Курс лекций по "Геодезии"

2. На тематических картах отображается конкретная тема, на них с большой детальностью отображаются отдельные элементы местности или наносится специальная информация.

Разновидностью общегеографических карт являются топографические карты.

Топографическими картами – называют уменьшенные, обобщенные изображения физической поверхности Земли на плоскости, построенные в определенной картографической проекции, которые представляют собой подробные карты местности, позволяющие определять как плановое, так и высотное положение точек на земной поверхности. Эти карты издаются в масштабе 1:1 000 000 и крупнее и служат основой для составления обзорных карт более мелкого масштаба.

 

№3 Понятие о картографических проекциях. Сущность равноугольной проекции Гаусса-Крюгера.

Сферическую поверхность  Земли развернуть на плоскость без  складок и искажений невозможно, т. е. ее плановое изображение на плоскости нельзя представить без искажений. Полного подобия взаимного положения различных объектов физической поверхности Земли можно добиться лишь на шаре. Только на шаре изображение поверхности Земли обладает равномасштабностью, равноугольностью и равновеликостью.

Эти три основные свойства, одновременно и полностью сохранить  на карте невозможно. Сетка параллелей и меридианов земного эллипсоида, построенная на плоскости будет искажена, значит, будет искажено изображение и всех объектов местности. При этом в зависимости от выбранной проекции, будут и различные искажения.

Картографические проекции классифицируются по характеру искажений и по способу построения картографической сетки:

картографическая сетка – это графическое изображение на плоскости (карте) географических меридианов и параллелей позволяющих определять координаты любой точки (географические или прямоугольные).

– По характеру искажений проекции могут быть равноугольные, равновеликие, равнопромежуточные и произвольные.

1. В равноугольной проекции (Рис.3.1А) сохраняется подобие фигур и равенство углов между направлениями на карте и местности, при этом искажаются размеры площадей. (На карте мира построенной в такой проекции можно заметить равенство площади о. Гренландия и Африканского материка (площадь Африки в 15 раз больше Гренландии)).

2. Равновеликие проекции (Рис 3.1Б) сохраняют пропорциональность площадей на карте соответствующим площадям на эллипсоиде, но искажается подобие фигур, т.е. отсутствует равноугольность.

3. В равнопромежуточной – сохраняется только лишь постоянство масштаба по определенному направлению.

4. В произвольной проекции искажаются все элементы (углы, площади и масштабы),

 

– По способу построения картографической сетки различают основные виды проекций: цилиндрические, конические и азимутальные проекции (Рис.3.2).

Картографическую проекцию выбирают в зависимости от назначения и содержания карты, а также размеров и географического положения  картографируемой территории.

В России для составления карт и вычисления координат точек геодезических сетей применяется поперечно-цилиндрическая равноугольная проекция Гаусса. Сущность этой проекции заключается в следующем.

 

Поверхность Земли делят  на двухугольники (зоны), ограниченные меридианами, с интервалами 6 градусов (Рис.3.3А).

Земной эллипсоид с  нанесенной сеткой параллелей и меридианов мысленно помещают внутрь полого цилиндра (Рис.3.3Б). Для получения проекции первой зоны цилиндр ориентируют так, чтобы его образующая совпала с осевым меридианом зоны. Далее по законам математики зону проектируют на боковую поверхность цилиндра так, чтобы сохранилось свойство равноугольности изображения, т.е. равенство всех углов их действительной величине.

Последовательно поворачивая  цилиндр вокруг эллипсоида, и ориентируя его относительно второй и т.д. зоны, проектируют остальные зоны. Разрезав цилиндр по линии АА₁ его боковую поверхность развертывают в плоскость.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В результате выполненной  операции получается изображение всей земной поверхности на плоскости  в виде отдельных зон, соприкасающихся  между собой только лишь в точках касания на экваторе (Рис. 3.4).

Изображение каждой зоны, полученное таким способом, в необходимом масштабе делится сеткой параллелей и меридианов на отдельные листы карт установленного размера.

Основные свойства проекции Гаусса:

• Осевой меридиан и экватор в каждой зоне изображаются прямыми (взаимно-перпендикулярными) линиями;
• осевой меридиан изображается без искажения длины, а остальные меридианы и параллели изображаются кривыми линиями т.е. с искажениями;
• Искажения длин всех линий увеличиваются по мере удаления их от осевого меридиана, т.к. масштаб изображения определяется формулой

M = 1 + (Y)² / 2 (R²) ;

где: Y- ордината точки, считаемая к востоку или западу от осевого меридиана зоны;

        R- средний радиус земли.

• Максимальные искажения получаются на краях зоны и достигают величин около 1:1000 длины измеряемой линии по карте.

Однако, эти искажения  по своей величине не превышают графической точности карт, поэтому масштаб любой карты на всех ее участках можно считать постоянным. Топографические карты и система плоских прямоугольных координат созданы в единой проекции Гаусса. Это позволяет получать координаты точек местности по карте и в результате измерений на местности в единой системе координат.

 

№4 Разграфка и номенклатура топографических карт

Чтобы легко и быстро находить нужные листы карты того или иного масштаба на требуемый район, пользуются номенклатурой. Номенклатура отечественных топографических карт представляет собой стройную систему, единую для карт всех масштабов.

Номенклатура – это система обозначения отдельных листов карт в виде присвоения каждому листу по определенному правилу своего цифрового и буквенного обозначения.

Номенклатура каждого  листа указывается над северной рамкой карты. Кроме того, посредине листа рядом с номенклатурой подписывается название наиболее крупного из расположенных на нем населенных пунктов. На каждом листе также указывается номенклатура смежных листов. Эти записи помещаются посредине внешних четырех рамок карты.

Разграфкой карты – называется деление топографической карты на отдельные листы линиями параллелей и меридианов.

В основу номенклатуры листов карт различных масштабов положена международная номенклатура листов карты масштаба 1:1000 000.

Карта масштаба 1:1000 000 составлена из отдельных листов, которые получаются следующим образом. Вся земная поверхность разделена меридианами и параллелями на трапеции, представляющие границы листов карты. Меридианы проведены через 6°, а параллели от экватора к северу и югу через 4°.

Меридианы образуют так  называемые колонны, обозначаемые арабскими цифрами от 1 до 60. Счет их ведется слева направо, начиная от противоположного от Гринвичского меридиана.

Параллели образуют так  называемые ряды (пояса), обозначаемые прописными (заглавными) буквами латинского алфавита от А до V, по 22 пояса от экватора в каждую сторону до 88° широты  (рис. 4).

 

Рис. 4. Международная  разграфка листов карт масштаба 1:1 000 000.

 

Таким образом, номенклатура каждого листа карты складывается из буквы ряда и номера колонны. Например, лист карты, на котором находится г. Москва, имеет номенклатуру N—37, а город Иркутск V—48. На территорию Советского Союза приходятся колонны с 34 по 60 и 1—2.

Номенклатура  карт  масштабов 1:500 000, 1:300 000, 1:200 000 и 1:100 000

Номенклатура листов карты масштаба 1:1000 000 является основой номенклатуры листов карт масштабов 1:500 000, 1:300 000, 1:200 000 и 1:100 000.

 

 

           

Рис. 5. Разграфка листа  карты масштаба 1:1 000 000 на листы карт М-1:500 000 и М-1:100 000 и разграфка листов карты масштаба 1:200 000

 

Один лист карты масштаба 1:1 000 000 содержит:

- 4 листа карты масштаба 1 : 500 000, которые обозначены заглавными буквами русского алфавита А, Б, В, Г (рис.5);

- 9 листов карты масштаба 1:300 000, обозначенных римскими цифрами от I до IX;

- 36 листов карты масштаба  1:200 000, обозначенных римскими цифрами от I до ХХХVI.

Номенклатура каждого  листа карт масштабов 1:500000, 1:300 000, 1:200 000 и 1:100 000 складывается из номенклатуры листа карты масштаба 1:1000 000 и присоединенного к ней обозначения листа карты данного масштаба. Например, лист карты масштаба 1:500 000, обозначенный буквой В, расположенный на листе карты с номенклатурой М—37, будет иметь номенклатуру  М—37—В.

Аналогично получается номенклатура листов карты масштабов 1:200 000 и 1:100 000, образуясь из номенклатуры листа карты масштаба 1:1000 000 и присоединения соответствующей цифры, обозначающей лист карты данного масштаба. Например, для масштаба 1:200 000 М—37—XXIII; для масштаба 1:100 000 М—37—75.

Некоторую особенность  имеет номенклатура листов карты  масштаба 1:300 000. Каждый лист карты этого  масштаба имеет номенклатуру, в которой  обозначение листа карты масштаба 1:300 000 стоит перед номенклатурой листа карты масштаба 1:1 000 000.

Например, лист карты масштаба 1:300 000, обозначенный римской цифрой V, расположенный на листе карты с номенклатурой М—37, будет иметь номенклатуру V—М—37.

Номенклатура карт  масштабов   1:50 000, 1:25 000 и 1:10 000

Номенклатура листов карт этих масштабов основана на номенклатуре листов карты масштаба 1:100 000. Один лист карты масштаба 1:100 000 содержит четыре листа карты масштаба 1:50 000, обозначенных прописными (заглавными) буквами русского алфавита А, Б, В, Г (рис. 6).

Номенклатура каждого листа карт масштабов 1:50 000, 1:25 000 и 1:10 000 складывается из номенклатуры листа карты масштаба 1:100 000 с последовательным присоединением к ней обозначений листов предшествующих масштабов, до обозначения листа данного масштаба включительно.

Рис. 6. Разграфка листа  карты М-1:100 000 на листы карты М-1:50 000, листа карты М-1:50 000 на листы М-1:25 000 и листа карты М-1:25 000 на листы М-1:10 000.

 

Например, лист масштаба 1:50 000 будет иметь, номенклатуру М—37—75—Б; лист карты масштаба 1:25 000, обозначенный буквой г, расположенный на листе с номенклатурой М—37—75—Б, будет иметь номенклатуру М—37—75—Б—г. Аналогично лист карты масштаба 1:10 000, обозначенный цифрой 1, расположенный на листе с номенклатурой М—37—75—Г—г, будет иметь номенклатуру М—37—75—Б—г—1.

Номенклатура  карт  масштабов 1:5000 и 1:2000

В основу номенклатуры листов карт масштабов 1:5000 и 1:2000 положена номенклатура листов карты масштаба 1:100 000. Один лист карты масштаба 1:100 000 содержит 256 листов карты масштаба 1:5000, которые обозначаются арабскими цифрами от 1 до 256.

Один лист карты масштаба 1:5000 содержит 9 листов карты масштаба 1:2000, обозначенных строчными буквами русского алфавита, от а до и.

Номенклатура каждого  листа карт масштабов 1:5000 и 1:2000 складывается из номенклатуры листа карты масштаба 1:100 000, с добавлением к ней в скобках цифры листа карты масштаба 1:5000, а для масштаба 1:2000 присоединением еще и буквы, обозначающей лист этой карты. Например, лист карты масштаба 1:5000, обозначенный цифрой 228, расположенный на листе с номенклатурой М—37—75, будет иметь номенклатуру М—37—75 (228). Лист же карты масштаба 1:2000, обозначенный буквой и, расположенный на листе с номенклатурой М—37—75 (228), будет иметь номенклатуру М—37—75 (228—и).

 

НОМЕНКЛАТУРА ЛИСТОВ ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТ

И ПЛАНОВ

Для удобства пользования  топографической картой на большую  территорию земной поверхности ее издают отдельными листами, объединенными  единой системой разграфки и номенклатуры. Это позволяет подобрать карты  друг к другу на определенный район. Иначе в картографическом хозяйстве трудно будет ориентироваться. Единая система разграфки состоит в том, что для изображения на отдельных листах всю земную поверхность делят на части меридианами и параллелями, проведенными по определенным правилам. Номенклатурой топографических карт называют систему обозначений отдельных ее листов (трапеций).

В основу номенклатуры карт различных масштабов положена Международная карта масштаба 1:1000 000. Листы этой карты получают следующим образом. Всю земную поверхность делят меридианами через 6° на 60 колонн. Колонны нумеруют арабскими цифрами с запада на восток, начиная от меридиана с долготой 180°, противоположного Гринвичскому (рис. 11.5). Колонны, в свою очередь, делят параллелями на ряды через 4°. Ряды обозначают заглавными буквами латинского алфавита, начиная от экватора к Северному и Южному полюсу. Проведенные таким образом меридианы и параллели служат рамками отдельных листов карты этого масштаба.

Номенклатуру  листа карты масштаба 1:1000 000 составляют из буквы, обозначающей пояс, и числа — номера колонны.

Рис. 11.5. Номенклатура карт масштаба 1:1000 000

 

 

Рис. 11.6. Номенклатура листов карт масштабов 1:500 000, 1:300 000, 1:200 000 и 1:100 000 сечении которых находится  данный лист.