Электрические цепи постоянного тока

Выполняется для металлов и электролитов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Способы соединения приемников электрической энергии

 

Последовательное, параллельное и  смешанное соединения резисторов. Значительное число приемников, включенных в электрическую цепь (электрические лампы, электронагревательные приборы и др.), можно рассматривать как некоторые элементы, имеющие определенное сопротивление. Это обстоятельство дает нам возможность при составлении и изучении электрических схем заменять конкретные приемники резисторами с определенными сопротивлениями. Различают следующие способысоединения резисторов (приемников электрической энергии): последовательное, параллельное и смешанное.

 

 

 

 

 

         Последовательное  соединение резисторов. При последовательном соединении нескольких резисторов конец первого резистора соединяют с началом второго, конец второго — с началом третьего и т. д. При таком соединении по всем элементам последовательной цепи проходит 
один и тот же ток I. 
Последовательное соединение приемников поясняет рис. 25, а. 
.Заменяя лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2 и R3, получим схему. 
Если принять, что в источнике Ro = 0, то для трех последовательно соединенных резисторов согласно второму закону Кирхгофа можно написать:

        E = IR₁ + IR₂ + IR₃ = I(R₁ + R₂ + R₃) = IR_эк 

        где R_эк = R₁ + R₂ + R₃. 
Следовательно, эквивалентное сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех последовательно соединенных резисторов.Так как напряжения на отдельных участках цепи согласно закону Ома: U₁=IR₁; U₂ = IR₂, U₃ = IR_з и в данном случае E = U, то длярассматриваемой цепи

          U = U₁ + U₂ +U₃

 

       Следовательно, напряжение U на зажимах источника равно сумме напряжений на каждом из последовательно включенных резисторов. 
Из указанных формул следует также, что напряжения распределяются между последовательно соединенными резисторами пропорционально их сопротивлениям:

        U₁ : U₂ : U₃ = R₁ : R₂ : R₃ 

       т. е. чем больше сопротивление  какого-либо приемника в последовательной  цепи, тем больше приложенное  к нему напряжение.

       В случае если последовательно  соединяются несколько, например  п, резисторов с одинаковым  сопротивлением R1, эквивалентное сопротивление цепи Rэк будет в п раз больше сопротивления R1, т. е. Rэк = nR1. Напряжение U1 на каждом резисторе в этом случае в п раз меньше общего напряжения U:

       U1 = U/n.

Параллельное  соединение резисторов. При параллельном соединении нескольких приемников они включаются между двумя точками электрической цепи, образуя параллельные ветви Заменяя лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2, R3, получим схему, показанную на  
При параллельном соединении ко всем резисторам приложено одинаковое напряжение U. Поэтому согласно закону Ома:  I₁=U/R₁; I₂=U/R₂; I₃=U/R₃

Способы соединения источников электрической энергии

 

В тех  случаях, когда номинальное напряжение или номинальный ток и мощность источника электрической энергии  оказываются недостаточными для  питания приемников, вместо одного используют два или больше источников. Существуют два основных способа  соединения источников: последовательное и параллельное.

Последовательное  соединение (рис. 1.18) осуществляется обычно таким образом, чтобы ЭДС источников были направлены в одну сторону. Характерным  для последовательного соединения является один и тот же ток I всех источников, на который каждый их них должен быть рассчитан.

По второму закону Кирхгофа  n U =∑U_k . 1  

Внутреннее сопротивление r_0э эквивалентного генератора равно сопротивлению цепи рис. 1.18 относительно ее выходных выводов, т. е.

 n r_0э = ∑r_0k. 1 

                      

   

 

(рис 1. 18)                                   (рис 1.19)  

            

При параллельном соединении источников (рис. 1.20) соединяются между  собой положительные выводы всех источников, а также их отрицательные  выводы. Характерным для параллельного  соединения является одно и то же напряжение U на выводах всех источников. Для электрической цепи рис 1.20 можно написать следующие уравнения:

                        n n n I =∑I_k , P =∑P_k = UI = U∑I_k .

      Как видно, при параллельном  соединении источников ток и  мощность внешней цепи равны  соответственно сумме токов и  мощностей источников. Параллельное  соединение источников применяется  в первую очередь тогда, когда  номинальные ток и мощность  одного источника недостаточны  для питания приемников. На параллельную  работу включают обычно источники  с одинаковыми ЭДС, мощностями  и внутренними сопротивлениями.  Используя метод узлового напряжения, нетрудно показать, что в этом  случае при отключенной внешней  цепи токи источников будут  равны нулю, а при подключенной  внешней цепи они будут одинаковыми.

       Электрическую цепь рис. 1.20 можно  заменить цепью с эквивалентным  генератором рис. 1.19, Положив в  электрической цепи рис. 1.20 I = 0, что будет при r = ∞ и g = 1/r = 0, по формуле (1.40) метола узкого напряжения получим

    Е_э = U_x =n ∑Е_kg_0k.1 =n ∑Е_kg_0k.1 ,n ∑g_0k1 g_0эгде g_0э = Σg_0k — внутренняя проводимость эквивалентного генератора.Внутреннее  сопротивление   r₀,  эквивалентного  генератора проще всего определить через проводимость r_0э = 1/g_0э.

  
 
                                                                               (рис 1.20)

Алгоритм расчета  простой неразветвленной электрической  цепи

 

 Расчет  ЭЦ обычно сводится к определению  токов, падений, напряжений, вычислению  мощностей в отдельных ее ветвях. При этом считаются известными  схема ЭЦ и значение параметров  всех ее элементов.

Расчет  выполняем в такой последовательности:

1) R= R1 + 1/(1/R2+1/R3).

2)  E= E1+E2=2Eo

3) ro϶ = 1/[1/(2 ro)] + 1/(2ro)

4) i1= E϶/(R϶ + ro϶)

5) Uab = U2 = U3 = I1 [ 1/(1/R2+1/R3)]

6) I2 = Uab/R2

7) I3 = Uab/R3

8) U1 = I1R1

9) P ист = i1(E1+E2) = 2EoI

10) P ист = P1+P2+P3+P ro϶