Расчеты при гидроразрыве пласта

(А.47)

где v – коэффициент Пуассона, для горных пород его среднее значение принимают равным v = 0,25; Е – модуль Юнга для горных пород Е = (2÷4)·104 МПа.

Ширину трещины вычисляют для каждого этапа ГРП, т.е. после нагнетания жидкости разрыва, буферной жидкости и жидкости-песконосителя, причем расчеты проводят с накопленным объемом жидкости.

Оценим объем трещины и сравним его с объемом закрепителя.

Объем песка, использованного во время ГРП,

(А.48)

где Мп – масса песка в трещине, кг; 1600 – насыпная плотность песка, кг/м3.

Максимальный объем трещины в конце ГРП

(А.49)

Сравнивая объемы трещины и песка, можно оценить реальность запланированной его массы для закрепления трещины.

Рассчитаем ожидаемую сомкнутую ширину трещины после снижения давления в конце закрепления ее песком при условиях равномерного распределения по ее площади:

(А.50)

Если принять форму трещины треугольной с основанием, равным расчетной ширине ее в конце закрепления песком, то для двух полудлин трещины

(А.51)

При условии wж.п/wсомкн.тр.

Если удовлетворяется условие wж.п/wсомкн.тр, то с учетом приближенности высказанных предположений трещина запланированных размеров будет заполнена песком. Объем отфильтрованной в пласт жидкости во время ГРП

(А.52)

или коэффициент ее использования

(А.53)

Количество насосных агрегатов для ГРП определяют, исходя из известных pp.г, qм, характеристики одного агрегата ра1, qа1 и технического состояния агрегатов Ка1 = 0,5÷0,9:

(А.54)

Продолжительность проведения ГРП (мин) без подготовительно-заключительных работ приблизительно оценивают по следующей зависимости:

(А.55)

Технологическая эффективность ГРП. Для ГРП с вертикальной трещиной технологическую эффективность в виде кратности роста дебита после ГРП оценивают по И. В. Кривоносову [41] из условия притока к скважине с радиусом горизонтальной трещины Rтр = 0,25L, эквивалентным четвертой части ее полудлины L. Формула выведена с предположением о бесконечной проницаемости трещины, заполненной песком, и, очевидно, дает завышенные результаты, но приемлема для приближенной оценки:

(А.56)

где Qрп и Q0 – соответственно дебиты после и перед ГРП; Rк – радиус контура питания; rс – радиус скважины.

Если призабойная зона скважины загрязнена, то принимаем за rс приведенный радиус скважины: rс = rпр.

Развитие технологии ГРП направлено на изучение фильтрационно-емкостных характеристик пластов, поля напряжений в пластах, размеров и формы трещин, их проводимости. Значительный прогресс достигнут американскими и европейскими фирмами в теории, технике и практике гидроразрыва.

Для проектирования процесса прибегают к сложным расчетам на ЭВМ, дающим представление о динамике процесса развития трещин на фоне постоянного изменения свойств закачиваемой жидкости под воздействием температуры, скорости движения по трещине, инфильтрации у стенки трещины.

Расширяется спектр жидкостей для ГРП, совершенствуются добавки, снижающие инфильтрацию у стенки трещин. В промысловых масштабах применяют загущенные спирты и пены для ГРП в газовых скважинах.

Проблемными остаются инициация развития трещин в заданном интервале пласта и развитие их в определенном направлении, создание нетрадиционных конструкций насосных агрегатов высокой производительности, определение способов уменьшения гидравлических потерь в скважине.

 

А.5. Примеры расчета основных параметров ГРП

 

Пример А.5.1

 

Исходные данные

 

Рассчитать ожидаемое давление и расход жидкости во время запланированного в скважине ГРП при следующих условиях: диаметр эксплуатационной колонны Dк = 146 мм; толщина стенки эксплуатационной колонны δк = 10,0 мм; давление опрессовки эксплуатационной колонны ропр = 21 МПа, забой искусственный Нз = 2850 м; глубина расположения верхнего и нижнего отверстий перфорации Нв.п = 2744 м и Нн.п = 2847 м; толщина перфорированных пластов (без пропластков) hп = 35 м, в частности подвергающихся ГРП h = 12 м; пластовое давление рпл = 26 МПа; пластовая температура Тпл = 75°С; текущий дебит жидкости Qнф = 9,5 м3/сут; текущая обводненность W = 0, приемистость агрегатом q0 = = 250 м3/сут при давлении р0у = 20 МПа. Потенциальный дебит скважины при условиях отсутствия кольматации пласта Q0 = 12,6 м3/сут.

Для проведения ГРП спустить в скважину НКТ марки Е с наружным диаметром dн = 89 мм на глубину 2500 м и пакер ПВС-118-70 (или другой).

При ГРП используют следующие жидкости: жидкости разрыва и продавочную жидкость – водный раствор 0,2%-ного неонола плотностью ρр.ж = 1000 кг/м3; буферную жидкость и жидкость-песконоситель – водный 0,4%-нпй раствор ПАА вязкостью μб.ж = μж.п = 40 мПа·с и плотностью ρб.ж = ρж.п =  1000 кг/м3.

Насосные агрегаты УН1-630×700А (4АН-700) могут создавать максимальное рабочее давление 70 МПа, но надежно работают только при давлении, которое не превышает 60 МПа.

 

Решение

 

1. Определим среднюю глубину интервала перфорации:

2. Рассчитаем давление на забое р0 во время испытания скважины на приемистость при давлении на устье р0у. Поскольку для этого применяют маловязкую жидкость (водный раствор ПАВ на устье) с небольшим расходом (q0 == 250 м3/сут, т.е. 2,9 л/с), то гидравлические потери незначительны, приблизительно рпот = 0,02 МПа/100 м в 89-мм НКТ:

3. Определим начальный коэффициент приемистости скважины для известных значений q0 и Р0 по формуле (А.29):

4. Рассчитаем ожидаемое давление на забое во время ГРП при четырехкратном увеличении приемистости по формуле (А.20). Для этого сначала рассчитаем по выражению (А.22) значение

Ожидаемое максимальное давление во время ГРП

5. Определим ожидаемый расход жидкости для ГРП по формуле (А.26), приняв αq1 = 4 для жидкости вязкостью μ = 1 мПа·с

Определим ожидаемый максимальный расход жидкости для ГРП по формуле (А.27), приняв αqм = 6,7 для жидкости вязкостью μж.п = 40 мПа·с:

6. Рассчитаем давление на устье скважины (на насосных агрегатах) во время нагнетания в пласт жидкости разрыва при максимальном расходе по уравнению (А.36):

Для этого сначала определим гидравлические потери по нижеприведенной формуле. Гидравлические потери состоят из потерь в 89-мм трубах и в 146-мм колонне.

7. Рассчитаем гидравлические потери для воды и турбулентного режима в 89-мм НКТ при максимальном расходе:

и в обсадной колонне:

 Полные гидравлические потери

8. Сравнивая гидравлические потери в 89-мм НКТ и 146-мм колонне, видим, что последние в 10 раз меньше, поэтому в приближенных расчетах давления во время ГРП их можно не учитывать. Проведем точный расчет давления на устье во время нагнетания жидкости разрыва по формуле (А.36):

9. Определим давление во время нагнетания в пласт буферной жидкости. Для этого сначала рассчитаем гидравлические потери в НКТ и колонне по тем же формулам, которые применяли и во время нагнетания жидкости разрыва.

Анализируя расчеты п. 7 и 8, видим, что гидравлические потери во время нагнетания вязкой жидкости с μб.ж = 40 мПа·с и ρб.ж = 1000 кг/м3 будут больше, чем при нагнетании воды на множитель (μб.ж)0,25 = (40)0,25 = 2,515.

Потери в НКТ будут увеличены в 2,515 раз:

Ожидаемое давление на устье во время нагнетания буферной жидкости ру.б.ж = 57,8 – 28 + 19,5 = 49,3 МПа, т.е. значительно больше, чем для воды.

10. Давление во время нагнетания жидкости-песконосителя определяем с учетом влияния песка на гидравлические потери. Для этого рассчитываем плотность и условную вязкость смеси жидкости с песком. Плотность смеси

где Сп = 90 кг/м3 – концентрация песка в жидкости; ρп – плотность зерен песка, кг/м3; ρж.п – плотность жидкости-песконосителя, кг/м3.

Итак,

 Условная вязкость смеси

Определим множитель увеличения гидропотерь

Итак, потери давления в трубах и колонне

Ожидаемое давление на устье во время закрепления трещины песком

Таким образом, сравнивая максимальное ожидаемое давление на всех этапах ГРП (ру.ж.п = 34,2 МПа; ру.б.ж = 49,3 МПа и ру.р.ж = 49,9 МПа), видим, что они меньше практически достижимых (70 МПа) для используемых насосных агрегатов УН1-630×70А (4АН-700), ACF-1050 или ACF-700B. Поэтому ГРП в скважине с использованием имеющихся техническими средствами возможен.

 

Пример А.5.2

 

Исходные данные

Рассчитать объемы жидкостей для ГРП и массу закрепителя трещин (песка) для скважины, эксплуатирующей нефтяное месторождение.

Основные исходные данные о скважине приведены в примере А.5.1. Известно также, что пористость пород т = 0,13; средняя проницаемость k = 0,01 мкм2; толщина пласта, подвергаемого ГРП, h = 12 м.

 

Решение

1. Определим необходимую полудлину вертикальной трещины, которая должна обеспечить минимальный прирост дебита по формуле (А.37):

2. Площадь двух полудлин трещины по (А.38):

3. Масса песка, принятая для закрепления трещины, Мп = 8 т.

4. Ожидаемое удельное распределение закрепителя в трещине по (А.39)

5. Объем жидкости разрыва рассчитываем в соответствии с потребностью исследования на приемистость с возрастающим расходом жидкости и начальным раскрытием трещин. Принимаем V= 30 м3 пластовой воды, обработанной ПАВ.

6. Объем жидкости-песконосителя определяем исходя из необходимой массы песка и допустимой его концентрации.

Подставив в (А.43) выражение (А.42), рассчитаем концентрацию песка:

Для μж.п = 44,6 мПа·с находим

Принимаем допустимую концентрацию песка Сп = 100 кг/м3. Объем жидкости-песконосителя определяем по зависимости (А.41):

7. Объем буферной жидкости находим по условию (А. 40)

8. Объем продавочной жидкости вычисляем по формуле(А.44):

Таким образом, во время ГРП в скважину будут закачаны последовательно 30 м3 жидкости разрыва, 24 м3 буферной жидкости, 80 м3 жидкости-песконосителя; 20,7 м3 продавочной жидкости и 8 т песка.

 

Пример А.5.3

 

Исходные данные

Рассчитать размеры трещин, которые могут раскрыться во время ГРП.

Полудлину трещин рассчитать на этапе завершения нагнетания 30 м3 жидкости разрыва, 24 м3 буферной жидкости и 80 м3 жидкости-песконосителя с расходом 2500 м3/сут. Основная начальная информация о скважине и процессе ГРП содержится в условиях и результатах примеров А.5.1 и А.5.2. Известно также, что коэффициент Пуассона для пород ν = 0,25, а модуль Юнга Е = 3·104 МПа. Плотность пород ρпор = 2550 кг/м3.

 

Решение

Полудлину одного крыла двусторонней вертикальной трещины рассчитываем по зависимости (А.45):

Определяем полудлину трещины, которая образуется во время нагнетания жидкости разрыва при следующих условиях: Vр.ж = 30 м3; q = 2500 м3/сут = 0,029 м3/с; μр.ж = 1 мПа·с = 0,001 Па·с; h = 12 м; h2 = 144 м2; т = 0,13; k = 10·10-15 м2.

Боковое горное давление можно рассчитать из теоретических соображений по формуле (А.46):

Давление начала раскрытия трещины р0 = 47,5 МПа.

Разность давлений р0 – рг.б = 47,5 – 41,1 = 6,4 МПа, собственно и приводит раскрытию трещины в ширину. Эта величина была внедрена Нолье [47] и называется «чистым давлением».

Подставив данные в формулу (А.45), найдем

 Ширина такой трещины по (А.47) представляет:

Очевидно, трещины такой ширины практически нельзя закрепить песком. Для увеличения размеров трещины нагнетаем вязкую буферную жидкость без песка при условиях и расчетах примеров А.5.1 и А.5.2, т.е. Vб.ж = 24 м3; μб.ж = 40 мПа·с = 0,04 Па·с. Подставив в формулу (А.45):

Ширина такой трещины по (А.47)

Итак, можно начинать закрепление трещины песком, так как ширина трещины после нагнетания буферной жидкости больше трех максимальных диаметров зерен используемого песка. В данном случае выбран песок марки ГК-ВК фракции 0,8-1,6 мм.

Рассчитаем размеры трещины, которая образуется после поступления в пласт вслед за буферной жидкостью всего объема жидкости-песконосителя.

Нагнетаем вязкую буферную жидкость без песка при условиях и расчетах примеров А.5.1 и А.5.2, т.е. Vб.ж + Vб.ж = = 104 м3; μб.ж = 44,6 мПа·с = 0,046 Па·с.

Подставив в формулу (А.45), найдем