Уравнивание геодезических сетей сгущения

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 14 Ноября 2013 в 13:06, курсовая работа

Краткое описание

Цель выполнения всей курсовой работы: обработка результатов геодезических измерений в сетях сгущения различными способами, вычисление значений определяемых величин и оценка точности результатов измерений, устранение невязок.

Содержание

Введение………………………………………………………………………..4
1. ВЫЧИСЛЕНИЕ КООРДИНАТ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПУНКТА, ОПРЕДЕЛЕННОГО ПРЯМОЙ МНОГОКРАТНОЙ ЗАСЕЧКОЙ …............5
1.1 Общие указания и исходные данные…………………………………5
1.2 Составление схемы расположения определяемого и исходных пунктов …………………………………………………………………6
1.3 Выбор наилучших вариантов засечек…………………………...........6
1.4 Решение наилучших вариантов засечек……………………………...7
1.5 Оценка ожидаемой точности полученных результатов……………..8
2. ВЫЧИСЛЕНИЕ КООРДИНАТ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПУНКТА ОПРЕДЕЛЕННОГО ОБРАТНОЙ МНОГОКРАТНОЙ ЗАСЕЧКОЙ………9
2.1. Общие указания и исходные данные……………………………….....9
2.2. Составление схемы расположения определяемого и исходных пунктов………………………………………………………………......9
2.3. Выбор наилучших вариантов засечки ………………………….........10
2.4. Решение наилучших вариантов засечки……………………………..10
2.5. Оценка ожидаемой точности полученных результатов…………….12
3. УРАВНИВАНИЕ ХОДОВ ПОЛИГОНОМЕТРИИ 2-го РАЗРЯДА, ОБРАЗУЮЩИХ ОДНУ УЗЛОВУЮ ТОЧКУ.……………………………..13
3.1. Общие указания и исходные данные………………………………...13
3.2. Вычисление координат исходных пунктов и дирекционных углов исходных направлений………………………………………………..14
3.3. Вычисление и уравнивание дирекционного угла узловой стороны.14
3.4. Вычисление и уравнивание координат узловой точки……………...17
3.5. Уравнивание приращений координат и вычисление координат всех точек…………………………………………………………………....17
4. УРАВНИВАНИЕ ХОДОВ ТЕХНИЧЕСКОГО НИВЕЛИРОВАНИЯ СПОСОБОМ ПОЛИГОНОВ ПРОФЕССОРА В. В. ПОПОВА……………17
4.1. Общие указания и исходные данные………………………………...17
4.2. Уравнивание превышений по способу полигонов профессора В.В. Попова………………………………………………………………….19
4.3. Вычисление высот всех точек по ходам, по уравненным превышениям…………………………………………………………..20
4.4. Оценка точности полученных результатов………………………….20
Заключение…………………………………………………………………...22
Список использованных источников……………………………………….23

Прикрепленные файлы: 1 файл

Курсовая работа .doc

— 487.00 Кб (Скачать документ)

хода

Исходный дирекционный угол αисх

Сумма измерен.углов  ∑β

кол-во

 углов

вес хода P=c/n

Дирекционный угол узловой  стороны αi

 доп

1

324° 15' 31"

1385° 12' 10"

7

0,14

19° 3' 21"

53"

3,92

8"

2

144° 15' 31"

1025° 12' 08"

6

0,17

19° 3' 23 "

49"

5,1

11"

3

220° 22' 57"

1101° 19' 41"

7

0,14

19° 3' 10"

53"

2,38

0"


 

 

Дирекционный угол стороны 6-7 вычислен по формуле:

                                                 

 

  

Наивероятнейшее значение дирекционного угла узловой линии по данным всех ходов найдено по формуле:

     =    1903/18//                             

где ,

- приближенное значение  .

 

Угловые невязки вычислены  по формуле:

                      

                                            (17)

Допустимые значения невязок:

                     

                                                 (18)

 

 

Таблица 8 - Вычисления при уравнивании ходов полигонометрии 2-го разряда

Пункты

Углы

0  /  //

Дир. угол

0  /  //

Стороны, м

Приращения, м

Координаты, м

ΔХ

ΔУ

Х

У

В

             
 

        +01//

324015/32//

3301,47

       

А

315007/35//

           
   

18907/55//

497,140

-490,838

-78,900

2349466,53

9475356,92

180056/35//

           
 

+01//

188011/20//

502,751

-497,624

-71,610

2348975,69

9475278,02

2

179004/17//

           
   

18907/3//

500,857

-494,528

-79,365

2348478,07

9475206,41

3

180013/31//

   

-0,01

     
 

                       +01//

188053/31//

511,387

-505,240

-79,045

2347983,54

9475127,04

4

180025/45//

           
   

186027/45//

478,306

-473,098

-70,388

2347478,29

9475048

5

180000/43//

   

-0,01

-0,01

   
   

188027/2//

511,497

-505,943

-75,167

2347005,192

9474977,61

6

169023/44//

           
   

19903/18//

     

2346499,23

9474902,43

7

 

   
 

1385012/10//

 

6303,408

-2967,271

-454,475

   

А

             
 

               +01//

144015/31//

3301,47

       

В

66049/31//

   

-0,01

-0,01

   
 

               +01//

257025/59//

512,727

-111,559

-500,443

2346786,86

947728,54

13

180000/17//

   

-0,01

-0,01

   
 

+01//

257025/41//

508,706

-110,727

-496,508

2346675,291

9476784,947

14

179059/41//

   

-0,01

-0,01

   
 

+01//

257025/59//

521,445

-113,456

-508,952

2346564,554

9476288,429

15

180000/03//

     

-0,01

   
 

+01//

257025/55//

427,178

-92,953

-416,942

2346451,088

9475779,467

16

150022/50//

   

-0,01

-0,01

   
   

28703/4//

481,219

+141,105

-460,066

2346358,135

9475362,515

6

267059/46//

           
   

19903/18//

     

2346449,23

9474902,43

7

 

   
 

1025012/08//

 

5752,745

-287,59

-2382,911

   

Пункты

Углы

0  /  //

Дир. угол

0  /  //

Стороны, м

Приращения, м

Координаты, м

       

ΔХ

ΔУ

Х

У

В

   

4296,16

       
   

220022/57//

 

+0,01

+0,01

2343514,32

9474501,98

С

27023/02//

 

504,716

491,782

113,524

   
 

-02//

372059/55//

 

+0,01

+0,01

2344006,112

9474615,514

12

180007/36//

 

506,800

494,063

112,916

   
 

-02//

372052/21//

 

+0,01

+0,01

2344500,185

9474728,43

11

179055/48//

 

497,121

484,490

111,346

   
 

-01//

372056/35//

   

+0,01

2344984,685

9474839,786

10

180001/20//

 

454,503

442,994

101,631

   
 

-01//

372055/16//

     

2345427,679

9474941,427

9

202028/31//

 

411,747

406,036

-68,339

   
 

-01//

346042/5//

     

2345833,715

9474873,088

8

183044/42//

 

354,236

344,736

-81,483

   
 

-01//

37903/18//

     

2346178,451

9474791,605

7

147038/48//

 

339,469

320,780

110,828

   
   

19903/18//

     

2346499,23

9474902,43

6

 

   
 

1101019/47//

 

7364,752

2984,881

400,413

   

 

 

 

      1. Вычисление и уравнивание координат узловой точки

 

Вычислили по уравненным углам дирекционные углы и приращения координат для сторон ходов (табл. 7)

Вычислили координаты узловой точки по данным каждого хода по формулам:

Хσ=Хисх+∑ΔХi ; Уσ=Уисх+∑ΔУi .              

 

      1. Уравнивание приращений координат и вычисление координат всех точек

Для вычисления относительных  невязок необходимо было произвести предварительные вычисления:

     
      
       

Относительную невязку  вычислили по формуле:

и сравнили с величиной 1/5000, невязка меньше этой величины, следовательно, она допустима.

Ввели поправки в приращения координат пропорционально длинам сторон. Вычисления при уравнивании координат узловой точки приведены в таблице.

Вычислили относительные невязки fотн по каждому ходу и сравнила их с допуском (≤1/5000). Вычисления произвели в таблице 9. Увязали невязки, введя поправки в приращения координат пропорционально длинам сторон в таблице 7:

δХ = Хσ - X00; δY = Yσ - Y00; РδХ = Р*δХ; РδY = РδY;

    f=(Хσ -Хσ);f=(Yσ Yσ).                                  

 

Таблица 9 - Вычисления при уравнивании координат узловой  стороны

Перим. хода

Вес хода

∑ΔХ, м

∑ΔУ, м

Х,м

У,м

δХ,

м

δУ,м

δХ,м

1

6303,408

0,015864

2967,27

-454,475

2346499,25

9474902,44

0,02

0,01

0,02

0,000001

2

5752,745

0,017383

287,59

-2382,91

2346499,27

9474902,48

0,04

0,05

0,06

0,000003

3

7364,722

0,013578

2984,88

393,21

2346499,20

9474902,39

-0,03

-0,04

0,05

0,000002

 

∑=19420,

075

∑=0,046825683

               



 

 

 

 

 

Вывод: Относительные невязки по каждому ходу оказались в допуске, введя поправки в приращения координат пропорционально длинам сторон. По уравненным приращениям ,были вычислены координаты всех точек ходов

 

 

4. УРАВНИВАНИЕ ХОДОВ ТЕХНИЧЕСКОГО НИВЕЛИРОВАНИЯ СПОСОБОМ ПОЛИГОНОВ ПРОФЕССОРА В. В. ПОПОВА

 

    1. Общие указания и исходные данные

 

Способ полигонов профессора В. В. Попова применяется для уравнивания  как свободной, так и несвободной  сети полигонов. Для нивелирной сети этот способ является строгим, то есть дает такие же результаты, как и  метод наименьших квадратов.

Перед уравниванием вычертили схему нивелирной сети, на которую выписали по ходам и полигонам (фактическим и фиктивным) периметры, число станций, измеренные превышения, фактические и допустимые невязки в сумме превышений по полигонам. Для установления знака невязки направление обхода в каждом полигоне выбрали по ходу часовой стрелки.

Длины фиктивных ходов  приравняли к нулю и на схеме эти ходы показали пунктирной линией.

Контролем правильности вычисления невязок являлось условие:

[fh]=0.

 

 

 

 

 

Исходные данные

Высота исходных реперов:

H Rp I =106,922 м + 3 мм*2=106,979

H Rp II =100,132

 

 

 

 

Таблица 10 - Измеренные величины и результаты уравнивания

№ хода

№ точки

Длина хода L1, км

Число станций n

Превышения h, м

Поправки V, мм

Уравненные

Превышения, м

высоты, м

1

Rp I

         

106,979

 

1

4,4

29

-3,979

+0,003

-3,976

103,003

 

2

6,7

35

-1,251

+0,004

-1,247

101,756

   

∑11,1

∑64

∑-5,23

∑+0,007

∑-5,223

 

2

2

           
 

3

5,9

36

-1,098

+0,002

-1,096

100,66

 

4

6,6

37

-2,002

+0,002

-2

98,66

   

∑12,5

∑73

∑-3,100

∑+0,004

∑-3,096

 

3

4

           
 

5

4,9

26

+8,974

-0,001

+8,958

107,618

 

6

4,6

28

-5,092

-0,00

-5,092

102,526

 

7

4,4

26

-0,858

-0,00

-0,858

101,668

   

∑13,9

∑80

∑+3,009

∑-0,001

∑3,008

 

4

7

           
 

8

7,0

33

-1,038

-0,002

-1,04

100,628

 

Rp I

5,7

28

+6,353

-0,002

+6,351

106,979

   

∑12,7

∑61

∑+5,315

∑-0,004

∑5,311

 

5

2

         

101,756

 

9

7,4

41

-3,186

-0,004

-3,182

98,574

 

10

6,3

30

+7,461

-0,003

+7,464

106,038

 

11

6,1

38

+15,623

    -0,003

+15,626

121,664

 

12

6,4

28

-16,824

-0,003

-16,821

104,843

   

∑26,2

∑137

∑+3,074

∑-0,013

∑3,087

 

6

12

           
 

13

6,6

36

+7,305

-0,004

+7,301

112,144

   

∑6,6

∑36

∑+7,305

∑-0,004

∑7,301

 

7

13

           
 

4

5,3

25

-13,481

-0,003

-13,484

98,66

   

∑5,3

∑25

∑-13,481

∑-0,003

∑-13,484

 

8

12

         

104,843

 

14

10,2

54

+4,811

+0,011

+4,822

109,665

   

∑10,2

∑54

∑+4,811

∑+0,011

∑4,822

 

9

14

           
 

13

6,7

28

+2,480

-0,001

+2,479

112,144

   

∑6,7

∑28

∑+2,480

∑-0,001

∑2,479

 

10

14

         

109,665

 

15

5,0

29

-7,899

+0,005

-7,894

101,771

 

16

5,2

28

+3,885

+0,005

+3,89

105,661

 

Rp II

6,1

32

-5,536

+0,007

-5,529

100,132

   

∑16,3

∑89

∑-9,55

∑+0,017

∑-9,533

 

11

Rp II

         

100,132

 

17

6,4

36

+1,066

-0,001

+1,065

101,668

 

7

6,4

25

+0,472

-0,001

+0,471

215,251

   

∑12,8

∑61

∑+1,538

∑-0,002

∑1,536

 

    1. Уравнивание превышений по способу полигонов профессора В.В. Попова

 

Порядок выполнения

 

Вычертили схему независимых нивелирных ходов, то есть всех фактических и фиктивных (кроме одного), на которую выписала невязки полигонов.

На схеме, внутри каждого полигона, вычертили табличку и вписала в нее невязку полигона в суме превышений. Для каждого хода во всех полигонах вычертили табличку поправок и вычислили «красные числа»

 

 

 

Вычисление красных  чисел:

 

I полигон

r1= 11,1  = 0,22, r2 = 12,5 = 0,25,    r3 = 13,9  =0,27,    r4 = 12,7 = 0,25

      50,2                    50,2                    50,2                       50,2

II полигон

r1= 12,5  = 0,24, r2 = 26,2  = 0,52,    r3 = 6,6  =0,14,    r4 = 5,3 = 0,10

      50,6                     50,6                     50,6                   50,6

III полигон

r1= 6,6  = 0,28, r2 = 10,2  = 0,44,    r3 = 6,7  =0,28   

      23,5                23,5                    23,5                   

IV полигон

r1= 13,9  = 0,25, r2 = 5,3  = 0,09,    r3 = 6,7  =0,12,    r4 = 16,6 = 0,30 

      55                       55                          55                           55

r3 = 12,8  =0,24  

        55                     

Красные числа выписали около каждого хода, вне полигона над табличкой для поправок. Контролем правильности вычислений красных чисел является равенство [ri] = 1 по каждому полигону.

Итерационным способом распределили невязки полигонов по ходам пропорционально красным числам. Поправки в таблички поправок вне полигона выписали со знаком невязки. Первую итерацию начинали с полигона, имеющего наибольшую по модулю невязку (II). При распределении невязок в последующих полигонах учитывали поправки, пришедшие из соседних полигонов.

После распределения невязок вычислили поправки по каждому ходу как разность между суммами поправок во внутренней и внешней табличкам.

Контролем вычисления всего  итерационного процесса является равенство  суммы поправок по ходам невязке по каждому полигону с обратным знаком.

Уравнивание превышений по способу полигонов профессора В.В. Попова, то есть распределение невязок  полигонов и вычисление поправок по ходам с учетом данных.

 

 

 

    1. Вычисление высот всех точек по ходам, по уравненным превышениям

 

Вычислили уравненные превышения между точками нивелирования и высоты точек по каждому ходу в табл. 10.

Поправки в измеренные превышения нашли, распределяя поправку на ход пропорционально числу станций между точками нивелирования.

 

    1. Оценка точности полученных результатов

 

Произвели оценку точности нивелирования по результатам уравнивания. Вычислили среднюю квадратическую ошибку единицы веса по формуле:

μ = √ ∑PV2                                          

          r-N

где Р=С/L – вес хода;

С – произвольное постоянное число (1);

L – длина секции;

V – поправка в превышения на ход из уравнивания;

N – число исходных точек;

r – число ходов.

Вычислила среднюю квадратическую ошибку измеренного превышения на один километр хода по формулам:

                      m = μ√Pкм; Ркм = С/1=С;                                 

Вычислила среднюю квадратическую ошибку измеренного превышения на станции:                             m = μ                                                               

 

 

 

 

 

 

.

Таблица 11 - Вычисления при оценке точности

 

Обозначение хода

L, км

n

V, мм

V2

P

PV2

1 (Rp I – 2)

11,1

64

2

4

0,15625

7,656

2 (2 – 4)

12,5

73

4

16

0,13699

2,191

3 (4 – 7)

13,9

80

-1

1

0,125

0,125

4 (7 - Rp I)

12,7

61

-4

16

0,163934

160,163

5 (2 – 12)

26,2

137

13

169

0,0729

12,320

6 (12 – 13)

6,6

36

-4

16

0,277

4,432

7 (13 – 4)

5,3

25

-3

9

0,4

3,6

8 (12 – 14)

10,2

54

11

121

0,185185

22,407

9 (14 – 13)

6,7

28

-1

1

0,3571

0,357

10 (14 – Rp II)

16,3

89

17

289

0,0112359

32,471

11 (Rp II – 7)

12,8

63

-2

4

0,158730

0,634

 

∑134,3

∑710

     

∑246,356

Информация о работе Уравнивание геодезических сетей сгущения