Краса є істина: геометричні нерівності

Публікація роботи [1],що містить усі або практично всі пов’язані з даною працею результати майже з усього світу, починаючи від евклідових часів аж до середини 1960-х, підтверджує, що це поле дослідження має хороші традиції, живе і знаходиться в гарній формі. Пройшло два десятиліття і поява роботи [2] засвідчила, що ця область математики процвітає більше, ніж коли б то не було. Область що розглядається (вона називатиметься GI – geometric inequalities – геометричні нерівності) є своєрідною: по-перше, тому що предмет її дослідження не вимагає будь-яких складних математичних знань або складної техніки; і по-друге, тому що вона є настільки привабливою,що її найвизначніші дослідження задовольняють вимогливі смаки професійних математиків та безпосередні смаки аматорів і все ще не штучно сформовані смаки недосвідчених розумних студентів. Більше того, завдяки наявності специфічних рис цієї області знань усі вони, а також учителі математики-ентузіасти, з певною мірою удачі мають майже рівні можливості зробити чудові внески до неї. Як і в будь-якій іншій галузі математики,талант, добра вдача і/або наполеглива праця можуть продукувати справжні перлини. Проте досягнення в області геометричних нерівностей є наочнішими, відчутнішими для оцінки з погляду рядової людини.