,6
Ожидаемая величина проектной рентабельности (rр), %				33,2 41,5	49,8 41,5

 

Решение.

Используя данные таблицы 3 определим ожидаемую величину рентабельности портфеля инвестиций (rр) по формуле:

                                                    

где ri – рентабельность i-го проекта;

di – доля i-го проекта в портфеле инвестиций;

n – количество ситуаций.

Для первого варианта:

rpА = 0,4×(35 + 24 +18 +6) = 33,2%.

rpВ = 0,6´(28 +25 + 18 + 12) = 49,8%.

Для второго варианта:

rpА = 0,5´(35 + 24 +18 +6) = 41,5%.

rpВ = 0,6´(28 +25 + 18 + 12) = 41,5%.

Для расчета стандартного отклонения комбинации проектов А и В необходимо установить взаимосвязь между рентабельностями представленных вариантов капитальных вложений. Для этого рассчитаем показатель ковариации (COVав), который исчисляется по формуле:

                  ,

где, pi – вероятность наступления определенной экономической ситуации.

Для первого варианта:

 COVaв = (35 – 33,2)´(28 – 49,8)´0,10 + (24 - 33,2)´(25 – 49,8)´0,45 + (18 – 33,2)´(18 – 49,8)´0,40 + (6 – 33,2)´(12 – 49,8)´0,05 = -3,9 + 102,7 + 193,3 + 51,4 = 343,5.

Для второго варианта:

COVaв = (35 – 41,5)´(28 – 41,5)´0,10 + (24 – 41,5)´(25 – 41,5)´0,45 + (18 – 41,5)´(18 – 41,5)´0,40 + (6 – 41,5)´(12 – 41,5)´0,05 = 8,8 + 129,9 + 220,9 + 52,4 = 412.

Для того, чтобы найти величину стандартного отклонения портфеля инвестиций, вначале найдем риски для каждого проекта

                                    .

Для варианта первого вариация рентабельности (риск в квадрате):

s2а = (35 – 33,2)2´0,10 + (24 - 33,2)2´0,45 + (18 – 33,2)2´0,40 + (6 – 33,2)2´0,05 = 167,8, sа = 13,0.

s2в = 800,2, sв = 28,3.

Дл варианта второго:

s2а = 425,9, sа =20,6.

s2в = 405,1, sв = 20,1.

 Искомая  величина стандартного отклонения  портфеля инвестиций (sр), состоящего из двух проектов, находится по формуле:

             .

Для первого варианта:

.

Для второго варианта:

.

Выбрать наиболее безопасный портфель инвестиций достаточно сложно, так как в первом из них больше риск у проекта В и меньше у проекта А по сравнению с вариантом вторым почти на одну и ту же величину.

В целом же целесообразнее и безопаснее выбрать второй вариант, так как суммарный риск в нем немного ниже, его ожидаемая рентабельность значительно выше и значение стандартного отклонения также немного ниже, чем по первому варианту.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы:

 

1. Бочаров  В. В. Инвестиционный менеджмент. - СПб: Питер, 2002.

2. Бузова И. А., Маховникова Г. А., Терехова В. В. Коммерческая оценка инвестиций / Под ред. В. Е. Есипова. - СПб.: Питер, 2003.

3. Иванова  Н. Н., Осадчая Н. А. Экономическая  оценка инвестиций: Учеб. пособие  для вузов. - Ростов н/Д: Феникс, 2004.

4. Игонина  Л. Л.. Инвестиции: Учеб. Пособие / Под  ред. Д-ра экон. наук, проф. В. А Слепова. - М.: Юристъ, 2002.

5. Мазур И. И., Шапиро В. Д., Ольдерогге Н. Г. Управление проектами: Учеб. пособие для вузов / Под общ. Ред. И. И. Мазура. - М.: ЗАО "Издательство "Экономика"", 2001.

6. Марголин  А. М., Быстряков А. Я. Экономическая оценка инвестиций: Учебник.- М.: Ассоциация авторов и издателей "Тандем". Издательство "ЭКМОС", 2001.

7. Мелкумов Я. С. Организация и финансирование инвестиций: Учеб. пособие. - М.: ИНФРА- М, 2002.