Тело брошенное под углом к горизонту

Министерство образования и  науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное  образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Санкт-Петербургский государственный  горный университет

 

 

 

Кафедра общей и технической физики.

 

 

Расчетно-графическая работа

 

 

 

По дисциплине:                                            Физика

   

 

 

 

Тема:  Тело брошенное под углом к горизонту

 

Вариант 18.

 

Выполнил: студент гр. _ЭП-11_       ________                         Урунов Т.Ш.

                   ^{(подпись)                          (Ф.И.О.)}

ОЦЕНКА: _____________

 

 

ПРОВЕРИЛ: доцент                      _____________                       Стоянова Т.В.

                                                                                  ^{(подпись)                                                         (Ф.И.О.)}

                                                                                       

 

 

 

 

 

 

Санкт-Петербург − 2012

Задание.

Тело массой брошено под углом к горизонту со скоростью м/с. Определить дальность полета и импульс тела в момент времени , где − полное время полета. Построить графическую зависимость радиуса кривизны от времени в процессе всего движения тела – .

Краткие теоретические  сведения:

• Система отсчета – это совокупность тела отсчета, системы координат и системы отсчета времени, связанных с этим телом, по отношению которого изучается движение(или равновесия) каких-либо других материальных точек или тел.
• Координаты – это совокупность чисел или независимых переменных, которые определяют положение точки в пространстве.
• Материальная точка – это тело, размерами, которых можно пренебречь по сравнению с расстоянием  до других тел. 
• Траектория – линия, которую описывает материальная точка при своем движении. Длина траектории называется пройденным частицей путем.
• Перемещение – вектор , проведенный из начального положения частицы в конечное.
• Скорость – производная перемещения по времени  .
• Ускорение – производная скорости по времени  .
• Кинематическое уравнение для скорости материальной точки, движущейся прямолинейно равномерно :

; ; .

• Кинематические уравнения для скорости и перемещения материальной точки, движущейся прямолинейно равноускоренно:

; ;   .

 

Решение

1. Для того что бы определить момент времени , определим общее время полета тела . Это время равно: , где – время полета до наивысшей точки траектории . Запишем кинематические уравнения для скорости тело в т. А.

;    ;   ;

;    .

.

2. Для нахождения дальности полета запишем кинематические уравнения для перемещения тела в т. А.

;

м.

3. Найдем импульс тела.

.

Модуль скорости равен:

.

Найдем проекции скорости на оси в точке 1.

м/с;

м/с;

м/с.

.

4. Найдем зависимость  . Из рисунка видно соотношение между скоростями и ускорениями:

;    .

Горизонтальная проекция скорости , поскольку в горизонтальном направлении ускорения нет. Полная скорость:  .

;

Радиус кривизны равен:

,

Скорость тела будет равна:

;

Построим график зависимости потенциальной энергии тела от времени

Вывод

   В этой работе  мы исследовали движение тела, брошенного под углом к горизонту; рассчитали требуемые значения:

• дальность полета тела равна м;
• импульс тела в момент времени равно ;

показали график зависимости радиуса кривизны траектории тела, от времени: .