Контрольная работа по "Электротехника"

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

Вариант 40

Задача 5. Трехфазный трансформатор характеризуется следующими данными: номинальная мощность Sн = 1600 кВА; высшее линейное напряжение U1н = 6 кВ; низшее линейное напряжение U2н = 400 В; мощность Рк = 18 000 Вт; номинального короткого замыкания, мощность потерь холостого хода Рхх = 3300 Вт; изменение напряжения при номинальной нагрузке и cosφ2 = 1 составляет ΔU% = 3,3%; напряжение короткого замыкания uк = 5,5%; Соединение обмоток трансформатора Y/Y.

Определит:

1) фазные напряжения первичной и вторичной обмоток при холостом ходе;

2) коэффициент  трансформации;

3) номинальные  токи в обмотках трансформатора;

4) активные и реактивные сопротивления фазы первичной и  вторичной обмоток;

5) КПД трансформатора при cosφ2 = 0,8 и  cosφ2 = 1 и значениях нагрузки 0,5 и 0,8.

 

Решение.

1.Для обмотки ВН, соединенной "звездой " определяем фазное напряжение, кВ:

.

Для обмотки НН, соединенной "звездой " определяем фазное напряжение, В:

.

2. Коэффициент трансформации линейных и фазных напряжений составляют:

.

3. При соединении обмоток  трансформатора звездой, линейные  и фазные токи (А)  одинаковы и могут быть определены по формулам:

 

4. Определим  фазное напряжение КЗ трансформатора, кВ

Ток короткого замыкания обмотки НН трансформатора, А:

Определяем сопротивления обмоток.

Сопротивления короткого замыкания:

Ом.

Ом;

Ом.

   Тогда приведённые активные  и индуктивные сопротивления  Т- образной 

схемы замещения:

Ом;

Ом.

Фактические значения сопротивления вторичной обмотки трансформатора:

Ом;

Ом.

5. Расчет  КПД  производим  по  формуле

при нагрузках  β = 0,8 и cosφ2 = 1

при нагрузках  β = 0,5 и cosφ2 = 0,8;

 

 

 

 

 

Задача 6. Трехфазный асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором питается от сети с линейным напряжением 380В. Величины, характеризующие номинальный режим электродвигателя: мощность на валу Р2н = 1,5 кВт ; номинальное скольжение sн = =6,7 %; коэффициент мощности cosφ1н = 0,83; КПД ηн = 77 % . Обмотки фаз статора соединены по схеме "звезда". Кратность критичность критического момента относительно номинального Кн = Мк/Мн = 2,2 . Синхронная частота вращения n1 = 1500 об/мин. Определить:

1) номинальный  ток в фазе обмотки статора;

2) число пар  полюсов обмотки статора;

3) номинальную  скорость вращения ротора;

4) номинальный  момент на валу ротора;

5) критический  момент;

6) критическое скольжение, пользуясь формулой ;.

7) значения моментов, соответствующие значениям скольжения sн ; sк ; 0,1; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0;

8) пусковой момент  при снижении напряжения в  сети на 10%.

Построить механическую характеристику электродвигателя n = f (М).

Решение.

1. Мощность, потребляемая трёхфазным  двигателем из сети при номинальном режиме работы:

Р1н = Р2н/ηн = 1,5/0,77 = 1,95 кВт.

Ток, потребляемый обмоткой статора из сети при соединении обмотки звездой:

2. Находим число пар полюсов р обмотки статора, имея в виду, что частота промышленной сети f  = 50 Гц:

3. Найдём номинальную частоту вращения ротора:

n2н = n1н∙(1 – Sн) = 1500∙(1 - 0,067) = 1400 об/мин.

4. Номинальный вращающий момент на валу двигателя Мном:

 5. Находим максимальный (критический) Мmах момент:

6. Из формулы находим критическое скольжение:

7. Для построения механической характеристики воспользуемся формулами:

n2н = n1н∙(1 – Sн) и

, где S - текущее значение скольжения.

Задаваясь значениями S от 1 до 0, с требуемым шагом (таблица 1) вычисляем величины n и М, им соответствующие. Результаты заносим в эту таблицу и по ним строим механическую характеристику n = f(М).

Таблица 1 - Результаты расчета механической характеристики электродвигателя

S	0,1	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0
n, об/мин	1350	1200	900	600	300	0
M, Н·м	14,29	21,31	21,11	17,20	13,99	11,65

 

Рисунок 1 - Механическая характеристика трехфазного асинхронного двигателя

n = f(M).

8. Электромагнитный (вращающий) момент асинхронного двигателя, а также его максимальное и пусковое значения  пропорциональны квадрату напряжения сети, подводимого к обмотке статора: M ≡ , а значение критического скольжения не зависит от напряжения U1. При снижении напряжения сети на 10 % относительно номинального ( = 0,9·U1ном) максимальный момент двигателя уменьшится на 19 % ( ) по сравнению со значением максимального момента на естественной механической характеристике.

Н·м.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 7. Электродвигатель постоянного тока с параллельным возбуждением выполнен на номинальное напряжение Uн = 220В . Данные номинального режима электродвигателя: мощность Рн = 0,85 кВт; скорость вращения якоря nн = 2360 об/мин; КПД ηн = 78 %. Ток в цепи возбуждения составляет iв = 4% от номинального тока электродвигателя. Мощность потерь в якоре при номинальной нагрузке составляет 50 % от суммарной мощности потерь в электродвигателе.

Определить:

1) номинальный  момент на валу электродвигателя;

2) ток Iн, потребляемый электродвигателем из сети, при номинальной нагрузке;

3) токи в цепи возбуждения и в цепи якоря при номинальной нагрузке;

4) сопротивления  цепи якоря и цепи возбуждения;

5) мощность потерь  механических и магнитных;

6) суммарную мощность потерь и КПД электродвигателя при значениях тока: 0,25; 0,5; 0,75 и 1,25 Iн;

7) момент на  валу и скорость вращения якоря  при тех же значениях тока.

Построить в общей системе координатных осей кривые  М= f 1(Iя);  n = f2 (Iя);

  η = f 3(Iя).

Решение.

1. Номинальный момент на валу двигателя найдём по формуле:

2. Номинальный ток

 

3. Ток в обмотке возбуждения:

Ток якоря определим разностью номинального тока  и тока в обмотке возбуждения:

4. Сопротивления  цепи возбуждения

Ом.

5. При холостом ходе электродвигателя:

а) потери мощности в цепи возбуждения

Вт;

б) потери мощности в цепи якоря

Вт.

Сопротивления цепи якоря

Ом.

в) механические потери мощности и потери в стали равны остальной части мощности в стали:

Вт.

6. Коэффициент полезного действия электродвигателя постоянного тока

Составим таблицу для определения суммарной мощности потерь и КПД электродвигателя.

 

Таблица 1.

IН,А	0,25·4,95=1,23	0,5·4,95=2,48	0,75·4,95=3,75	4,95	1,25·4,95=6,19
IВ,А	0,198
,А	1,032	2,282	3,552	4,75	5,992
,Вт				43,56
Вт	2,055	10,051	27,141	43,56	69,29
Вт	45,615	53,611	70,701	87,12	112,85
РН = U·IН, Вт	45,62	545,6	825	850	1361,8
,Вт	0	491,989	754,299	762,88	1248,95
	0	0,90	0,91	0,91	0,92

 

 

 

 

Противо-ЭДС при номинальном режиме

В.

Так как скорость вращения электродвигателя при этом  составляет nн = 2360 об/мин, то коэффициент ЭДС

При неизменном  магнитном потоке СЕ – постоянная величина.

Зная величины IЯ  и RЯ, определим ЭДС  . Определив ЭДС, найдем скорость вращения и вращающийся момент электродвигателя на валу: .

Составим таблицу для определения значений n и M.

Таблица 2.

IН,А	0,25·4,95=1,23	0,5·4,95=2,48	0,75·4,95=3,75	4,95	1,25·4,95=6,19
IВ	0,198
	1,032	2,282	3,552	4,75	5,992
.	1,992	4,404	6,855	9,167	11,564
E = U- ,В	218,008	215,596	213,145	210,83	208,436
,об/мин	2449,528	2422,43	2394,89	2360	2341,98
,Вт	0	491,989	754,299	763	1248,95
	0	1,903	3,01	3,44	5,10

 

На основании данных таблиц 1 и 2 построены  характеристики М= f 1(Iя);  n = f2 (Iя);

  η = f 3(Iя) (рис.3.1)

Рисунок 3.1.

 

 

 

 

 

 

Литература

 

1. Кацман М.М. Электрические машины. М., Высшая школа, 1983. 463 с.
2. Токарев Б.Ф. Электрические машины. М., Энергоатомиздат, 1989. 670 с.
3. Пиотровский Л.М. Электрические машины. Л., Энергия, 1975. 486 с.
4. Николаев С.А. Руководство к лабораторным работам по электрическим машинам. М., Энергия, 1970. 181 с.