Автор работы: Пользователь скрыл имя, 08 Июня 2012 в 17:56, реферат
Факторный анализ впервые возник в психометрике и в настоящее время широко используется не только в психологии, но и в нейрофизиологии, социологии, политологии, в экономике, статистике и других науках. Основные идеи факторного анализа были заложены английским психологом и антропологом, основателем евгеники Гальтоном Ф. (1822—1911), внесшим также большой вклад в исследование индивидуальных различий.
ВВЕДЕНИЕ 3
1. ЗАДАЧИ И ВОЗМОЖНОСТИ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА 4
1.1 УСЛОВИЯ ПРИМЕНЕНИЯ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА 4
1.2 ОСНОВЫ ПРИЧИННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ 5
2. ПРОЦЕДУРА ВРАЩЕНИЯ. ВЫДЕЛЕНИЕ И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ФАКТОРОВ 6
2.1 КРИТЕРИИ ВЫДЕЛЕНИЯ ФАКТОРОВ 7
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 9
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 11
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 12
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ИНФОРМАЦИИ
Практика показывает, что если вращение не произвело существенных изменений в структуре факторного пространства, это свидетельствует о его устойчивости и стабильности данных. Возможны ещё два варианта: 1).сильное перераспределение дисперсии — результат выявления латентного фактора; 2). очень незначительное изменение (десятые, сотые или тысячные доли нагрузки) или его отсутствие вообще, при этом сильные корреляции может иметь только один фактор, — однофакторное распределение. Последнее возможно, например, когда на предмет наличия определённого свойства проверяются несколько социальных групп, однако искомое свойство есть только у одной из них.[5]
Факторы имеют две характеристики: объём объясняемой дисперсии и нагрузки. Если рассматривать их с точки зрения геометрической аналогии, то касательно первой отметим, что фактор, лежащий вдоль оси ОХ, может максимально объяснять 70 % дисперсии (первый главный фактор), фактор, лежащий вдоль оси ОУ, способен детерминировать не более 30 % (второй главный фактор). То есть в идеальной ситуации вся дисперсия может быть объяснена двумя главными факторами с указанными долями. В обычной ситуации может наблюдаться два или более главных факторов, а также остаётся часть неинтерпретируемой дисперсии (геометрические искажения), исключаемая из анализа по причине незначимости. Нагрузки, опять же с точки зрения геометрии, есть проекции от точек на оси ОХ и ОУ (при трёх- и более факторной структуре также на ось ОZ). Проекции — это коэффициенты корреляции, точки — наблюдения, таким образом, факторные нагрузки являются мерами связи. Так как сильной считается корреляция с коэффициентом Пирсона R ≥ 0,7, то в нагрузках нужно уделять внимание только сильным связям. Факторные нагрузки могут обладать свойством биполярности — наличием положительных и отрицательных показателей в одном факторе. Если биполярность присутствует, то показатели, входящие в состав фактора, дихотомичны и находятся в противоположных координатах.
Методы факторного анализа:
- метод главных компонент
- корреляционный анализ
- метод максимального правдоподобия
2
Процедура вращения. Выделение и интерпритация факторов
Как уже было сказано, эти факторные нагрузки следует понимать как корреляционные коэффициенты между переменными и факторами. Так переменная a1 сильнее всего коррелирует с фактором 2, а именно, величина корреляции составляет 0,628, переменная а2 также сильнее всего коррелирует с фактором 2 (0,657), переменная же а3 коррелирует сильнее всего с фактором 3 (0,711) и т.д. В большинстве случаев включение отдельной переменной в один фактор, осуществляемое на основе коэффициентов корреляции, является однозначным. В исключительных случаях, к примеру, как в ситуации с переменной а7, переменная может относиться к двум факторам одновременно. Могут быть также и переменные, в нашем примере a11, которыми нельзя нагрузить ни один из отобранных факторов.
Если поступить так, как изложено выше, то варианты мнений, указанные вначале рассмотрения примера, можно отнести в следующем порядке к трём факторам:
2
Процедура вращения. Выделение и интерпритация факторов
Фактор 1:
Германия — это не служба социальной помощи для всего мира.
Немцы станут меньшинством.
Мультикультура означает мультикриминал.
В лодке нет свободных мест.
Иностранцы вон.
Интеграция иностранцев — это убийство нации.
Фактор 2
Необходимо улучшить интеграцию иностранцев.
Необходимо мягче относиться к беженцам.
Необходимо стараться налаживать хорошие отношения друг с другом.
Права беженцев необходимо охранять во всей Европе.
Враждебность к иностранцам наносит вред экономике Германии.
2
Приложение 1
Мы ведь тоже практически везде являемся иностранцами.
Сначала необходимо создать нормальные жилищные условия для немцев.
Из-за равных по величине нагрузок, как для фактора 2, так и для фактора 1, положение "Немцы станут меньшинством" включено в оба фактора. Теперь мы подошли к последнему и решающему шагу факторного анализа: необходимо обнаружить и описать смысловую связь факторов. В рассматриваемом примере это можно сделать без особых усилий.
Первый фактор, и это очевидно, собрал все положения, враждебно настроенные по отношению к иностранцам. На основании позитивных корреляционных коэффициентов участвующих переменных с фактором и принимая во внимание полярность значений переменных (большое значение означает полное согласие) большое значение фактора означает высокую враждебность к иностранцам.
Во второй фактор входят те положения, которые указывают на дружелюбное отношение к иностранцам. Большое значение фактора означает здесь доброжелательное отношение к иностранцам.
2
Приложение 1
Во второй фактор вошли точки зрения, соответствующие осторожному отношению к иностранцам; в противоположность к первому фактору это не враждебные точки зрения, а по большей части социальные страхи (деньги, жильё в первую очередь для немцев и т.д.). Большое значение фактора указывает здесь на высокую степень социального сомнения.
В соответствии с порядком изложения эти три фактора можно кратко охарактеризовать при помощи следующих выражений: Враждебная позиция, Доброжелательная позиция и Социальные страхи. Однако столь явно, как в приведенном примере факторы удаётся объяснить не всегда. Если нет возможности провести вербальное объяснение факторов, то факторный анализ можно считать неудавшимся.[6]
2
Приложение 2
В заключение рассмотрим факторную переменную fac3_1. К ней относятся элементарные переменные аЗ, а6, а7 и а10. В качестве метки для этого фактора мы выбрали выражение: "Социальные страхи". Большое положительное значение фактора означает одобрение элементарных переменных. Одобрение элементарных переменных тождественно ярко выраженным социальным страхам. Рассмотрим для доказательства этого факта два примера. Наблюдение 5 характеризуется очень низким значением факторной переменной fac3_1. Оно равно —1,66369. В этом случае наблюдаются очень слабые социальные страхи и едва ли на основании социальных страхов можно наблюдать враждебное отношение к иностранцам. Соответственно этому ведут себя и отдельные значения элементарных переменных (аЗ = 5, аб = 2, а7 = 2, а 10 = 1). Наблюдение 43 в отличие от наблюдения 5 характеризуется очень высоким положительным факторным значением. Оно равно 1,93125. В этом случае наблюдаются очень сильные социальные страхи. Соответственным образом ведут себя и отдельные значения элементарных переменных (аЗ = 7, аб = 7, а7 = 7, а 10 = 7). В файле ausland.sav находятся ещё несколько дополнительных переменных, а именно:
ewv | Удовлетворённость собственным местом в экономических отношениях (1 = да, 2 = нет) |
gebjg | Год рождения (1 = 1935-1949, 2 = 1941-1950, 3 = 1951-1960, 4 = 1961-1970) |
geschl | Пол (1 = мужской, 2 = женский) |
sozeng | Социально-политическая активность (1 = да, 2 = нет) |
s+ellung | Занимаемая должность (1 = рабочий, 2 = специалист, 3 = служащий) |
Эти переменные можно использовать для того, чтобы устанавливать связи для факторных значений. Самым распространённым методом для этого является разбиение факторных значений на четыре группы процентилей . Покажем это на примере первого факторного значения (переменная facl_l).[7]
2
Предметный указатель
2
Предметный указатель
Н
Нагрузка 5
П
Проекции 8
Ф
Фактор 5
Факторный анализ 3
2
Список использованных источников информации
2
Список использованных источников информации
2
[1]http://ru.wikipedia.org/
[2] Факторный, дискриминантный и кластерный анализ / сборник работ под ред. Енюкова И. С. — М.: Финансы и статистика, 1989. — 215 с
[3]Пациорковский В. В., Пациорковская В. В. SPSS для социологов. — М.: Учебное пособие ИСЭПН РАН, 2005. — 433 с
[4] Факторный, дискриминантныи и кластерный анализ: Пер. с англ./Дж.-О. Ким, Ч. У. Мьюллер, У. Р. Клекка и др.; Под ред. И. С. Енюкова. — М.: Финансы и статистика, 1989.— 215 с:
[5]Гусев А. Н., Измайлов Ч. А., Михалевская М. Б. Измерение в психологии. — М.: Смысл, 1997. — 287 с
[6]http://www.hamstvo.net/
[7]http://www.learnspss.ru/