Электростатика

Диэлектрики с  неполярными молекулами

Вещества, молекулы которых  имеют симметричное строение, т.е. центры «тяжести» положительных и отрицательных  зарядов в отсутствие внешнего электрического поля совпадают и, следовательно, дипольный момент равен нулю. Молекулы таких диэлектриков называются неполярными. Под действием внешнего электрического поля заряды неполярных молекул смещаются в противоположные стороны (положительные по полю, отрицательные против поля) и молекула приобретает дипольный момент.

Примеры.

Диэлектрики с  полярными молекулами

Вещества, молекулы которых  имеют ассиметричное строение, т.е. центры «тяжести» положительных  и отрицательных зарядов не совпадают. Таким образом, эти молекулы в отсутствие внешнего электрического поля обладают дипольным моментом. Молекулы таких диэлектриков называются полярными. При отсутствии внешнего поля дипольные моменты полярных молекул вследствие теплового движения ориентированы в пространстве хаотично и их результирующий момент равен нулю. Если такой диэлектрик поместить во внешнее поле, то силы этого поля будут стремиться повернуть диполи вдоль поля и возникает отличный от нуля результирующий дипольный момент.

Примеры.

Ионные диэлектрики

Вещества, молекулы которых  имеют ионное строение. Ионные кристаллы  представляют собой пространственные решетки с правильным чередованием ионов разных знаков. В этих кристаллах нельзя выделить отдельные молекулы, а рассматривать кристаллы можно как систему двух вдвинутых одна в другую ионных подрешеток. При наложении на ионный кристалл электрического поля происходит некоторая деформация кристаллической решетки или относительное смещение подрешеток, приводящие к возникновению дипольных моментов.

Примеры. 

 

Поляризация диэлектриков и ее виды

Поляризация – процесс ориентации диполей или появления под воздействием внешнего электрического поля ориентированных по полю диполей.

Существует три типа поляризации: электронная (деформационная), ориентационная (дипольная), ионная.

Электронная (деформационная) – поляризация диэлектрика с неполярными молекулами, заключающаяся в возникновении у атомов индуцированного дипольного момента за счет деформации электронных орбит.

 

 

Ориентационная (дипольная) – поляризация диэлектрика с полярными молекулами, заключающаяся в ориентации имеющихся дипольных моментов молекул по полю. Тепловое движение препятствует полной ориентации молекул, но в результате совместного действия обоих факторов (электрическое поле и тепловое движение) возникает преимущественная ориентация дипольных моментов молекул по полю. Эта ориентация тем сильнее, чем больше напряженность электрического поля и ниже температура.

Ионная – поляризация диэлектриков с ионными кристаллическими решетками, заключающаяся в смещение подрешетки положительных ионов вдоль поля, а отрицательных – против поля, приводящем к возникновению дипольных моментов.

Напряженность поля в диэлектрике

 

Поляризованность                                         Связь векторов и                                                                          

  ;                       ϰ - эта линейная зависимость наблюдается

                                                для изотропных диэлектриков  и не слишком  

                                                больших  .  ϰ (каппа) – диэлектрическая     

                                                восприимчивость вещества, характеризующая

                                                свойства диэлектрика; безразмерная  величина;

                                                составляет несколько единиц.

 

Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике

Электрическое смещение для изотропной среды

                                          Единица потока вектора - 1 Кл.

;   ϰ ;   ϰ;   ,

- электрическая постоянная; - диэлектрическая проницаемость среды;

- напряженность электрического поля; - поляризованность.

 

Физический  смысл вектора электрического смещения

Результирующее  поле в диэлектрике описывается вектором , который зависит от свойств диэлектрика. Вектор описывает электростатическое поле, создаваемое свободными зарядами. Связанные заряды, возникающие в диэлектрике, могут вызывать перераспределение свободных зарядов, создающих поле. Поэтому вектор характеризует электростатическое поле, создаваемое свободными зарядами  (т.е. в вакууме), но при таком их распределении в пространстве, какое имеется при наличии диэлектрика.

Поток вектора  электрического смещения сквозь площадку dS

 

                                      

 

Проводники  в электростатическом поле

Проводники  – тела, в которых электрический заряд может перемещаться по всему объему.

Различают проводники первого  и второго рода.

Первого рода – металлы – перенесение в них зарядов (свободных электронов) не сопровождается химическими превращениями.

Второго рода – например, расплавленные соли, растворы кислот, - перенесение в них зарядов (положительных и отрицательных ионов) ведет к химическим изменениям.

Заряды располагаются на поверхности проводника. Поверхностная плотность зарядов зависит от формы проводника и различная в разных его точках.

Напряженность поля внутри проводника равна нулю.

Поверхность проводника в электростатическом поле – эквипотенциальная поверхность. Потенциал во всех точках внутри проводника постоянен.

 

Электростатическая  защита – экранирование тел (например, измерительных приборов) от влияния внешних электростатических полей. Вместо сплошного проводника для защиты может быть использована металлическая сетка.

 

Электроемкость. Конденсаторы

Уединенный  проводник – проводник, удаленный от других проводников, тел и зарядов.

Электроемкость уединенного  проводника -  .

Единица электроемкости 1Ф = 1 Кл/В.

Электроемкость уединенного  шара  .

Электроемкость различных типов конденсаторов

Конденсатор – система из двух проводников (обкладок) с одинаковыми по модулю, но противоположными по знаку зарядами, форма и расположение которых таковы, что поле сосредоточено в узком зазоре между обкладками.

Электроемкость конденсатора   .

Электроемкость плоского конденсатора    ;  - расстояние между пластинами.

Электроемкость сферического конденсатора   .

Электроемкость цилиндрического конденсатора  .

Результирующая емкость  при последовательном соединении батареи 

 

 

Результирующая емкость  при параллельном соединении батареи

 

Энергия системы  зарядов и уединенного проводника

Энергия двух неподвижных  точечных зарядов      

Энергия системы неподвижных  точечных зарядов 

 

Энергия заряженного  уединенного проводника

Работа, совершаемая при  увеличении потенциала проводника от 0 до

Энергия заряженного  уединенного проводника   

 

Энергия заряженного  конденсатора

Общая формула

 

Механическая (пондеромоторная ) сила

Это сила, с которой  пластины конденсатора притягивают  друг друга. Знак минус указывает  на то, что  является силой притяжения.

 

Энергия электростатического  поля

Общая формула

 

Объемная плотность  энергии

 

Полученные формулы  связывают энергию конденсатора с зарядом на его обкладках и с напряженностью поля. Где локализована энергия и что является ее носителем – заряды или поле? Электростатика изучает постоянные во времени поля неподвижных зарядов, т.е. в ней поля и обусловившие их заряды неотделимы друг от друга, поэтому ответить на поставленные вопросы не может.

Переменные во времени  электрические и магнитные поля могут существовать обособленно, независимо от возбудивших их зарядов, и распространяются в пространстве в виде электромагнитных волн, способных переносить энергию. Это подтверждает основное положение теории блтзкодействия о том, что энергия локализована в поле и что носителем энергии является поле.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Постоянный  электрический ток

Электрический ток и условия для его возникновения  и существования

 

Электрический ток – любое упорядоченное (направленное) движение электрических зарядов. За направление тока условно принимают направление движения положительных зарядов.

Ток проводимости – упорядоченное движение в веществе или вакууме свободных заряженных частиц – носителей тока.

Конвекционный ток – упорядоченное движение электрических зарядов, осуществляемое перемещением в пространстве заряженного макроскопического тела.

Условия для  возникновения и существования  электрического тока

Необходимо, с одной  стороны, наличие свободных носителей тока – заряженных частиц, способных перемещаться упорядоченно, а с другой – наличие электрического поля, энергия которого, каким-то образом восполняясь, расходовалась бы на их упорядоченное движение.

Постоянный  ток – ток, сила и направление которого не изменяются со временем.

Сила тока – скалярная физическая величина, определяемая электрическим зарядом, проходящим через поперечное сечение проводника в единицу времени.

,   А (амперах).

 

Плотность тока – физическая величина, определяемая силой тока, проходящего через единицу площади поперечного сечения проводника, перпендикулярного направлению тока.

,   А/м²

 

Связь плотности  тока со скоростью упорядоченного движения зарядов в проводнике

Плотность тока – вектор, его направление совпадает с  направлением скорости упорядоченного движения носителей тока.

Сила тока –  поток вектора  :            .

 

Сторонние силы. Электродвижущая сила и напряжение

Источник электродвижущей  силы (ЭДС) (источник напряжения)

 

Источник ЭДС - устройства, способные создавать и поддерживать в цепи разность потенциалов за счет работы сил неэлектрического происхождения.

 

 

 

Сторонние силы – силы неэлектрического происхождения, действующие на заряды со стороны источников ЭДС.

Природа сторонних сил  может быть различной. Например, в гальванических элементах они возникают за счет энергии химических реакций между электродами и электролитами; в генераторе – за счет механической энергии вращения ротора генератора и т.п. Роль источника ЭДС в электрической цепи такая же, как роль насоса для перекачивания жидкости в гидравлической системе.

Под действием создаваемого поля сторонних сил электрические  заряды движутся внутри источника ЭДС против сил электростатического поля.

Благодаря этому на концах цепи поддерживается разность потенциалов и в цепи течет постоянный электрический ток.

Сторонние силы совершают  работу по перемещению электрических  зарядов.

 

Электродвижущая сила

 

ЭДС, действующая  в цепи – физическая величина, определяемая работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда.                                                        Ƹ = .

ЭДС как циркуляция вектора напряженности сторонних  сил

Ƹ =

ЭДС на участке 1-2

Ƹ₁₂ =

Напряжение

Результирующая  сила, действующая на заряд Q₀

,

где - сторонние силы;  - силы электростатического поля; - напряженность поля сторонних сил; - напряженность электрического поля.

 

Работа результирующей силы на участке 1-2