Пуассон Симеон Дени (1781-1840)

ПУАССОН Симеон Дени (1781-1840)

• Французский математик, механик и физик, иностранный почетный член Петербургской АН (1826). Труды по математическому анализу, теории вероятностей, математической физике, теоретической и небесной механике, теории упругости, гидродинамике и др.
• С самого раннего детства Пуассон был связан с физикой колебаний. Связан, как ни удивительно это звучит, в буквальном смысле слова. Дело в том, что нянька маленького Симеона Дени, по-видимому, не отличалась особым прилежанием. Чтобы иметь с малышом поменьше хлопот, она обвязывала младенца вокруг пояса широким полотенцем и подвешивала его к большой горизонтальной балке. Так, качаясь в виде своеобразного маятника, маленький мальчик проводил много часов. Будучи взрослым, Пуассон шутил, говоря, что сам Бог велел ему заниматься теорией колебаний.

Основные труды

• Одно из главных понятий в электростатике — это понятие об электрическом потенциале. Потенциал всегда зависит от величины и расположения зарядов в пространстве. Пуассон в 1811 вывел дифференциальное уравнение, связывающее потенциал с плотностью распределения зарядов. Простейшие задачи в электростатике можно, конечно, решать и не пользуясь уравнением Пуассона. Но для сколько-нибудь сложных задач, когда есть много зарядов и расположены они произвольным образом, рассчитать зависимость потенциала от координат можно только с помощью этого уравнения. Уравнение Пуассона, вместе с результатами Эйлера, Гаусса, Лапласа, Грина и Остроградского, лежит теперь в основе современной теории потенциала — важного раздела математической физики.

• Значительны заслуги Пуассона в теоретической механике, в механике сплошных сред, теории теплопроводности, теории упругости. Изучал он вопросы, связанные с адиабатическим изменением состояния газа, с атмосферным электричеством, с измерением горизонтальной составляющей земного магнитного поля, с природой сил поверхностного натяжения, с распространением волн в глубоком бассейне. Были у Пуассона и «артиллерийские» заслуги. Он подробно исследовал задачу об отклонении снарядов от вертикальной плоскости, проведенной через направление ствола орудия. В астрономии он занимался исследованием устойчивости движения планет Солнечной системы, рассматривал задачи о возмущении планетных орбит и о движении Земли вокруг ее центра тяжести.

теоретическая механика

электростатистика

• Ему принадлежит так же много результатов в области чистой математики, особенно в дифференциальном иинтегральном исчислении (интеграл Пуассона, формула суммирования Пуассона и др.), в теории дифференциальных и разностных уравнений. Нельзя, наконец, не сказать о существенном вкладе Пуассона в теорию вероятностей. Вслед за Лапласомон уделял большое внимание применениям теории вероятностей. Один из его больших трактатов так и называется «Исследования о вероятности приговоров в уголовных и гражданских делах». В этой работе решались вполне конкретные и строгие математические задачи. В работах Пуассона очень часто видно стремление связать формальные математические рассуждения не только с естественными науками, но и с общественно важными вопросами.
• И, конечно, всем, кто изучает теорию вероятностей или использует для своих целей вероятностные расчеты, знакомо распределение Пуассона. Так называется формула, позволяющая для многих задач вычислять распределение случайных величин. Можно вычислить как распределены опечатки в какой-нибудь книге при условии, что существует постоянная вероятность того, что любая буква будет набрана наборщиком неправильно. Хорошо описывается формулой Пуассона и процесс радиоактивного распада, скажем, радия .Это лишь некоторые примеры задач, в которых мы используем формулу для распределения Пуассона для получения интересующего нас результата, либо сама природа случайных процессов приводит нас к зависимостям, описываемым этой формулой.

Теория вероятности

интегральные уравнения

• По праву можно считать Пуассона и одним из создателей теории упругих деформаций. Нельзя не вспомнить еще о коэффициенте Пуассона, который связывает относительные изменения продольных и поперечных размеров деформируемого тела. При любом расчете деформаций, допустимых нагрузок и прочности конструкций обязательно нужно знать характеристики материалов, важнейшими из них являются «упругие модули» и«коэффициент Пуассона». Можно удивляться и восхищаться широтой научных интересов, многообразием и глубиной научных исследований, огромным трудолюбием тех, кто создавал основы физической и математической науки. Физика и математика в 20 столетии ушли далеко вперед от тех представлений, идей и проблем, которые волновали ученых времен Французской революции. Замечательно то, что многие идеи и достижения Пуассона и его современников вошли в науку навсегда.