Формирование инвестиционного портфеля

Второй этап формирования инвестиционного портфеля заключается  в исследовании рынка ценных бумаг  и определения тех финансовых инструментов, которые наилучшим  образом подходят к выбранной стратегии.

На третьем этапе формирования инвестиционного портфеля происходит формирование активов, приобретаемых  на средства инвестора, которое производится на основе выбранной стратегии.

Четвертым этапом формирования инвестиционного портфеля является реализация выбранной портфельной  стратегии. В зависимости от цели, которая преследуется инвестором, могут  применять активные, пассивные и смешанные стратегии. Активные стратегии предполагают частую реструктуризацию портфеля, пассивные применяются при консервативном управлении инвестициями, а смешанные стратегии объединяют элементы пассивного и активного управления инвестиционными портфелями.

2. Модели выбора оптимального портфеля ценных бумаг

Нынешнее состояние финансового  рынка заставляет быстро и адекватно  реагировать на его изменения, поэтому  роль управления инвестиционным портфелем  резко возрастает и заключается  в нахождении той грани между  ликвидностью, доходностью и рискованностью, которая позволила бы выбрать  оптимальную структуру портфеля. Этой цели служат различные модели выбора оптимального портфеля. Рассмотрим некоторые из известных моделей выбора оптимального портфеля ценных бумаг. [3]

Модель Марковица

Начало теории инвестиций положено в 1952 году публикацией статьи Гарри Марковица под названием «Вывод портфеля: эффективная диверсификация». Марковиц разработал математическую модель формирования оптимального портфеля, за которую ему была присуждена Нобелевская премия в области экономики в 1990 году, и методы построения портфелей при определенных критериях. Подход Марковица начинается с предположения, что инвестор в настоящий момент времени имеет конкретную сумму денег для инвестирования. Эти деньги будут инвестированы на определенный промежуток времени - период владения. Если задать желаемый для инвестора уровень доходности портфеля, то можно поставить задачу выбора такой структуры портфеля, которая при заданном уровне доходности приводила бы к минимальному риску. Сложность практического внедрения данной модели обусловлена тем, что в тот период времени использование теории вероятностей в финансовой теории не воспринималось теоретиками-экономистами и практиками. Вместе с тем затруднение внедрения модели Г. Марковица обусловливалось неразвитостью вычислительной техники и сложностью алгоритмов расчета. Основная идея модели Марковица заключается в том, чтобы статистически рассматривать будущий доход, приносимый финансовым инструментом, как случайную переменную, т.е. доходы по отдельным инвестиционным объектам случайно изменяются в некоторых пределах. Тогда, если неким образом определить по каждому инвестиционному объекту вполне определенные вероятности наступления, можно получить распределение вероятностей получения дохода по каждой альтернативе вложения средств. Для упрощения модель Марковица полагает, что доходы по альтернативам инвестирования распределены нормально. По модели Марковица определяются показатели, характеризующие объект инвестиций и риск, что позволяет сравнить между собой различные альтернативы вложения капитала с точки зрения поставленных целей и тем самым создать масштаб для оценки различных комбинаций. Метод оптимального портфеля по Марковицу решает следующие вопросы:

1. Дает ответ на вопрос, оптимален ли инвестиционный портфель организации.

2. Рассчитывает эффективную границу для сравнения множественных портфельных распределений.

3. Позволяет определить портфель, который обеспечивает наиболее подходящую комбинацию риска и доходности для организации.

4. Отслеживает текущий портфель, что дает возможность корректировать его состав с точки зрения оптимизации риска и доходности.

5. Позволяет отбирать активы для коротких продаж, распределяя получаемые средства оптимальным образом среди оставшихся активов.

Итак, Марковиц разработал очень важное для современной теории портфеля ценных бумаг положение, которое гласит: совокупный риск портфеля можно разложить на две составные части. С одной стороны, это так называемый систематический риск, который нельзя исключить, и которому подвержены все ценные бумаги практически в равной степени. С другой - специфический риск для каждой конкретной ценной бумаги, который можно избежать при помощи управления портфелем ценных бумаг. [2]

При помощи разработанного Марковицем метода критических линий можно выделить неперспективные портфели, не удовлетворяющие ограничениям. Тем самым остаются только эффективные портфели, т.е. портфели, содержащие минимальный риск при заданном доходе или приносящие максимально возможный доход при заданном максимальном уровне риска, на который может пойти инвестор.

Данный факт имеет большое  значение в современной теории портфелей  ценных бумаг. Отобранные таким образом  портфели объединяют в список, содержащий сведения о процентном составе портфеля из отдельных ценных бумаг, а также  о доходе и риске портфелей. Выбор  конкретного портфеля зависит от максимального риска, на который  готов пойти инвестор.

Разделение риска на независимые  составляющие дает любому инвестору  возможность проанализировать ценные бумаги со всех сторон и определить их сильные и слабые стороны при формировании портфеля. С методологической точки зрения модель Марковица можно определить как практически-нормативную, что, конечно, не означает навязывания инвестору определенного стиля поведения на рынке ценных бумаг. Задача модели заключается в том, чтобы показать, как поставленные цели достижимы на практике. [11]

Отрицательной чертой модели Марковица можно назвать то, что для решения задачи Г. Марковица требуется большой объем данных о рынке ценных бумаг, накопленных за многие годы и отвечающих условиям представительности. На практике, особенно на российском фондовом рынке, такие данные получить очень трудно, а подчас и невозможно.

Индексная модель Шарпа

Как следует из модели Марковица, задавать распределение доходов отдельных ценных бумаг не требуется. Достаточно определить только величины, характеризующие это распределение: математическое ожидание, дисперсию и ковариацию между доходами отдельных ценных бумаг. Это следует проанализировать до составления портфеля. На практике для сравнительного небольшого числа ценных бумаг произвести такие расчеты по определению ожидаемого дохода и дисперсии возможно. При определении же коэффициента корреляции трудоемкость весьма велика. Так, например, при анализе 100 акций потребуется около 500 ковариаций.

Для избежания такой высокой  трудоемкости Шарп предложил индексную  модель, представляющую собой зависимость  между эффективностью конкретной ценной бумаги и эффективностью рыночного портфеля. Причем он не разработал нового метода составления портфеля, а упростил проблему таким образом, что приближенное решение может быть найдено со значительно меньшими усилиями. Шарп ввел так называемый В-фактор, который играет особую роль в современной теории портфеля. [17]

В индексной модели Шарпа  используется тесная корреляция между  изменениями курсов отдельных акций. Предполагается, что необходимые  входные данные можно приблизительно определить при помощи всего лишь одного базисного фактора и отношений, связывающих его с изменением курсов отдельных акций. Предположив  существование линейной связи между  курсом акции и определенным индексом, можно при помощи прогнозной оценки значения индекса определить ожидаемый  курс акции. Помимо этого можно рассчитать совокупный риск каждой акции в форме  совокупной дисперсии.

Модель выровненной цены

Целью арбитражных стратегий  является использование различий в  цене на ценные бумаги одного или родственного типа на различных рынках или сегментов  рынков с целью получения прибыли (как правило, без риска). Тем самым  при помощи арбитража удается  избежать неравновесия на рынках наличных денег и в отношениях между  рынками наличных денег и фьючерсными  рынками. Итак, арбитраж является выравнивающим  элементом для образования наиболее эффективных рынков капитала.

В качестве основных данных в модели используются общие факторы  риска, например показатели: развития экономики, инфляции и т.д. Проводятся специальные исследования: как курс определенной акции в прошлом  реагировал на изменение подобных факторов риска. При помощи полученных соотношений  предполагается, что можно рассчитать поведение акций в будущем. Естественно, для этого используют прогнозы факторов риска. Если рассчитанный таким образом  курс выше настоящего курса акций, это  свидетельствует о выгодности покупки  акции.

В данной модели ожидаемый  доход акции зависит не только от одного фактора (В-фактора), как в  предыдущей модели, а определяется множеством факторов. Вместо дохода по всему рынку рассчитывается доля по каждому фактору в отдельности. Исходным моментом является то, что  средняя чувствительность соответствующего фактора равна 1,0. В зависимости  от восприимчивости каждой акции  к различным факторам изменяются соответствующие доли дохода. В совокупности они определяют общий доход акции. [8]

Недостатком данной модели является то, что на практике трудно выяснить, какие конкретные факторы риска нужно включать в модель. В настоящее время в качестве таких факторов используются показатели: развития промышленного производства, изменений уровня банковского процента, инфляции, риска неплатежеспособности конкретного предприятия и т.д.

Теория игр

Проблему выбора структуры  оптимального портфеля можно представить  в форме игры с природой, определив  множество стратегий инвестора  как множество вариантов формирования портфеля, а множество состояний  природы - как множество возможных  комбинаций периодов времени, через  которые инвестору могут потребоваться  денежные средства, со сценариями перемещения  временной структуры процентных ставок.

Выигрыш инвестора при  реализации различных состояний  природы представляет собой разность между доходностью портфеля и  ставкой спот, установившейся в момент формирования портфеля.

Полезность выигрыша определяется отношением инвестора к процентному  риску. Большинство инвесторов отрицательно относятся к процентному риску, и для них увеличение выигрыша на заданную величину ведет к меньшему изменению уровня полезности, чем снижение выигрыша на ту же величину.

Согласно теории полезности Неймана-Моргенштерна функция полезности, отражающая стремление к избеганию  риска, характеризуется положительным  значением первой производной и  отрицательным значением второй производной на всей области определения, соответствующей возможным значениям  выигрыша. [14]

Функция вида обладает двумя полезными  свойствами, позволяющими использовать ее для отношения к процентному  риску на рынке ценных бумаг с  фиксированным доходом. Она отражает неприятие риска и позволяет  учитывать степени неприятия  риска у различных инвесторов.

Структура портфеля, обеспечивающая максимальное среднее значение среднего уровня полезности, зависит от вероятности  отзыва средств из портфеля через  различные сроки и вероятностей реализации различных сценариев  перемещения временной структуры  процентных ставок. Для ее определения  необходимо решить задачу оптимизации:

 Определяя вероятности, инвестор формализует свои оценки предполагаемого срока вложений. Определяя вероятности, инвестор формализует свои оценки предполагаемых изменений временной структуры процентных ставок. [16]

Таким образом, данная модель представляет собой инструмент поддержки принятия решений, позволяющий регулировать структуру портфеля на основе предполагаемых сроков вложений, характера прогнозов  инвестора и его склонности к процентному риску.

3. Применение теоретических  разработок Марковица - Тобина  в российской практике

Начало современной теории инвестиций можно определить достаточно точно. Это 1952 год, когда появилась статья Г. Марковица под названием «Выбор портфеля». В этой статье впервые была предложена математическая модель формирования оптимального портфеля ценных бумаг, и были приведены методы построения таких портфелей при определенных условиях. Основной заслугой Марковица явилась предложенная в этой небольшой статье теоретико-вероятностная формализация понятия доходности и риска. [10]

Это сразу позволило перевести  задачу выбора оптимальной инвестиционной стратегии на строгий математический язык. Именно он первым привлек внимание к общепринятой практике диверсификации портфелей и точно показал, как  инвесторы могут уменьшить стандартное  отклонение доходности портфеля, выбирая  акции, цены на которые меняются по-разному. С математической точки зрения, получающаяся оптимизационная стратегия относится  к классу задач квадратической оптимизации  при линейных ограничениях.

К настоящему времени вместе с задачами линейного программирования это один из наиболее изученных классов  оптимизационных задач, для которых  разработано большое число достаточно эффективных алгоритмов.

Г. Марковиц не остановился на этом, он продолжил разработку основных принципов формирования портфеля. Эти принципы послужили основой для многих работ, описывающих связь между риском и доходностью. Однако его работы не привлекли особого внимания со стороны теоретиков-экономистов и практиков. Для 50-х годов применение теории вероятностей к финансовой теории было само по себе весьма необычным делом. К тому же неразвитость вычислительной техники и сложность предложенных Марковицем алгоритмов, процедур и формул не позволили осуществить фактическую реализацию его идей. Не случайно заслуги Марковица были оценены гораздо позднее выхода его работ, а Нобелевская премия по экономике ему была присуждена только в 1990 году.

Применение теории Марковица  всегда вызывало много споров, особенно в условиях российского фондового  рынка. Считается, что основная трудность  применения этой портфельной теории - невозможность корректно оценить  ожидаемую доходность актива, ее среднеквадратичное отклонение и взаимосвязь с другими  активами на какой-либо длительный срок. По теории Марковица, инвестор выбирает оптимальный портфель из множества  портфелей, каждый из которых обеспечивает максимальную ожидаемую доходность для заданного уровня риска и  минимальный уровень риска для  некоторой ожидаемой доходности. Выполнение того и другого условия  подразумевает, что инвестор предполагает доходность, которая может быть получена за определенный период в будущем  по каждому активу, который может  быть включен в портфель, и оценивает  матрицу ковариаций этих доходностей  для оценки взаимосвязей между активами и расчета предполагаемого риска  инвестиционного портфеля. Если за оценку матрицы ковариаций, на какой-то более-менее короткий срок, можно  принять матрицу выборочных ковариаций, рассчитанную по предыдущим значениям доходностей, то анализ будущего движения цен активов целиком и полностью связан с профессиональной подготовкой самого портфельного менеджера. Как известно, существуют два основных метода анализа цен - фундаментальный и технический. Фундаментальный анализ позволяет сделать прогноз цен с точки зрения финансово-экономических факторов, а технический анализ выявляет психологический настрой участников фондовой торговли, их готовность покупать или продавать те или иные акции, а значит, сигнализирует о будущем изменении цен. Фундаментальный анализ - это тяжелые, трудоемкие исследования, требующие большого финансирования или дополнительных немалых затрат, если результаты фундаментального анализа приобретаются у рейтинговых или аналитических агентств. Издержки на собственные фундаментальные исследования в отдельных случаях могут быть соизмеримы с доходами инвесторов от операций с ценными бумагами. Таким образом, фундаментальный анализ способен давать прогноз цен акций на дальнюю, временную перспективу, однако риск такого прогноза не поддается корректной формализации и растет с увеличением срока прогноза. Технический анализ относительно дешев, позволяет быстро проанализировать большое число акций и не требует создания больших баз данных. Однако, в отличие от фундаментального анализа, технический анализ не позволяет делать прогноз цен акций на более далекую перспективу. Как правило, краткосрочный прогноз, сделанный с применением технического анализа, позволяет предположить только тенденцию в изменении цены, но не сами цены. В то же время риск такого краткосрочного прогноза может быть достаточно хорошо оценен по предыдущим изменениям актива. Следовательно, для применения теории Марковица наиболее корректно можно использовать результаты технического анализа, при допущении, например, одинаковой ожидаемой доходности для всех активов. [1]