Теоретические основы геодезических работ при ведении кадастра и их применение на практике

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 4

1. Координаты поворотных точек  определены по топографическому плану (табл.8).

Таблица 8

№	X, м	Y, м
1	786,0	293,0
212	789,0	388,0
3	581,0	389,0
4	583,0	293,0
1	786,0	293,0

 

1.4.1.2.Площадь вычислена по формулам:  

2Р=S(x_iy_j+1)-S(x_i+1y_j)

2Р=952941,00–913690=39251,0 м²

Р=19625,5 м²

1.4.1.3. Для  контроля площадь квартала определена  по формулам:

2Р=(х₁+х₂)(у₂-у₁)+(х₂+х₃)(у₃-у₂)+(х₃+х₄)(у₄-у₃)+(х₄+х₁)(у₁-у₄)

2Р=(786,0+789,0)(388,0-293,0)+(789,0+581,0)(389,0-388,0)+(581,0+389,0)(293,0-389,0)+ 

( 583,0+786,0)(293,0-293,0)= 39251,0 м²

Р=19625,5 м²

Р_общ.= Рср.= 19625,5м²

 

Контроль:

       

1.4.1.4. Получилось, что площадь квартала равна

Р=19625,5 ± 10 м²

 

1.4.2 Графический способ

Площадь определяется по результатам  измерения на плане (карте). При этом участок разбивается на простые  геометрически фигуры (преимущественно  треугольники). В каждой фигуре измеряется высота, либо ширина и длина

Точность определения площади  в рассматриваемом случае во многом зависит от масштаба плана (карты): чем  мельче масштаб, тем грубее измеряется площадь. Поскольку графическая  погрешность линейных измерений  на плане (tгр=0,2 мм) не зависит от длины  отрезков, то относительная погрешность  короткой линии будет больше, чем  длинной. Поэтому заданный участок  следует разбивать на фигуры возможно больших размеров с примерно одинаковыми  длинами оснований и высот

Площадь квартала разбивается на квадраты и треугольники и вычисляется  по формулам:

P₁=1/2*а₁* h_1, P₂=1/2*а₂* h₂, P₃=1/2*а₃* h₃…

Р_общ.= P₁ +P₂ + P₃ +…=… м²

а_1, а₂ … а_n – основания треугольников, h₁, h₂… h_n –высоты треугольников;

 

Оценка  точности определения площади графическим способом высчитывается по формуле

m_p=

 

1.4.3 Механический способ

Когда границы участка сильно изломаны, целесообразно  воспользоваться  механическим способом  определения  площади.  Механический способ предполагает  измерение площади участков при помощи планиметра  непосредственно по планам (картам).

Планиметры делят на линейные и полярные. К линейным относят планиметры, у которых все точки прибора во время обвода фигуры подвижны, а к полярным – у которых одна точка (полюс) во время обвода фигуры неподвижна.

Наиболее распространен полярный планиметр, состоящий из двух рычагов: обводного и полюсного, соединенных шарниром.

Требования к планиметру:

- счетный ролик должен  свободно вращаться (не менее  3 секунд);

- показания счетного ролика  должны быть устойчивыми при  различных углах  ;

- основное геометрическое  условие – рифельные штрихи должны быть параллельны оси обводного рычага.

Колебания разностей допускается  до 3-х делений. Направление рифельных штрихов счетного ролика должно быть параллельно оси обводного рычага. Цена деления планиметра определяется  путем обвода фигуры с известной площадью – два квадрата геодезической сетки в масштабе 1:2000 (Р=80000м²)

В этом случаи на окончательную  погрешность площади будут влиять два источника: погрешность плана  и погрешность планиметра:

При определении точности площади  менее 200 см² пользуются формулой профессора А.В. Маслова

где М – знаменатель  численного масштаба, р – цена деления планиметра

Первое слагаемое учитывает  погрешность отсчета, второе слагаемое  – погрешность обвода и инструментальные погрешности третье – погрешность определения цены деления планиметра.

^-*-

1.5 Способы и  точность проектирования земельных  участков.

1.5.4. Проектируется  один квартал индивидуальной  застройки, разделенный на 6 участков.

1.5.1.1. Схема квартала 1-2-3-4  с указанием углов и длин линий.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 5

 

1.5.4.1. Определение дирекционных углов линий квартала из решения обратных геодезических задач (таблице 9.):

Таблица 9

Расчет	1-2	2-3	3-4	4-1
Х1	786,0	789,0	581,0	583,0
Х2	789,0	581,0	583,0	786,0
DХ=Х2 - Х1	-3,0	-208	2	203,0
Y1	293,00	388,0	389,0	293,0
Y2	388,00	389,0	293,0	293,0
DY=Y2 - Y1	95,0	-1,0	-96,0	0
S=√DХ2+DY2	95,04	208,002	96,02	203,0
R=arcsin(DY/S); и (arcos(DХ/S))	ЮЗ: 90о  04′ 23″	СЗ: 179о  44′ 12″	СВ: 88о  49′ 07″	ЮВ: 0о 0′ 0″
α	269о  55′ 37″	180о  15′ 48″	271о  10′ 53″	360о  0′ 0″

 

1.5.4.2. Вычисление горизонтальных углов квартала:

ß₁ = 180^о + α_4-1  - α_1-2 =180^о +360^о  0′ 0″-269^о  55′ 37″= 90º04′23″

ß₂ = 180^о –α_2-3  + α_1-2 =180^о –180^о  15′ 48″+269^о  55′ 37″= 89º39′49″

ß₃ = α_2-3  - α_3-4 -180^о  =180^о  15′ 48″ - 271^о  10′ 53″-180^о =89º04′55″

ß₄ = 180^о +α_3-4  - α_4-1 =180^о +271^о  10′ 53″- 360^о  0′ 0″=91º10′53″

1.5.1.4. Контроль вычислений:

S β=360º

1.5.4.3. Проектирование участков в виде трапеций.

Вычисление  площади квартала усадебной застройки  показано в пункте 1.4.1. Площадь составляет 19629,120 _.

Для удобства вычислений при проектировании участков примем площадь 1 – 5 участков по 3271,000 , а площадь 6-го участка будет несколько больше, чем площади остальных участков  данного квартала, на величину равную остатку.

Р_{общ .}/5 = 3271,000 м² = Р₁,Р₂,Р₃,Р₄,Р₅,

Р₆ = Р_общ. – Р₁ ∙ 5 = 3274,120 м².

 

1.5.4.4. Для расчёта проектных элементов участков в виде трапеций  используем следующие формулы:

                                        

где а  – нижнее, b – верхнее основание трапеции; β₁,  β₂ – углы при нижнем основании; h – высота; l₁  и l₂ – боковые стороны; Р – площадь участка.  

 

Вычисление  проектных элементов 6-ми участков удобно выполнять в виде таблицы:

 

Таблица 10

№ п/п	Обозначение	Номера  проектируемых участков (трапеций)
		1	2	3	4	5
1	Р,  м2	3617	3617	3617	3617	3617
2	2Р, м²	7234	7234	7234	7234	7234
3	b(l)	88º40′56,06″	88º40′56,06″	88º40′56,06″	88º40′56,06″	88º40′56,06″
4	d(b)	91º29′40,71″	91º29′40,71″	91º29′40,71″	91º29′40,71″	91º29′40,71″
5	Ctg b	-0,023003	0,02300	0,023	-0,023	-0,023
6	Сtgd	-0,02609	-0,02609	-0,026	-0,026	-0,026
7	ctgb+ctgd	-0,00308	-0,0030	-0,003	-0,003	-0,003
8	а²	10846,188	10868,534	10890,881	10913,227	10935,573
9	2P(ctg b+ctg d)	-22,345	-22,345	-22,346	-22,346	-22,346
10	b, м	104,252	104,359	104,466	104,573	104,680
11	а, м	104,145	104,252	104,359	104,466	104,573
12	a+b	208,397	208,611	104,359	209,040	209,253
13	h	34,712	34,676	69,318	34,606	34,571
14	c	34,721	34,686	34,650	34,615	34,580
15	d	34,724	34,688	34,653	34,618	34,615

 

 

1.5.4.5.Вычисление суммы отрезков боковых сторон 5-ти трапеций.

S с = 175,104 м;

S d =175,124 м.

 

 

1.5.4.6. Для контроля проектирования участков определяем площадь участка № 6  по вычисленным элементам. Площадь вычислим по двум треугольникам.

а ₆ = 208,064-175,104=32,96

b₆ = 205.952-175,24=30,828

 

P₈= 0,5(32,96*80,971* sin 91º29′40,71″+30,828*102,153* sin 90º16′34,20″)=3274,5 м².

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.5.4.7.Схематический чертеж 6-го участка показан на рисунке 10.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 6

 

 

 

1.5.4.8.Схематический чертеж теодолитного хода и определенные по плану координаты точек (Табл.11.).

Таблица 11

№	Х, м	Y, м
ОМС2	364,0	84,1
ОМС1	872,0	89,9
Т6	817,3	214,0
Т5	761,0	341,0
Т4	619,0	399,9
Т3	631,2	483,0
Т2	715,0	589,0
Т1	788,0	722,0
ОМС4	848,0	859,0
ОМС3	341,0	964,0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Схематический чертёж квартала усадебной застройки  и проектного теодолитного хода

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проект составил: Ст. 31ГК-2 группы

                         Алексеев И.А.

 

 

 

 

1.5.4.9. Расчёт углов и линий проектных теодолитных ходов.

Удобно представить  в виде «Ведомости координат», т.е. сначала записывают координаты точек ходов, а затем  вычисляют приращения координат, расстояния, дирекционные углы и горизонтальные углы при поворотных точках ходов.

Таблица 12

 

№ точки	Х	Y	DX	DY	S=√DY2+DX2	r	α	β
ОМС2	364	84,1
			+508	+4,8	508,02	СВ: 0 º 30′ 30″	0 º 30′ 30″
ОМС1	872	89,9						66 º 43′18″
	817?3		-54,7	+124,1	135,62	ЮВ:66 º 12′ 48″	113 º 47′ 12″
Т6	817,3	214						179 º 52′ 37″
			-56,3	+127	138,91	ЮВ: 66 º 07′ 25″	113 º 54′ 35″
Т5	761	341						136 º 26′ 13″
			-142	+58,9	153,73	ЮВ:22 º 31′ 38″	157 º 28′ 22″
Т4	619	399,9						255 º 49′ 29″
			+12,2	+83,1	83,99	СВ: 81 º 38′ 53″	81 º 38′ 53″
Т3	631,2	483						209 º 58′ 41″
			+83,8	+106	135,12	СВ: 51 º 40′ 12″	51 º 40′ 12″
Т2	715	589						170 º 25′ 57″
			+73	+133	151,71	СВ: 61 º 14′ 15″	61 º 14′ 15″
Т1	788	722						174 º 53′ 21″
			+60	+137	149,56	СВ: 66 º 20′ 54″	66 º 20′ 54″
ОМС4	848	859						234 º 52′ 26″
			-507	+105	517,34	ЮВ:168 º 31′ 32″	11 º 28′ 28″
ОМС3	341	964