Цифровий підпис на еліптичних кривих в банківській системі

2.5.   Аналіз  стійкості ЦП

Проведений  аналіз показує, що для кожного із розглянутих цифрових підписів існуг  можливість правильного вибору чи підбору  ключів А"., сі. сГ\ але ймовірності цих подій

надзвичайно малі, тому -івігчайно їх не розглядають. По суті, дуже мала ймовірність цих подій забезпечується вибором величини, модуля п. Тому атаки типу ^:'гру ба сила" малоймовірні і не можуть бути реалізовані для підробки підпису чи формування іщфрового підпису для фальші тих повідомлень.

Одним із найважливіших факторів оцінки стійкості цифрового підпису € його стійкість проти появи з часом ефективних криптоаналіпічних атак чи виявлення лазівок. Алгоритм 1)8А вже більш 10 років витримав випробування часом, тому слід чекати, що і ного модифікації, реалізовані в групах точок еліптичних кривих, будуть наслідувати реальну крилі ос гійкість.

Розглянемо  більш детально криптографічні атаки, основані на розв'язку задачі дискретного логарифмічного рівняння (9)»(11) в групах точок еліптичних кривих. Задача формується наступним чином,

Криптоаналітику відомий  вид ключових рівнянь

О ^ а . С{той /І х),р), О^ сґ'^: . О('.то(І/і л-1, р) (9. 10}

чи

О =■ -сі   О(той/\х).р). (11)

де (^) - відкритий ключ, а О  - базова точка порядку п. Необхідно обчислити чи знайти

секретніш ключ сі ■

 Найбільш просиш методом пошуку <span class="dash041e_0431_044b_0447_043d_044b_0