Финансовая инженерия в управлении рисками

С помощью функции  Поиск решения в Excel решим данную систему и получим следующий результат:

Расчет дюрации

Таблица 4

Акция	Доходность	b	Доля ценной бумаги в портфеле
«А»	0,14	1,2	0,769231946
«В»	0,10	1,4	0
«С»	0,23	2,5	0,230769054
доходность портфеля	0,16	max
бета портфеля	1,50	1,5
сумма долей портфеля	1,00	1

 

Итак, х1=0,7692; х2 = 0; х3= 0,2308.

Бета портфеля = 1,2*0,7692+1,4*0+2,5*23,08= 1,5

В ценную бумагу А вложено 76,92%, в В-0, в С-23,08%

Доходность портфеля = 14*76,92+10*0+23*23,08 = 16,08%.

Задача 16

Акции ОАО «Кондитер» продаются по 27,00. На рынке также  торгуются опционы пут и колл с ценой исполнения 25,00.

А) Инвестор рассматривает  возможность покупки опциона  колл. Какова будет его справедливая стоимость?

В) Является ли опцион пут  опционом с выигрышем? Дайте пояснение  своему ответу.

С) Предположим, что инвестор решил сформировать стрэнгл из данных опционов? Какова будет справедливая стоимость такой позиции? При  каких условиях позиция принесет выигрыш инвестору? Дайте цифровую и графическую иллюстрацию своему ответу.

Решение

А) Введем следующие обозначения:

S- цена акции в момент  погашения опциона,

S₀ – страйковая цена, цена исполнения опциона,

F_k — премия за опцион колл;

F_п — премия за опцион пут.

Согласно условию, S= 27, S₀ =25, F_k =0, F_п =0

Рассмотрим опцион колл (опцион на покупку). Пусть цена акции  в момент погашения опциона равна S, а страйковая цена — S₀. Если в момент погашения S < S₀ , то владельцу опциона нет смысла ее покупать и его потери составит премия в размере F_k, уплаченная за опцион. Если же S>S₀ , то прибыли-убытки составят S – S₀ – F_к .

В общем виде выражение  для прибылей—убытков принимает вид:

Предположим, что цена акций не изменилась и в момент погашения акции продаются по цене 27,00. То S= 27, S₀ =25 S>S₀.

Так как в условии  не указана премия за опцион колл примем ее равной нулю, тогда справедливая стоимость опциона колл составит:  S – S₀ - F_к =27-25-0=2

Рис3. Зависимость прибылей-убытков владельца опциона колл

Б) Опцион пут предоставляет  его держателю право продать  определенное количество акций по заранее  оговоренной цене в момент истечения  контракта.

Опцион пут является  опционом с выйгрышем, если , и его выйгрыш составляет: .  Так как S>S₀, то опцион принесет убытки равные премии за опцион пут (F_п), так как своим правом покупатель опциона не воспользуется. Это означает, что владельцу опциона нет смысла продавать акции по цене меньшей, чем они котируются на рынке.

В нашем случае, т.е.

, то покупатель не получит ни прибыли ни убытков.

Рис. 4. Зависимость прибылей-убытков владельца опциона пул

В) Стрэнгл — это  комбинация опционов колл и пут с одной и той же ценой исполнения.

Рассмотрим случай, когда  куплен один опцион колл и один опцион пут. Результирующая зависимость прибылей—убытков покупателя от цены акции в момент погашения опциона представлена на рис. 5,6

Рис. 5. Прибыли- убытки от купленных опционов пут и колл

Рис. 6. Результирующая зависимость прибылей—убытков покупателя от цены акции в момент погашения опциона

Прибыли покупателя стрэнгла быстро растут при сильном изменении цены акции в сторону уменьшения от цены S₀ – F_к – F_п или в сторону увеличения от цены S₀ + F_к + F_п  Покупатель несет убытки при стабильной цене акции. Поэтому покупка (продажа) стрэнга называется покупкой (продажей) изменчивости.

Формула для расчета  прибылей—убытков покупателя стрэнгла имеет вид:

Если сумма, рассчитанная по этой формуле, имеет знак минус, то это надо понимать как убыток покупателя и прибыль продавца.

Согласно расчетам имеем:

Таким образом, справедливая стоимость стрэнгла составит 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы

1. Галиц Л. Финансовая инженерия: инструменты и способы управления финансовым риском. – Москва: ТВП, 1998.576 с.
2. Ермасова Н.Б.Финансовый менеджмент. Конспект лекций. Издательство: Юрайт-Издат, 2009 г., 168 с.
3. Маршалл Джон Ф., Бансал Випул К. Финансовая инженерия:Полное руководство по финансовым нововведениям:Пер. с англ. - М.: ИНФРА-М, 1998. - 784 с.
4. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции: Пер. с англ. - М.: ИНФРА-М, 2001-XII, 1028 с.
5. Управление рисками методами финансовой инженерии. Статья опубликована в журнале<span class="dash041e_0431_044b_0447_043d_044b_0439__Char" styl