Творчество Мориса Корнелиуса Эшера

           Другая интересная литография называется "Картинная галерея", в которой изменены одновременно и топология и логика пространства. Мы видим мальчика, который смотрит на картину, на которой нарисован приморский город с магазином на берегу, а в магазине - картинная галерея, а в галерее стоит мальчик, который смотрит на картину, на которой нарисован приморский город и т. д       

      Для понимания любой картины Эшера  требуется внимание и наблюдательность, а эта работа требует особого  внимания. Каким-то образом Эшер завернуть  пространство в кольцо, и получилось, что мальчик находится одновременно внутри картины и вне её. Секрет этого эффекта состоит в том, каким образом преобразовано изображение. Понять это можно, анализируя карандашный набросок сетки, которым пользовался Эшер при создании картины. Обратите внимание, что расстояние между линиями сетки увеличивается в направлении движения стрелки часов. Заметим еще, на чем основана хитрость картины - белое пятно в центре. Математики называют это пятно особым местом или особой точкой, где пространства не существует. Не существует способа изобразить этот участок картины без швов или наложений, поэтому Эшер решил эту проблему, поместив в центр картины свой автограф. 

 
          Картинная галерея  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
10. Логика пространства 

 

 

        Под "логикой" пространства мы понимаем те отношения между физическими  объектами, которые обычны для реального  мира, и при нарушении которых  возникают визуальные парадоксы, называемые еще оптическими иллюзиями. Большинство  художников, экспериментирующие с логикой  пространства, изменяют эти отношения  между объектами, основываясь на своей интуиции, как, например, Пикассо.     

Эшер  понимал, что геометрия определяет логику пространства, но и логика пространства определяет геометрию. Одна из наиболее часто используемых особенностей логики пространства - игра света и тени на выпуклых и вогнутых объектах. На литографии "Куб с полосками" выступы на лентах являются визуальным ориентиром того, как расположены полоски в пространстве и как они переплетаются с кубом.  
 
        

 

 
         

Еще один из аспектов логики пространства - перспектива. На рисунках, в которых  присутствует эффект перспективы, выделяют так называемые точки исчезновения, которые сообщают глазу человека о бесконечности пространства.  Изучение особенностей перспективы началось еще во времена возрождения художниками Альберти, Дизаргом и многими другими. Их наблюдения и выводы легли в основу современной геометрии проекций. 
     Вводя дополнительные точки исчезновения и немного изменяя элементы композиции для достижения нужного эффекта, Эшер смог изобразить картины, в которых  изменяется ориентация элементов в  зависимости от того, как зритель  смотрит на картину. На картине "Cверху  и cнизу" художник разместил сразу  пять точек исчезновения - по углам  картины и в центре. В результате, если мы смотрим на нижнюю часть  картины, то создается впечатление, что мы смотрим вверх. Если же обратить взгляд на верхнюю половину картину, то кажется, что мы смотрим вниз. Чтобы подчеркнуть этот эффект, Эшер изобразил два вида одной и  той же композиции. 
                                   
                                          Сверху и снизу 
     

 

      

 
      

Третий  тип картин с нарушенной логикой  пространства - это "невозможные  фигуры". Парадокс невозможных фигур  основан на том, что наш мозг всегда пытается представить нарисованные на бумаге двухмерные рисунки как  трехмерные. Эшер создал много работ, в которых обратился к этой аномалии. Наиболее интересная работа - литография "Водопад" - основана на фигуре невозможного треугольника, придуманного математиком Роджером Пенроузом. В этой работе два невозможных  треугольника соединены в единую невозможную фигуру. Создается впечатление, что водопад является замкнутой  системой, работающей по типу вечного  двигателя, нарушая закон сохранения энергии. 

                                                                    Водопад 
                                              

 

К нему относится и картина «Невозможная лестница» которая была первым невозможным объектом использованным Эшером в своём творчестве. В реальности не существует лестницы, по которой можно одниматься, спускаясь, как в его литографии «Восхождение и спуск» . Прямоугольник внутреннего двора замкнут стенами здания, у которого вместо крыши – бесконечная лестница по которой идут на встречу друг другу люди…

Если двигаться по лестнице по часовой стрелке, то мы будем постоянно подниматься, а если будем двигаться против часовой стрелки, то – спускаться.

 

 

 

 

 

10. Спирали

 

Основных видов спиралей, используемых Эшером в своих работах, можно назвать три: спирали-мозаики (например, гравюра «Водовороты», в которой художник работал над бесконечным множеством применительно к заполнению поверхности), образование поверхности (например, в гравюре «Сферические спирали» изображены 4 ленты, образующие сферическую поверхность, проходящие от полюса к полюсу, бесконечно малые на полюсах и широкие к экватору), закручивание спиралей самих в себя (работа «Спирали»)

 

                   

 

                         Водоворот                                                   Сферическая спираль 

 

    Спираль

 

 

 

 

    11. Самовоспроизведение

Центральная идея самовоспроизведения, взятая на вооружение Эшером, обращается к загадке человеческого сознания и способности человеческого мозга обрабатывать информацию так, как не сможет обработать ни один компьютер. Литографии «Рисующие руки" и "Рыбы и чешуйки" используют эту идею разными способами. Самовоспроизведение является направленным действием. Руки рисуют друг друга, создавая самих себя. При этом сами руки и процесс их самовоспроизведения неразделимы. В работе "Рыбы и чешуйки" концепция самовоспроизведения представлена более функционально, и в данном случае она может быть названа самоподобием. В этом смысле данная работа описывает не только рыб, а все живые организмы, в том числе и человека. Конечно, мы не состоит из уменьшенных копий самих себя, но каждая клетка нашего тела несет в себе информацию обо всем теле в виде ДНК.

Углубляясь в изучение самовоспроизведения, можно его обнаружить в отражении и пересечении отражений реального мира. Такое пересечение встречается во многих картинах Эшера.

 

 

 

 

 

12. Заключение

 

90% информации приходит в наш  мозг через глаза. Зная особенности  зрения, человек может анализировать  получаемую картинку, понимать, когда  глаза его обманывают, а когда  изображение полностью реально. Подобные знания могут существенно  облегчить жизнь, избавив от неприятностей, связанных со зрительными обманами. Помогут лучше понимать некоторые  природные явления, устройства некоторых  предметов. Оптические иллюзии сопровождают  нас в течение всей жизни. Поэтому  знание основных их видов, причин  и возможных последствий необходимо  каждому человеку.

Существует взаимовлияние в развитии геометрии и живописи; зрительные иллюзии существуют и их можно объяснить с помощью геометрии; оптические иллюзии использовались, и будут использоваться человеком в повседневной жизни.

При работе над темой я узнал много интересного о жизни замечательного голландского ученого художника Эшера. В работе я представил произведения художника разных лет и дал подробные описания использованных в них эффектов разбиения плоскости и трехмерного пространства, которые помогут учителям математики, истории, изобразительного искусства, информатики и физики при подготовке к урокам, внеклассным и факультативным занятиям, просто расширят кругозор. Эшера можно назвать художником одиночкой. Его работы трудно отнести к какому-либо художественному направлению. Эшер не много не дожил до компьютерной революции, но своими работами он доказал, что предвидел компьютерную графику.

 

 

 

13. Литература

 

1.  Акбаев А.Н., Физика и живая природа. Ижевск: Удмуртский университет 1999.

2.   Артамонов И. Д., Иллюзии зрения. М., 1961

3.  Вадимов А. А., Тривас М.А.. Иллюзии зрения. М.: Наука, 1971.

4.  Грегори Р.Л. Разумные глаза. М.2003г

5.  Григорьева Н.Ю. Живая математика. М.2006г

6.  Демьянов В.П. Геометрия и Марсельеза. М.1986г

7.  Кагиров Р.Р. Ключи к местоположению визуального познания. Самара,2002г

8.  Карпунина Н.М. Неожиданная математика. М.2003г

9.  Луизов А. В.. Цвет и свет. Л.: Энергоатомиздат, 1989.

10.  Перельман Я. И., Занимательная физика. Т.1,2. М.: Наука, 1983.

11.   Розин В.М. Перспектива в геометрии и живописи. М. 1998 г

12.  Франческа П. О живописной перспективе. Энциклопедия 2000г

13.  Энциклопедия для детей. Художники Возрождения. М.2000 г

14.  http.//mkesher.chaf.ru

15.  http.//www.im-possible.info

16.  http.//ru.wikipedia.org/wiki

17.  . http.//rspu.edu.ru

18.   http.//mkesher.chat.ru

19.  http.//www.exposter.ru

20.   http://gallery.artsportal.ru