Шпаргалка по "Геометрие"

 

Касательная плоскость к шару

 
 

 
Плоскость, проходящая через точку A шаровой поверхности и перпендикулярная радиусу, проведенному в точку A, называетсякасательной плоскостью. Точка A называется точкой касания. 

 

Теорема 

 
Касательная плоскость имеет с шаром только одну общую точку – точку касания.  
 
  
 
Доказательство  
 
Пусть α - плоскость, касательная к шару, и A – точка касания. Возьмем произвольную точку X плоскости α, отличную от A. Так как OA – перпендикуляр, а OX – наклонная, то OX > OA = R.  
Следовательно, точка X не принадлежит шару. Теорема доказана.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

28. Формулы для нахождения объемов тел вращения.