Электрические цепи постоянного тока

Лекция 1. Электрические цепи постоянного тока.

Основные понятия и определения. Закон Ома.

Электрической цепью называется совокупность соединенных определённым образом устройств и объектов, обеспечивающих прохождение электрического тока, электромагнитные процессы в которых, могут быть описаны с помощью понятий ЭДС, напряжении и токов. К таким устройствам относятся источники и приёмники электрической энергии, а также связывающие их промежуточные звенья (провода, аппараты).

Электрические цепи в зависимости от ряда характерных признаков подразделяются:

а) по роду протекающего тока: постоянные и переменные;

б) по характеристикам составляющих его элементов: линейные и нелинейные;

в) по конфигурации: разветвлённые и неразветвлённые и т.д.

Источники электрической энергии преобразуют химическую, тепловую, механическую и другие виды энергии в электрическую. В качестве источников используются гальванические элементы, аккумуляторы, термоэлементы, генераторы и др.

В приёмнике, электрическая энергия преобразуется в световую, механическую, химическую и другие виды энергии. Приёмниками электрической энергии служат электрические лампы, электронагревательные приборы, электрические двигатели и т.п.

Для удобства изображения, анализа и расчетов, электрические цепи заменяются схемами замещения или электрическими схемами. Эти схемы условно изображают реальные объекты, устройства, установки.

Электрический ток в проводящей среде – это упорядоченное перемещение электрических зарядов. Известно, что электрический ток проводимости в металлах, также как и ток переноса в электровакуумных приборах, представляет собой перемещение отрицательно заряженных частиц (электронов), а ток проводимости в электролитах и газах – перемещение как положительно, так и отрицательно заряженных частиц. Согласно соглашению, за положительное направление тока принимают направление перемещения положительных зарядов.

Электрический ток протекает только в замкнутой цепи под действием ЭДС источника энергии. Как при замкнутой, так и при разомкнутой электрической цепи, ЭДС непрерывно поддерживает разность потенциалов между зажимами источника энергии. Потенциал , как известно, это величина, определяющая запас энергии (потенциальную энергию) единицы количества электричества, находящейся в данной точке цепи. Его можно определить по величине работы, которую надо затратить, чтобы переместить одиночный заряд из бесконечности в данную точку цепи. При холостом ходе, т.е. при отсутствии тока в цепи, ЭДС равна разности потенциалов между зажимами источника энергии U=φ1 – φ2. Так же как и напряжение, ЭДС измеряется в вольтах.

Таким образом, вольт – это напряжение между точками цепи, когда при перемещении заряда в один кулон, совершается работа в один джоуль.

Большие значения напряжений выражаются в киловольтах (кВ); 1кB=103В. Для измерения малых величин напряжения применяют милливольты (мВ); 1мВ=10-3В.

На схемах при изображении источника электрической энергии положительное направление ЭДС указывается стрелкой.

Положительное направление ЭДС, всегда направлена от зажима с меньшим потенциалом, который обозначается знаком “–”, к зажиму с большим потенциалом, который обозначается знаком “+”.

Ток во внешней цепи по отношению к источнику энергии протекает от точки с большим потенциалом к точке с меньшим потенциалом.

Величина тока I, протекающего по проводнику, определяется количеством электрических зарядов, проходящих через поперечное сечение проводника в единицу времени.

где q – количество электричества прошедшего за t сек.

Единицей измерения электрического тока является ампер (A). Для измерения малых величин тока применяются миллиамперы (1мА=10-3А) и микроамперы (1мкА=10-6А). Для измерения очень больших токов служит килоампер (1кА=103А).

Прохождение электрического тока связано с затратами энергии, так как внешние и внутренние (внутри самого источника энергии) участки цепи оказывают препятствие прохождению тока.

Величина, характеризующая противодействие электрической цепи прохождению тока, называется электрическим сопротивлением (R).

Эффект необратимого преобразования электрической энергии учитывается на схеме с резистивным элементом с сопротивлением R.

Прохождение электрического тока на рассматриваемом участке обусловлено наличием разности потенциалов на его концах.

Направление напряжения U12 принимается от точки “1” (с более высоким потенциалом) к точке “2”, где потенциал ниже, т.е. оно совпадает с направлением тока на рассматриваемом участке цепи.

Следует отметить, что простейшее электрическое устройство – резистор изображается на схеме в виде прямоугольника с сопротивлением R. Более сложные устройства представляются в виде нескольких различных элементов электрической цепи, соответствующим образом соединённых и учитывающих рабочие эффекты электрического тока.

Единицей измерения сопротивления является Ом. Ом – это электрическое сопротивление такого линейного проводника, в котором при неизменяющейся разности потенциалов на его зажимах в один вольт протекает ток в один ампер.

Зависимость напряжения на зажимах какого-либо элемента электрической цепи от тока, протекающего через этот элемент U=f[I] носит название вольт – амперной характеристики. Примеры вольт – амперных характеристик

1 – термосопротивление, 2 – резистор, 3 – лампа с металлической нитью.

Как видно из рисунка связь между напряжением и током термосопротивления, лампы с металлической нитью не является линейной. Резистор имеет линейную вольтамперную характеристику.

Элементы с нелинейными характеристиками, называются нелинейными, а элементы с линейными характеристиками называются линейными.

Электрические цепи, состоящие только из элементов с линейными вольтамперными характеристиками, носят название линейных. Большое число реальных электрических цепей можно отнести к линейным. Электрическая цепь, содержащая хотя бы один нелинейный элемент, называется нелинейной.

Электрическая цепь считается разветвленной, если она имеет несколько ветвей, узлов, контуров.

Ветвь – это участок электрической цепи, по которому проходит один и тот же ток. Узел – место соединения трех или более ветвей. Контур – замкнутый участок электрической цепи.

В теории электрических цепей различают активные и пассивные участки цепи. Активные участки содержат источники электрической энергии, пассивные – их не имеют.

Закон Ома

Рассмотрим элементарный пассивный участок цепи.

, откуда производные формулы: и .

“U” называют падением напряжения или напряжением.

Эту зависимость впервые установил немецкий физик Георг Ом в 1827 г., и она получила название закона Ома для участка цепи. В соответствии с этим законом напряжение на проводнике с заданным сопротивлением прямо пропорционально проходящему току

Uab=R∙I

Рассмотрим замкнутый контур (неразветвленная цепь).

В замкнутом электрическом контуре закон Ома устанавливает связь между ЭДС, сопротивлением и величиной тока. В соответствии с этим законом величина тока прямо пропорциональна электродвижущей силе источника и обратно пропорциональна сопротивлениям цепи (Rн+Ri).

Rн – сопротивление нагрузки;

Ri – внутреннее сопротивление источника;

Uab – напряжение на зажимах источника или нагрузки.

Докажем справедливость этой зависимости.

Для однозначного определения потенциала любой точки схемы примем потенциал точки b равным нулю (точки a и b – зажимы). Пусть b=0

тогда,   c = b – Ri∙I = –Ri∙I

    a = c + E=– Ri∙I+ E

b = a – Rн∙I = c + E – Rн∙I = – Ri∙I + E – Rн∙I ; или  0 = –I(Rн+Ri)+E

отсюда  .

Рассмотрим активный участок цепи содержащей произвольное количество активных и пассивных элементов (2 – активных элемента, 3 – пассивных элемента).

Выберем положительное направление тока от “a” к “b”.

Если принять за положительное направление тока I на участке “a, b” направление от точки “a” к точке “b”, то a > b и Uab = a – b совпадает с направлением тока.

Отсюда закон Ома для данного участка цепи будет иметь вид:

Тогда формула обобщенного закона Ома выглядит следующим образом:

;

где Rab – арифметическая сумма сопротивлений участка схемы; – алгебраическая сумма ЭДС источников энергии, имеющихся на данном участке схемы.

ЭДС, совпадающая по направлению с током, записывается с положительным знаком, а не совпадающая – с отрицательным.

Если в результате расчёта получится отрицательная величина тока, то это означает, что действительное направление тока не совпадает с выбранным направлением, принятым за положительное и необходимо изменить направление тока на обратное.

Основная литература   2 [2-24], 4 [28-33]

Дополнительная литература   3 [11-22]

Контрольные вопросы:

1. Что такое электрическая  цепь?

2. Активные и пассивные  элементы.

3. Какой ток называется  постоянным?

4. Схема замещения простейшей  электрической цепи.

5. Закон Ома в обобщенном  виде.