Вероятностные методы оценки эффективности ИТ

Процесс вычисления внутренней стоимости кол-опциона очень прост и задается следующим алгоритмом:

Если S>X, то C=S-X иначе C=0 (1)

Легко понять, что алгоритм (1) может быть записан с помощью формулы:

0=max(S-X, 0) (2)

Внутренняя цена кол-опциона увеличивается с ростом цены базисного актива и уменьшением цены исполнения опциона. Если цена базисного актива меньше цены исполнения кол-опциона и величина S-X становится отрицательной, то покупатель отказывается от исполнения опциона, которое становится для него невыгодным. Другими словами, величина S-X пропорциональна прибыли, получаемой покупателем кол-опциона. Если прибыль положительна, то покупатель исполняет опцион, а если отрицательна, то он отказывается от его исполнения.

Таблица 2.2 Внутренняя цена пут-опциона при различных ценах исполнения и ценах базисных активов.

№	Цена базисного актива S	Цена исполнения опциона X	Внутренняя цена кол-опциона C
1	66	84	18
2	30	27	0
3	64	79	15
4	43	30	0
5	95	3	0
6	39	9	0
7	40	14	0
8	5	82	77
9	12	57	45
10	12	64	52

 

Легко понять, что внутренняя цена пут-опциона может быть вычислена по следующей формуле: Р = max(X-S, 0) (3)

Прибыль, получаемая покупателем пут-опциона, пропорциональна разности цены исполнения опциона X и цены базисного актива S. Если разность X-S положительна, то покупатель использует свое право и исполняет пут-опцион. В этом случае держатель пут-опциона покупает на спотовом рынке базисный актив по цене S и сейчас же продает по цене исполнения X. Очевидно, что прибыль, получаемая в результате этой операции, равна X-S. Если цена базисного актива S на спото-вом рынке выше цены исполнения пут-опциона X, то подобная операция становится убыточной для держателя пут-опциона, и он просто отказывается от исполнения опциона.

Рассмотрим другой пример. Предположим, что хеджер покупает в январе 1 акцию компании АБВ по цене 50 USD, продает 1 кол-опцион и покупает 1 пут-опцион по одинаковой цене исполнения 50 USD сроком на 1 год. Какова будет рыночная стоимость этого портфеля через один год? Очевидно, стоимость портфеля будет определяться ценой базисного актива через год, которая нам неизвестна сегодня. Однако, используя уравнения (2) и (3), можно легко посчитать стоимость портфеля. Результаты расчетов согласно ур. (2)-(3) для цены исполнения 50 USD приведены в табл. 2.3.

Таблица 2.3. Рыночная стоимость портфеля хеджера.

Цена S, USD	Цена кол-опциона C, USD согласно ур.(2)	Цена пут-опциона P, USD согласно ур.(3)	Цена портфеля хеджера S - C + P, USD
20	0	30	50
30	0	20	50
40	0	10	50
50	0	0	50
60	10	0	50
70	20	0	50
80	30	0	50

Результаты расчетов кажутся удивительными. Комбинируя опционы различных типов в портфеле, хеджер может создать безрисковый портфель, стоимость которого не будет изменяться при рыночных движениях цены базисного портфеля и останется всегда равной цене исполнения кол- и пут-опционов!

Взаимные движения цен базисного актива, кол- и пут-опционов полностью компенсируют в портфеле друг друга. Полученный результат играет важную роль в экономической теории. Он получил название паритета кол- и пут-опционов. Математически это можно записать: S - C + P = X (4) Это означает, что цена портфеля постоянна, и биржевые риски изменения его стоимости взаимно скомпенсированы и полностью отсутствуют. Следовательно, стоимость подобного портфеля необходимо дисконтировать по величине безрисковой годовой процентной ставки R. Поэтому величина премии P за продажу пут-опциона, определяется по формуле:

P=X/(1+R)-S+C (5)

где X - цена исполнения кол- и пут-опционов; S - сегодняшняя цена базисного актива; C - премия за продажу кол-опциона; R - безрисковая годовая процентная ставка. Рассмотрим пример расчета справедливой премии за пут-опцион в рамках модели BOPM, которая рассматривалась в прошлом номере «Валютного Спекулянта». Текущая цена акции АБВ составляет 22,000 USD. Через год цена может возрасти до 27,500 USD или упасть до 17,600 USD. Безрисковая годовая процентная ставка равна 10%. Каково значение справедливой премии за годовой пут-оп-цион по цене исполнения 22,550 USD? Для вычисления премии пут-опциона необходимо вычислить премию за годовой кол-опцион по той же самой цене исполнения 22,550 USD. Эта задача была решена в предыдущем номере журнала, и мы приведем здесь только окончательный результат. Величина справедливой премии за кол-опцион составляет C=3,000 USD.

Ответы - Таблица 2.4

№	Внутренняя цена кол-опциона C
6	1
7	67
8	0
9	0
10	22

Согласно ур. (5), справедливая премия Р за годовой пут-опцион по цене исполнения 22,550 USD равна Р = 22,550/1,1-22,000 +3,000 =1,500 USD.

Ответы - Таблица 2.5

№	Внутренняя цена пут-опциона Р
6	0
7	0
8	77
9	45
10	52

Если премия за пут-опцион будет меньше или больше величины справедливой премии, то возникает возможность арбитража на биржевых рынках. Это означает, что активное использование арбитражных операций приводит цену на рынке к равновесной или справедливой цене, при которой отсутствуют возможности арбитража. Биржевая система является саморегулируемой. Однако, по мнению известного спекулянта Джорджа Сороса, на биржевых рынках постоянно возникают возможности для краткосрочного арбитража.

 

Заключение .

 

Эффективность определяется«эффектом»: объемом выгод, получаемых в данном случае от ИТ , соотнесенным к затратам для этого

потребовавшимся. Определить, хорошая эффективность или плохая,

можно, только сравнив несколько значений. Чаще всего сравнивают

плановую и реальную эффективность, эффективность проектов или

организаций. Поэтому утверждение«наши ИТ неэффективны» доволь-

но бессмысленно и по меньшей мере субъективно. ИТ настолько

глубоко проникают в различные области деятельности компании,

что выгоды от них обычно очень разноплановы. Именно поэтому для

оценки эффективности ИТ уже давно используют не один показатель,

а набор показателей, объединенных в систему. Методика оценки эффек-

тивности ИТ представляют собой структурированные множества

взаимосвязанных количественных, стандартизованных, признаваемых

показателей эффективности, отражающих влияние ИТ на компанию. 
Но,необходимо учитывать,что наиболее важной характеристикой предприятия является способность завоевать либо отстаивать свою конкурентную позицию на рынке. Следовательно, показатель конкурентоспособности предприятия может стать отправной точкой (целевой функцией) построения системы показателей оценки эффективности ИТ-инвестиций. Однако главной проблемой в этом случае является реализация в модели оценки эффективности ИТ-инвестиций их связи с конкурентоспособностью предприятия. Для решения может быть использован метод декомпозиции стратегических целей. Его реализацию в сфере ППП промышленного предприятия можно представить так.  
I этап. Анализ и формулировка тенденций и перспективных направлений развития отрасти.  
II этап. Формулировка стратегических целей предприятия в рамках перспективных направлений развития отрасти (каждому направлению может соответствовать более одной стратегической цели предприятия).  
III этап. Формулировка задач перспективного развития сферы ППП в соответствии со стратегическими целями предприятия, при этом акцент должен быть сделан на развитии информационной среды.  
IV этап. Составление перспективного плана ИТ-проектов предприятия в сфере ППП, формулировка цели для каждого из них.  
V этап. Переход к текущему планированию развития в рамках плана ИТ-проектов.  
 
Последний этап позволяет перейти на уровень конкретных ИТ-проектов, обозначить показатели оценки их эффективности (по степени решения поставленных задач) и, следуя в обратном направлении по указанным шагам, прийти к композиции параметров конкурентоспособности и, возможно, финансовых показателей деятельности предприятия.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы.

1.http://evotrade.ru/options/optspr/

2.http://www.masters.donntu.edu.ua/2009/fem/reznik/library/article11.htm

3.http://do.gendocs.ru/docs/index-6724.html#232776

4.http://www.iemag.ru/master-class/detail.php?ID=15721

5.http://citforum.ck.ua/cfin/articles/it_invest/

6.http://www.spekulant.ru/archive/Paritet_call_i_put_opcionov.html

7.http://www.coolreferat.com

8.http://www.iteam.ru

9.http://www.camco.ru/news/it/13?&printversion

10.http://baguzin.ru/wp/?p=3628