Расчёт устойчивости естественных откосов

НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ 
АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

 

 

Факультет архитектуры и градостроительства

 

 

Кафедра градостроительства

 

 

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе по теме:

«Расчет устойчивости естественных откосов»

 

 

 

Студент V курса, гр.714, М.С.1/05                                              В.А.Пономарева

 

 

Руководитель,                                                                                 С.С. Казнов

доцент

 

 

 

 

 

 

г Н.Новгород – 2012г

Содержание

Введение

1 Метод круглоцилиндрической поверхности скольжения

1.1 Расчёт устойчивости склона

2 Метод горизонтальных сил

2.1 Расчёт устойчивости склона

2.1.1 Графический метод

2.1.2 Аналитический метод

3.Сравнение и анализ расчетных методов. Выводы.

Список используемых источников

 

Введение

Курсовая работа посвящена  оценки устойчивости склонов. Под оценкой  устойчивости склонов понимают определённые возможности появления и степени  распространения активных (движущихся) оползней при инженерно – геологических условиях и действующих нагрузках, наблюдающихся на местности при выполнении изысканий на оползневых склонах.

Различают локальные  и региональные методы и прогнозы устойчивости склона. Локальные методы являются основными при составлении инженерно – геологического обоснования застройки и других видов хозяйственного освоения склоновых территорий. Региональные методы предназначены для выявления и прогноза распространённости оползней для значительных по площади зон.

Оползневые склоны подразделяются на:

1. Устойчивые – на которых формирование оползней завершилось давно и при сохранении наблюдающийся ныне природной обстановке опасность развития оползневых подвижек отсутствует.
2. Условно устойчивые – формирование которых закончилось недавно и запас устойчивости ещё очень невелик.
3. Неустойчивые – формирование которых продолжается и сопровождается развитием оползней.

Основным количественным показателем, используемом при локальной  оценки и прогнозировании склонов  является коэффициент устойчивости – отношение сумм удерживающих и  сдвигающих сил, действующих по поверхности предполагаемого смещения. В расчётах мы будем считать склон устойчивым при k>1,25.

В своей работе я рассчитывала склон  двумя способами:

1 способ – Метод круглоцилиндрической поверхности скольжения;

2 способ – Метод горизонтальных  сил.

 

1 Метод круглоцилиндрической поверхности скольжения

Этот метод получил  широкое мировое признание благодаря  своей простоте и практическим результатам. Сущность этого метода, который в краткой форме можно было бы назвать «методом моментов», заключается в следующем.

Предполагается, что обрушение  откоса может произойти лишь в  результате вращения оползающего массива вокруг центра О. Таким образом, поверхность скольжения будет представлена дугой некоторого круга с радиусом R, очерченного из центра О. Оползающий массив рассматривается при этом как некоторый твёрдый блок, всеми своими точками участвующий в одном общем движении.

Оползающий массив находится  под воздействием двух моментов: момента М_ВР, вращающего массив, и момента М_УД, удерживающего массив. Коэффициент устойчивости откоса k_зап будет определяться величиной соотношения этих моментов, то есть:

kзап = МУД/ МВР

(1)

 

1.1 Расчёт устойчивости склона

Исходные данные:

Н = 38м, В = 40м, h₁= 8м, h₂= 20м

Таблица 1  Исходные данные
	с, m/м2	j, град	g, т/м2
а	2,4	21	1,90
б	6,0	17	1,94
в	7,0	21	1,92

 

Рис.1 – Исходные данные

Все построения приведены в приложении 1.

Последовательность выполнения:

1) Вычерчиваем поверхность склона

2) Задаёмся кривой поверхности скольжения. Для этого из некоторого центра О проводим дугу R=56,5 м. Для данного склона с заложением 1:1 и углом откоса 45⁰ α=28°, β=37°.

3) Делим кривую скольжения на 10 равных частей. У концов отрезков, начиная от нижней бровки склона последовательно ставим цифры от 0-10. Из точек 1-9 поднимаем перпендикуляры на профиль склона.

4) Обозначаем точки пересечения перпендикуляров с поверхностью склона последовательно 1’- 9’.

5) Из точек 1’- 9’ опускаем перпендикуляры на радиусы О₁ – О₉. Отрезки соответственно подписываем Q₁ – Q₉.

6) Полученные отрезки Q измеряем и откладываем вверх от кривой скольжения. Полученные точки соединяем красной линией, начиная из точки 0. Таким образом мы получили эпюру сдвигающих сил.

7) Отрезки, лежащие на радиусах О₁ – О₉ называются N и являются проекцией удерживающих сил. На этом же чертеже откладываем от кривой скольжения вертикально вверх величины N.

8) Соединяем все проекции удерживающих сил N синей линией.

9) Находим площади F₁, F₂, F₃

F₁ - площадь между эпюрой N и кривой скольжения, F₁=1764, 70(м²)

F₂ - площадь между эпюрой Q и кривой скольжения, F₂=776, 06(м²)

F₃=0

10) Находим сумму удерживающих сил N:

∑N=F1·γср

(2)

γ_ср - удельный средний вес грунта 3 - х слоёв;

∑N=1764,70·1,94=3423,5(т/м);

11) Находим сумму сил Q:

∑ Q=F2·γср

(3)

∑Q=776,06·1,94=1505,5(т/м);

12) Находим величину коэффициента запаса устойчивости:

n= (∑N·tgφср+∑С·τ) / ∑ Q;

(4)

С - удельное сцепление грунта каждого слоя;

τ - длина дуги

tgφ_ср - тангенс от средней величины j (tg((25+22+24)/3)=tg24^o),  tgφ_ср=0,445

∑С·τ= С1·τ1+ С2·τ2+ С3·τ3;

(5)

С₁·τ₁=7,0·9,64=67,48(т/м);

С₂·τ₂=6,0·25,07=150,42(т/м);

С₃·τ₃=11,0·68=748(т/м);

∑С·τ=965,9(т/м);

n=(3423,5·0,445+965,9)/ 1505,5=1,65

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Полученные сведения сводим в таблицу 2.

Таблица 2  Результаты расчета
F1, м2	F2, м2	F3, м2	gср, т/м2	tgφср	∑ N, т/м	∑ Q, т/м	№  слоя	τ, м	С·τ, т/м	n
1764,70	776, 06	0	1,94	0,445	3423,5	1505,5	1	9,64	67,48	1,65
							2	25,07	150,42
							3	68	748,0

 

Вывод: n=1,65>1,25 склон устойчив.

 

2 Метод горизонтальных сил

Сущность метода горизонтальных сил Маслова - Берера заключается в том, что поверхность скольжения в данных условиях определяется не столько напряжённым состоянием толщи, сколько природными условиями и строением толщи, и носит «фиксированный» природой характер. Здесь очень часто оказываются решающими условия залегания в толще откоса или склона слабых прослоев с пониженной сопротивляемостью сдвигу или форма поверхности, подстилающей толщи, на которой происходит смещение оползневых масс.

2.1 Расчёт устойчивости склона

Исходные данные приведены  в главе 1 настоящей работы

Схема построения приведена  в приложении 1.

2.1.1 Графический метод

Последовательность выполнения:

1) Вычерчиваем поверхность склона

2) Задаёмся кривой  поверхности скольжения. Для этого  из некоторого центра О проводим  дугу R=56,5 м. Для данного склона с заложением 1:1 и углом откоса 45⁰ α=28°, β=37°.

3) Выделяем на поверхности оползания шесть блоков (элементы смещающийся массы грунта с весом Pi). Запишем характеристики грунта для каждого блока в таблицу 3:

Таблица 3

Характеристики грунта для каждого блока
Обоз. блока Хар-ки	1	2	3,4,5	6
с, m/м2	11	8,5	8	6,5
j, град	24	23	24	23,5
g, т/м2	1,96	1,93	1,94	1,93

4) Подсчитываем площадь каждого блока

F₁=133,22 м²

F₂=365,65 м²

F₃=491,13 м²

F₄=380,30 м²

F₅=197,68 м²

F₆=48,95 м²

5) Подсчитываем вес грунта в каждом блоке:

Pi=Fi·γi

(6)

F_i - площадь блока;

γ_i - удельный вес грунта блока;

P₁=123,77*1,92+9,45*1,94=255,97 т/м;

P₂=191,36*1,92+174,29*1,94=705,53 т/м;

P₃=135,05 *1,92+286,81*1,94+69,27*1,95=950,77 т/м;

P₄=34,05*1,92+247,15 *1,94+99,09*1,95=738,10 т/м;

P₅=120,33*1,94+77,35*1,95=384,27 т/м;

P₆=10,09*1,94+38,81 *1,95=95,25 т/м;

Выбирая масштаб силы P 100 т/м = 1 см, показываем силу на чертеже, лежащую на линии центра тяжести каждого блока.

6) Изображаем на чертеже нормаль N к поверхности скольжения, являющейся реакцией веса P. В блоках 1 и 2 нормаль совпадает по направлению с весом P. В блоках 3, 4 и 5 проводим касательную к кривой скольжения в точке приложения веса P и строим перпендикуляр к этой касательной.

7) Находим угол сопротивления сдвигу ψ. Этот угол связан с коэффициентом сопротивления сдвигу F_p: F_p=tg ψ и ψ=arctg F_p. Обе эти величины зависят от нормального напряжения P_n. При наличии такой линейной зависимости угол сопротивления сдвигу ψ может быть выражен следующей формулой:

φp=arctg(tg φ+C/P)

(7)

P - вес грунта каждого блока;

C - удельное сцепление грунта каждого блока;

 

ψ₁=arctg(tg 24°+11/218,08)=26,36°;

ψ₂=arctg(tg 23°+8,5/590,36)=23,6°;

ψ₃=arctg(tg 24° +8/892,45)=24,42°;

ψ₄=arctg(tg 24°+8/1024,53)=24,37°;

ψ₅=arctg(tg 24° +8/1002,65)=24,38°;

ψ₆=arctg(tg 23,5°+6,5/374,55)=24,33°;

8) Откладываем от нормали N угол ψ. Измеряем на чертеже критический угол откоса α - угол между весом P и нормалью к поверхности скольжения N. Полученные данные заносим в таблицу 4.

9) Измеряем на чертеже силы H и T. Сила H как проекция на горизонтальную ось N представляет собой распор, то есть давление на вертикальную стенку нижерасположенного блока, при отсутствии в грунте трения и сцепления.

Сила T - эта часть распора H, воспринимаемая трением и сцеплением. Значения этих сил так же представлены в таблице 2

10) Подсчитав сумму сил H и T по блокам всего оползневого склона, мы можем определить соответствующий ему коэффициент запаса устойчивости. Результаты записываем в таблицу 4

n=∑ Ti/∑ Hi						(8)
Таблица 4 Результаты расчета
№блока	P ,т/м	α,град	ψi, °	H, т/м	T, т/м
1	218,08	36,9	26,36	164,0	123,2
2	590,36	23,8	23,6	259,2	3,6
3	892,45	24,43	24,42	386,4	196,4
4	1024,53	24,41	24,37	476,4	466,4
5	1002,65	39,9	24,38	814,8	551,6
6	374,55	55,3	24,33	540,4	316,0
Итог:				2632,2	1657,2