Формы представления чисел в ЭВМ. Системы счисления

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего  профессионального образования

«Южно-Уральский государственный университет»

Факультет «Автотракторный»

Кафедра «Эксплуатация автомобильного транспорта»

Формы представления чисел в  ЭВМ. Системы счисления  
 
ОТЧЕТ 
О лабораторной работе № 2.3 
по дисциплине «Информатика»

Выполнил: 
студент группы 
______________/Пряхин Д.С./ 
___________20_г. 
 
Отчет принят: 
______________/Сагадеева М.А. / 
___________20_г. 
 

Цель  работы

Перевод чисел из одной  системы счисления в другую, выполнение основных арифметических операций в  различных системах счисления.

 

Варианты  заданий 

Номер варианта N – номер  студента по списку в журнале. Число YZ = N + 32 состоит из двух цифр Y и Z, где Z – количество единиц числа YZ, а Y –  количество десятков числа YZ.

Например, номер варианта задания (номер студента по списку в  журнале) N = 40, тогда число YZ = 72, Z = 2, Y = 7.

 

N=10, УZ=10+32= 42, У=4, Z=2.

Ход работы:

 

Задание №1

 

Составить таблицы сложения и умножения для двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления.

 

Решение:

 

1)Таблица сложения  и умножения двоичной системы  счисления.

 

 

+	0	1
0	0	1
1	1	10

 

X	0	1
0	0	0
1	0	1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)Таблица сложения  и умножения восьмеричной системы  счисления.

+	0	1	2	3	4	5	6	7
0	0	1	2	3	4	5	6	7
1	1	2	3	4	5	6	7	10
2	2	3	4	5	6	7	10	11
3	3	4	5	6	7	10	11	12
4	4	5	6	7	10	11	12	13
5	5	6	7	10	11	12	13	14
6	6	7	10	11	12	13	14	15
7	7	10	11	12	13	14	15	16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x	0	1	2	3	4	5	6	7
0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	0	1	2	3	4	5	6	7
2	0	2	4	6	10	12	14	16
3	0	3	6	11	14	17	22	25
4	0	4	10	14	20	24	30	34
5	0	5	12	17	24	31	36	43
6	0	6	14	22	30	36	44	52
7	0	7	16	25	34	43	52	61

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)Таблицы  сложения и умножения шестнадцатеричной системы счисления.

 

+	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
0	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10
2	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11
3	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12
4	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13
5	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14
6	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15
7	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16
8	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17
9	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18
A	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
B	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A
C	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1B
D	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1B	1C
E	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1B	1C	1D
F	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1B	1C	1D	1E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
2	0	2	4	6	8	A	C	E	10	12	14	16	18	1A	1C	1E
3	0	3	5	6	C	F	12	15	18	1B	1E	21	24	27	2A	2D
4	0	4	8	C	10	14	18	1C	20	24	28	2C	30	34	38	3C
5	0	5	A	F	14	19	1E	23	28	2D	32	37	3C	41	46	4B
6	0	6	C	12	18	1E	24	2A	30	36	3C	42	48	4E	54	5A
7	0	7	E	15	1C	23	2A	31	38	3F	46	4D	54	5B	62	69
8	0	8	10	18	20	28	30	38	40	48	50	58	60	68	70	78
9	0	9	12	1B	24	2D	36	3F	48	51	5A	63	6C	75	7E	87
A	0	A	14	1E	28	32	3C	46	50	5A	64	6E	78	82	8C	96
B	0	B	16	21	2C	37	42	4D	58	63	6E	79	84	8F	9A	A5
C	0	C	18	24	30	3C	48	54	60	6C	78	84	90	9C	A8	B4
D	0	D	1A	27	34	41	4E	5B	68	75	82	8F	9C	A9	B6	D2
E	0	E	1C	2A	38	46	54	62	70	7E	8C	9A	A8	B6	C4	D2
F	0	F	1E	2D	3C	4B	5A	69	78	87	96	A5	B4	D2	D2	E1

 

 

Задание №2

 

 

Сложить и вычесть из первого  второе число в соответствующей  системе счисления:

 

• 744(8) и 447(8)

• 724(16) и 427(16)

• 724(16) и 427(16) – перевести числа сначала в двоичную систему

 

Решение:

 

1) 744(8) + 447(8) = 1413(8)

744(8) – 447(8) = 275(8)

2) 724(16) + 427(16) = B4B(16)

724(16) – 427(16) = 2FD(16)

3) 724(16) = 011100100100(2)

427(16) = 010000100111(2)

011100100100(2)+ 010000100111(2)= 101101001011(2)

11100100100(2) – 10000100111(2) = 1011111101(2)

 

 

 

 

 Задание №3

 

Перемножить числа в соответствующей  системе счисления:

 

• 744(8) и 44(8)

• 724(16) и 42(16)

• 344(8) и 13(8) – перевести числа сначала в двоичную систему

 

Решение:

 

1. 744(8)  х 44(8) = 42020(8)
2. 724(16)  х 42(16) = 1D748(16)
3. 344(8) = 011100100(2)

13(8) = 001011(2)

011100100(2) х 001011(2)= 100111001100(2)

 

Задание №5

 

Записать в римской  системе счисления (формат для года – ГГГГ; для даты – ДД.ММ.ГГГГ):

 

• год крещения Руси;

• год Ледового побоища (разгрома Александром Невским немецких рыцарей на льду Чудского озера;

• дату образования г. Челябинска;

• дату рождения Л.Н. Толстого;

• дату своего рождения;

 

1. 988 год – CMLXXXVIII
2. 5.04.1242 года  - V. IV. MCCXLII
3. 13.09.1736 год – XIII. IX. MDCCXXXVI
4. 28.08.1828 год – XXVIII. VIII. MDCCCXXVIII
5. 20.050.1995 год – XX. V. MCMXCV

 

Выводы  по работе (анализ полученных результатов): по анализу полученных данных можно сказать, что мы научились переводить числа из одной системы счисления в другую, а также выполнять основные арифметические операции в различных системах счисления.

 

 

 

Челябинск 2013