Электронная оптика. Электронно-лучевые приботы

ЭЛЕКТРОННАЯ ОПТИКА. ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВЫЕ ПРИБОРЫ

В основе геометрической оптики 

лежат следующие три положения:

 

• прямолинейность распространения светового луча в среде с постоянным показателем преломления

 

• закон преломления – если световой луч падает на границу раздела двух сред с разными показателями преломления, то отношение синусов углов падения и преломления равно отношению показателей преломления

 

• закон отражения – угол падения луча на границе двух сред равен углу его отражения

Принцип Ферма (принцип наименьшего

времени): при распространении луча  между 

двумя точками луч пойдет  по той траектории,

для прохождения которой требуется 

наименьшее время:

 

 - показатель преломления

Принцип наименьшего действия

 

   Движение материальных частиц описывается принципом наименьшего действия, согласно которому материальная частица, двигаясь от точки А к точке В описывает траекторию, на которой совершаемая работа будет минимальна.

 - электронно – оптический показатель            преломления

Аналогия между световой и электронной оптикой

 

   Из принципа наименьшего действия вытекают закономерности, полностью аналогичные сформулированным выше трем положениям световой оптики. Таким образом, при рассмотрении движения электронных пучков можно пользоваться методами световой оптики, в частности представить себе поля, которые по отношению к электронным пучкам играли бы роль линз и давали возможность получения изображения в электронных лучах.

Различия между электронной  и 

световой оптикой:

 

• отдельные лучи в световом пучке независимы, в то время как электроны всегда взаимодействуют между собой

 

• в световой оптике показатель преломления меняется скачком на границе раздела сред, а в электронной оптике показатель преломления меняется непрерывно

 

• в электронной оптике, в отличие от световой, форма преломляющих поверхностей не может быть произвольной

Различия между электронной  и 

световой оптикой:

 

• диапазон изменения показателя преломления в электронной оптике безграничен, а в световой – порядка нескольких единиц

 

• энергия электронов в электронных линзах может изменяться, в то время как энергия квантов света остается неизменной

 

• скорость электрона прямопропорциональна электронно-оптическому показателю преломления, а скорость света обратно пропорциональна показателю преломления n

Электронные линзы

 

Любое аксиально-симметричное

электрическое или магнитное поле является

электронной линзой. В случае электрических

полей такие линзы образуются комбинацией

электродов, имеющих общую ось симметрии.

В случае же магнитных полей для этого

применяются катушки, обтекаемые током,

чаще всего оснащаемые магнитопроводами,

имеющую осевую симметрию.

Электростатические линзы

 

А

 

К

 

е

 

Преобразование электронного пучка в 

однородном электрическом поле:

Диафрагма с круглым отверстием

 

Простейшей электронной линзой является 

диафрагма с круглым отверстием радиусом R,

помещенная между плоскопараллельными 

электродами с потенциалами U¹ и U².

 

Если R значительно меньше d¹ и d² (расстояние

между плоскостями и диафрагмой), то вдали от 

диафрагмы поле будет однородным и его 

напряженность определится потенциалами 

соответствующих электродов и расстоянием 

между ними.

Диафрагма с круглым отверстием

 

а) рассеивающая

 

б) собирающая

 

Е¹ > E²

 

Е¹ < E²

Фокусное расстояние диафрагмы

Иммерсионная линза

 

Иммерсионной электронной линзой

называется линза, у которой электронно-

оптические показатели преломления, а,

следовательно, и потенциалы справа и слева 

от линзы постоянны, но не равны.

 

Схема иммерсионной линзы:

Свойства иммерсионных линз:

 

• такие линзы всегда являются собирающими

 

• такие линзы несимметричны, т.е. их фокусные расстояния f¹ и f² не равны и относятся как

 

 

• иммерсионная линза, создавая изображение,  изменяет энергию электронного пучка

Одиночная линза

 

Под одиночной линзой в электронной оптике

понимается область аксиально-симметричного 

поля, у которого электронно-оптические 

показатели преломления, а следовательно, и 

потенциалы справа и слева от линзы постоянны 

и равны между собой.

 

Одиночная линза может быть образована 

различными комбинациями из трех 

коаксиальных цилиндров (диафрагм).

Примеры одиночных линз

Свойства одиночных линз:

 

• такие линзы являются всегда собирающими

 

• одиночная линза симметрична, т.е. f¹ = f²

 

• одиночная линза формирует изображение, не изменяя энергии электронного луча

 

• общее собирающее действие одиночной линзы объясняется тем, что электроны проходят собирающую область поля с меньшими скоростями, чем рассеивающую 

Зависимость оптической силы  линзы от 

отношения потенциалов среднего  и крайнего 

электродов при постоянной величине U¹

Иммерсионный объектив

 

Под иммерсионным объективом или

катодной линзой понимают комбинацию

электронной линзы с источником электронов – 

катодом.

 

Если перед катодом поместить диафрагму и 

подать на нее положительный потенциал, то 

получится простейший иммерсионный объектив,

обладающий рассеивающим действием.

 

Если необходимо сфокусировать электронный

поток, то диафрагма, называемая модулятором,

имеет небольшой отрицательный потенциал 

относительно катода.

Иммерсионный объектив

Иммерсионный объектив

 

   Иммерсионный объектив является неотъемлемой и важнейшей частью электронно-оптических систем большинства электронно-лучевых приборов. Видеосигнал подается в цепь модулятор-катод катодной линзы. Регулировка тока пучка (яркости свечения экрана) осуществляется путем изменения отрицательного напряжения, подаваемого на модулятор.

Иммерсионный объектив

 

   Катодная линза является короткофокусной. Оптическую силу иммерсионного объектива можно менять, изменяя соотношение потенциалов образующих его электродов. При этом оптическая сила будет расти с ростом отношения анодного напряжения к напряжению на модуляторе (по абсолютным величинам) и с уменьшением расстояния между этими электродами.

Магнитные линзы

 

•    длинные (толстые)

 

•     короткие (тонкие)

Примером длинной магнитной линзы является

длинный соленоид. На электрон в магнитном

поле действует сила Лоренца, направление 

действия ее перпендикулярно  как направлению 

скорости электрона, так и вектору  напряженности 

магнитного поля. Благодаря этому  движение 

электрона внутри длинного соленоида 

происходит по спирали, описывая  в плоскости,

проходящей через ось z синусоиду:

 

z

Длинная магнитная линза

                 z = A sin(t)   

 

где     = 2/T = eH/2m.

 

Если скорости электронов, попадающих  в 

соленоид, близки, то продольное  равномерное 

магнитное поле фокусирует поток  электронов в 

точках, соответствующих равенству:

 

          z = nTv_^o/2  =  n2mv_^o/eH        

где v^o – скорость электронов, входящих в

соленоид; n – ряд простых целых чисел.

Основные особенности фокусировки  в длинной 

магнитной линзе:

 

• фокусировка получается не в одной, а в нескольких равноотстоящих друг от друга точках

 

• пучок электронов, движущихся параллельно оси, не фокусируется, т.е. диаметр этого пучка не может быть уменьшен

 

Длинные магнитные линзы (соленоид с 

равномерным полем) на практике применяются 

для переноса изображения.

            

Короткая магнитная  линза

 

Фокусирующее действие короткой (тонкой) магнитной линзы является более сложным из-за неоднородности магнитного поля, в котором можно выделить тангенциальную и радикальную составляющие.

 

             Для построения траектории

электрона в этом случае необходимо знать

величину начальной скорости  электрона и 

распределение напряженности магнитного  поля вдоль оси катушки.

Короткая магнитная линза

 

• При получении изображения при помощи тонких (коротких) магнитных линз происходит поворот изображения относительно объекта. Фокусирующее действие магнитной линзы тем больше, чем больше напряженность магнитного поля и уже область, в которой оно сосредоточено. Поэтому на практике магнитные линзы оформляются в виде катушек с панцирем.

Короткая магнитная линза

Короткая магнитная линза

 

• Напряженность поля на оси короткой магнитной линзы может быть найдена из выражения:

 

 

• где R – средний радиус катушки; I – сила протекающего тока; z – расстояние по оси катушки;

Короткая магнитная линза

 

• Фокусное расстояние магнитной линзы определяется соотношением:

 

 

 

• где Ф – энергия электронов; R – средний радиус катушки; I – сила тока;  
  N – число витков;

Сравнение свойств

 

• Электростатические линзы не потребляют ток, имеют малый вес, помещаются внутри вакуумной оболочки прибора.
• Магнитные линзы потребляют ток, имеют значительный вес, размещаются вне вакуумной оболочки прибора.

Аберрации электронных линз

 

• геометрические аберрации – искажения изображения, связанные с тем, что траектории большинства электронов в той или иной степени непараксиальны.

 

• реальные пучки электронов немонокинетичны, т.е. имеет место некоторый разброс по скоростям, который приводит к появлению так называемых хроматических аберраций.

Аберрации электронных линз

 

• электроны, создавая некоторый объемный заряд, взаимодействуют друг с другом, что также может привести к искажению изображения.