Электростатикалық өрістің қасиеттері

Өткізгіштің сыйымдылығы  оның формасы мен өлшеміне тәуелді  де, бірақ өткізгіштің тегіне, агрегаттық күйіне және оның қыртыстарының өлшемдеріне тәуелсіз. Мұны зарядтардың өткізгіштің сыртқы қабатына (беттеріне) орналасуынан деп түсіну керек.

Енді радиусы R оңашаланған шардың сыйымдылығын анықтаймыз.

           ;                                                            (1.24)

Сонда  , , ал бұл шама жердің радиусынан 1500 есе үлкен.

 

 

Конденсаторлар. Оңашаланған өткізгіштердің сыйымдылығы аз болады. Практикада өзін қоршаған денелер мен салыстырғанда шамалы потенциалы бола тұрып шамасы едәуір зарядтарды жинақтайтын қондырғылар қажет болады. Осындай қондырғыларды конденсаторлар деп атайды. Конденсаторлар жасалу түріне байланысты, цилиндр концентрлі сфера, жазық конденсаторлар болып келеді.

Енді екі  зарядталған параллель пластинкадан тұратын жазық конденсатордың сыйымдылығын анықтаймыз.

                                                  

;                                                      (1.25)

Екі пластинканың арасындағы өріс кернеулігі:  ;

мұндағы ;  зарядтың беттік тығыздығы.

Астарлардың арасындағы потенциалдар айырмасы:

осыдан      ;                                                                                       (1.26)

мұндағы d - конденсаторлардың астарларының арақашықтығы.    – астарларының арасындағы диэлектрдің өтімділігі.

1.Конденсаторлардың параллель қосу.

Конденсаторларды  параллель қосқанда олардың астарларының потенциалдары    де сыйымдылықтары зарядтары   болады.

Жеке конденсатордың астарлары үшін зарядтардың шамалары:

                             .

Барлық батареялардың толық сыйымдылығы:

                                                                                                         

Сүйтіп параллель  қосқанда конденсаторлардың сыйымдылығы  қосылады.

 

1. Тізбектей қосу. Тізбектей қосылған конденсаторлардың астарларындағы зарядтар тең болады, бірақ потенциалдар айырмасы мен сыйымдылықтары әртүрлі болады.

                

 

Барлық батарея  үшін потенциалдар айырмасы    

                   

     ;         ;

 

Сонымен тізбектей  қосқанда конденсаторлардың сыйымдылықтарының  кері шамаларының қосындысына тең  болады.

    

 

 

 

 

 

 

 

    Электр өрісінің энергиясы. Зарядталған денелердің өзара әсерлесу күші, консервативтік күш болғандықтан зарядтар жүесінің потенциалдық энергиясы болады. Бір – бірінен   арақашықтықта тұрған     және    нүктелік зарядтардың потенциалдық энергиясын анықтаймыз. Бұл екі заряд бірінің өрісінде бірі тұрады. Сонда олардың сәйкес потенциалдық энергиялары , , мұндағы және зарядтар тұрған нүктелердегі зарядтардың потенциалдары. Олай болса, осы потенциалдар өрнегі:

   және        болады.

Зарядтар жүйесінің  энергиялары өзара тең.

 сондықтан 

егер n   заряд алсақ онда    болады.

1. Зарядталған конденсатордың энергиясы.

              Конденсатордың астарларының арасында     заряды бір астардан, екінші астарға көшірілгенде істелетін жұмыс:

  ;

                                                 _(1.27)

2. Электростатикалық өрістің энергиясы.

Зарядталған конденсатордың энергиясы оның астарларындағы өрістің энергиясын сипаттайтын, шамамен өрнектеуге болады.

 

мұнда          

мұндағы  - астарларының арасындағы көлем.

     ;   -   өрістің тығыздығы