Расчеты при гидроразрыве пласта

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А.3. Расчет расхода жидкости для обычного гидравлического разрыва пласта

 

Для подхода к планированию расхода жидкости предлагаем обработать числовые данные об изменении расхода и давления по каждому ГРП с построением индикаторных кривых и кривых изменения коэффициентов приемистости (см. рис. А. 1, А.6). С помощью построенных кривых определяем основные параметры процессов в характерных точках (А, В). Для прогнозирования ожидаемого расхода жидкости q1 при четырехкратном увеличении коэффициента приемистости αq1 = К/К0 = 4 предложена зависимость

(А.26)

а для максимального расхода, который обеспечивает закрепление трещин (в среднем 10 т песка), зависимость (А.26) имеет вид

(А.27)

где Ар – ожидаемое увеличение давления p1 при максимальном расходе. Принимаем αqм = 5÷8 и Ар = 1,06.

 

Пример А.3.1

 

Предлагаемая методика применена для прогнозирования расходов во время проектирования обычных ГРП в условиях Предкарпатских месторождений и Самотлорского месторождения.

Для ГРП скважин Предкарпатья при значениях αq1 = 4 и αqм = 8 прогнозирование ожидаемых расходов для ГРП в скважинах надежное, так как средняя относительная погрешность определения q1 = 17 %, a qм = 11 %, т.е. менее 20 %.

Для ГРП скважин Самотлорского месторождения рассчитано увеличение максимальных достигнутых коэффициентов приемистости Кф относительно начального К0, т.е. Кф / К0 = 5,4, (без скв. 627, в которой при ГРП трещина раскрылась недостаточно и песок выпал на забое).

После этого определенная ожидаемый расход q1 для ГРП при раскрытии трещин применяемой жидкостью и их закреплении песком для условий Самотлорского месторождения по зависимости (А.26) для αq1 = 4, а также по зависимости (А.27) для αqм = 5,4. Расчеты, выполненные по формулам (А.26) и (А.27), приведены в табл. А.3. Сравнение средних расчетных и фактических данных рассчитанных расходов, приведенных в табл. А.3, показывает достаточную точность расчетов для практического прогнозирования расхода при ГРП, так как средняя относительная погрешность определения q1 составляла 17,7 %, а qм = 15,2 %, т.е. менее 20 %. Очевидно, с накоплением исследовательских данных коэффициент qм = 5,4 необходимо уточнить, желательно с дифференциацией по пластам и с учетом свойств жидкостей.

Во всех случаях рассчитанные значения максимального расхода были в пределах 2000-3500 м3/сут, т.е. не превышали величин, которые можно обеспечить применяемыми насосными агрегатами.

 

А.4. Проектирование обычного гидроразрыва пласта

 

Определение давления гидроразрыва пласта на забое скважины. Для каждой скважины, в которой планируется ГРП, необходимо определить давление на забое р0 с наименьшим расходом жидкости насосного агрегата q0, (обычно 220-250 м3/сут), давление на забое р1 соответствующее четырехкратному увеличению коэффициента приемистости скважины, а также максимальное давление на забое рр.м, которое должно быть достигнуто при ГРП.

Для определения ожидаемого давления ГРП используют понятие вертикального градиента давления grad p, определяемого как отношение давления на глубине Н к глубине залегания пласта в данной скважине

(А.28)

Известен более точный, но и более трудоемкий способ определения р1 с учетом начального коэффициента приемистости

(А.29)

тангенса угла tg β кривых изменения коэффициента приемистости к оси давления при условной линеаризации этой зависимости. Типичная картина изменения коэффициента приемистости от давления представлена на рис. А.1. Расчетная формула имеет вид (А. 19), причем для условий Предкарпатья зависимость (А.22) для А = tg β.

Экспериментальный способ определения ожидаемого давления ГРП с использованием фактических данных проведенных ГРП на примере процессов в скважинах Самотлорского месторождения описан в подразделе А.2.

Ориентация трещин. Из теории ГРП известно, что вертикальности трещин свидетельствуют следующие особенности хода процесса: давление разрыва пласта становится меньше вертикального горного давления; увеличение объема жидкости, нагнетаемой в пласт, сопровождается снижением давления; пластовое давление влияет на давление разрыва пласта.

Влияние пластового давления на давление ГРП оценивается экспериментальными зависимостями (см. в разд. 3.8.2)

(А.30)

(А.31)

Во время ГРП в скважинах ряда месторождений обнаружено, что давление разрыва составляет 70-80 % от вертикального горного давления, а давление на устье скважины после достижения его максимального значения и при постоянном наибольшем расходе жидкости очень часто снижается на 3-7 МПа.

Таким образом, трещины, которые раскрываются во время ГРП в скважинах, имеют ориентацию, близкую к вертикальной.

Расход жидкости. Все методы расчета необходимого расхода жидкости во время ГРП базируются на лабораторных или промысловых экспериментальных данных.

Для расчета размеров трещины можно использовать аналитические решения [8, 9]. Одновременно, дополнительно по формулам Гирстма и Де Клерка необходимо учесть потери жидкости у стенки трещины. Это сложный метод расчета, требующий применения ПЭВМ.

Практический подход к расчету расхода жидкости для обычных ГРП, эффективность которого подтверждена опытом и предложена для условий скважин Предкарпатья Ю.Д Качмаром [18], основана на результатах исследований приемистости скважины перед его проведением. Расход, обеспечивающий четырехкратное увеличение приемистости скважины, рассчитывается по зависимости (А.26), а максимальный расход – по зависимости (А.27). Отметим, что αqм = 8 применяют для жидкостей с вязкостью, близкой к вязкости пластовой жидкости, а αqм = 5 для жидкостей с вязкостью на два порядка больше. Отклонение расчетных и фактических данных – не более 20 %. Методика проверена также по опыту ГРП на Самотлорском месторождении.

Другой метод расчета условий перенесения песка по трещине, который полезно использовать для лучшего понимания процесса закрепления трещин, предложенный A.M. Изюмовой и Н.Н. Шаньгиным [41], основан на использовании лабораторных исследований и заключается в том, что необходимо соблюдать неравенство

(А.32)

где v – скорость движения жидкости по трещине, см/с; μ – вязкость жидкости, мПа·с.

Скорость движения по трещине, если пренебрегать фильтрационными потерями жидкости у ее стенки, можно определить из зависимости

(А.ЗЗ)

где qтр - расход по трещине, л/с; h и w – высота и ширина вертикальной трещины, см.

Таким образом, используя условия удовлетворения эмпирической зависимости (А.32), можно оценить необходимый расход жидкости заданной вязкости по трещине без учета фильтрационных потерь у ее стенки.

Однако суммарный расход жидкости во время ГРП должен быть больше на величину расхода жидкости qф.пл для компенсации фильтрационных потерь. Итак, суммарный расход жидкости

(А.34)

Расход жидкости для компенсации количества отфильтрованной жидкости рассчитывают, используя данные лабораторного эксперимента. Для этого в лаборатории определяют фильтрацию данной жидкости через единицу поверхности натурального образца породы, подвергающейся ГРП, а затем рассчитывают по формуле

(А.35)

где qф.пл – расход жидкости для компенсации фильтрационных потерь, л/с; qф.пл1 – фильтрационные потери на единицу поверхности (на две стороны) трещины, м3 /(м2·с); h и L – высота и полудлина трещины, м.

Предлагаемый подход описывает процесс для трещины определенного размера, например максимального, но не учитывает его динамику во время развития трещины. Однако такой упрощенный подход полезен для оценки условий перенесения песка по трещине, обеспечивающих ее закрепление.

Давление на устье скважины определяют для заданных диаметров НКТ, глубины их спуска, плотности жидкости и песка, концентрации песка в жидкости, вязкости жидкости и ее расхода.

Давление на устье скважины во время ГРП

(А.36)

где рр.м – давление разрыва на забое; ргст – давление гидростатического столба жидкости, определяемое с учетом плотности жидкости; рпот – потери давления во время нагнетания жидкости.

Масса закрепителя трещин. Для скважин глубиной до 3000 м, как свидетельствует промысловый опыт сотен ГРП, закрепителем трещин может быть кварцевый песок. Обычно применяется песок фракции 0,8-1,6 мм.

Расчет массы закрепителя (песка) целесообразно проводить с учетом необходимой площади поверхности трещины ГРП и удельного распределения его на единицу поверхности. Известно, что принятые значения проводимости трещины ГРП наблюдаются при удельной концентрации закрепителя mп = 0,5 кг/м2, отвечающей разреженному монослою. Концентрации, большие 2,4 кг/м2, отвечают многослойному расположению закрепителя. Для обычных ГРП тп = 0,5÷5,0 кг/м2.

Оптимальную полудлину вертикальной трещины можно определить из эмпирической зависимости

(А.37)

где L – полудлина (одно крыло) двусторонней вертикальной трещины, м; k – проницаемость породы, 10-3 мкм2.

Например, L = 76 м для k = 0,01 мкм2, а для k = 0,001 мкм2 имеем L = 143 м.

Площадь двух полудлин трещины

(А.38)

а двусторонняя поверхность вдвое больше, т.е. Sп.тр = 4Lh, где L определяют по формуле (А.37); h – обычно равняется толщине пласта, подвергаемого ГРП, м.

Удельное распределение закрепителя (кг/м2) в трещине рассчитывают по планируемой массе песка Мп:

(А.39)

Как следует из зависимости (А.39), для Мп = 8 т, полудлины L = 76 м, высоты трещины h = 12 м значение mп = = 4,34 кг/м2, а для L = 143 м значение mп = 2,33 кг/м2.

В породах низкой пористости (0,08-0,12) количество песка для закрепления трещин значительно меньше, чем в рыхлых породах с большей пористостью.

Объем жидкостей для ГРП и концентрация песка. Во время ГРП в скважину последовательно нагнетают:

- ньютоновскую маловязкую жидкость разрыва пласта – для исследования начальной приемистости скважины и ее роста во время увеличения расхода жидкости;

- буферную жидкость – для развития трещины гидроразрыва;

- жидкость-песконоситель – для заполнения трещины закрепителем (песком). Буферная жидкость и жидкость-песконоситель преимущественно имеют одинаковые свойства. Чаще это ньютоновские жидкости, реже неньютоновские;

- продавочную ньютоновскую маловязкую жидкость – для вытеснения жидкости-песконосителя из скважины в пласт.

Объем маловязкой жидкости разрыва преимущественно составляет V= 20÷30 м3.

Объем буферной жидкости, поступающей перед жидкостью-песконосителем, должен обеспечивать раскрытие трещин на ширину, которая в 3 раза больше диаметра зерен закрепителя трещин, т.е. до 3-5 мм.

Приближенно объем буферной жидкости можно определить следующим образом:

 (А.40)

Объем жидкости-песконосителя

(А.41)

где Сп – концентрация песка в жидкости-песконосителе, кг/м3.

Оптимальная концентрация песка в жидкости-песконосителе зависит [29] от скорости оседания зерен закрепителя и в ней.

Зависимость скорости падения песчинок диаметром 0,8 мм от вязкости жидкости записывается в виде

(А.42)

где и – скорость падения, м/ч; μ – вязкость, мПа·с.

Например, для μ = 40 мПа·с скорость оседания песчинок и = 43 м/ч, для μ = 10 мПа·с, μ = 1 мПа·с соответственно и = 119 м/ч и и = 638 м/ч.

Концентрацию песка в жидкости-песконосителе, кг/м3, рассчитывают по формуле

(А. 43)

По данным проведения ГРП на ряде месторождений применяли следующие концентрации песка в жидкости-песконосителе: в воде Сп = 6 кг/м3, хотя практически доводили и до 20 кг/м3; в воде с 0,4 % ПАА и вязкостью μ = 40 мПа·с Сп = 90 кг/м3; в смеси гудрона с фильтратом веретенного масла с вязкостью μ = 150 мПа·с Сп = 120÷200 кг/м3. В жидкости ВНИИнефть (РД 39-0147035-236-89) – около 200-300 кг/м3.

Объем (м3) продавочной жидкости

(А.44)

где Нт – глубина спуска НКТ с пакером, м; Н – глубина залегания пласта, подвергаемого ГРП, м; dв и Dв – внутренние диаметры НКТ и эксплуатационной колонны, м.

Размеры трещин ГРП. Полудлину вертикальной трещины рассчитывают по методике Ю.П. Желтова. Зависимость для расчета полудлины одного крыла вертикальной двусторонней трещины фильтрируемой жидкостью имеет вид:

(А. 45)

где L – полудлина трещины, м; Vп – объем жидкости-песконосителя, м3; q – расход жидкости во время раскрытия и закрепление трещин (q1, q2), м3/с; μ – вязкость жидкости Па·с; h – толщина пласта, м; m – пористость породы, доли ед.; k – проницаемость породы, м2; рг.б – теоретическое боковое горное давление [47],

(А.46)

Ргорн – теоретическое вертикальное горное давление, МПа; v –коэффициент Пуассона, преимущественно v = 0,25; Н – глубина пласта в скважине, м; σтект – боковые напряжения от действия тектонических сил, принимаем σтект = 0.

Считают, что образование трещины возможно, если давление на забое скважины больше бокового горного давления р1 > рг.б и ррм > рг.б.

Ширину трещины (в см) по формуле