Изучение законов вращательного движения на маятнике Обербека

Работа 1.3

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ВРАЩАТЕЛЬНОГО  ДВИЖЕНИЯ

НА МАЯТНИКЕ ОБЕРБЕКА

Цель работы:   1) изучение кинематических и динамических характеристик вращательного движения;

2) экспериментальное определение момента инерции крестовины маятника Обербека и момента сил трения;

3) проверка справедливости закона сохранения (превращения) энергии механической системы.

 

Схема экспериментальной  установки.

 

1 – ось вращения;

 

2 – стержень;

 

3 – груз-насадка;

 

4 – шкив;

 

5 – нить;

 

6 – блок;

 

7 – груз;

 

8 – линейка;

 

9 – секундомер

Расчетные формулы.

 

 М_н = т(g – a) R   ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

где

М_н – момент силы натяжения нити, Н*м.,

m – масса груза, кг.,

g – ускорение свободного падения, м/с²,

a – ускорение, м/с²,

R – радиус шкива, м.,

h – высота расположения груза над полом, м.,

t – время, с.,

- угловое ускорение, с ^– 2,

 – скорость груза, м/с.,

J – момент инерции крестовины маятника Обербека, кг*м²,

M_тр – момент сил трения, Н*м.,

- угловая скорость вращения крестовины, с ^-1,

- угол поворота крестовины маятника Обербека.

 

Результат измерения диаметра и  радиуса шкива:

D = 1,7 * 10^-3 м. R = 0,85 * 10^-3 м.

Согласно рекомендациям h =0,95 м.

 

 

Проведение измерений и обработка результатов.

 

 

Номер опыта	т, кг	t, c	а, м/с2	Мн , Н×м	e , с – 2
1	0,16	t1 = 13,48 t2 = 13,40 t3 = 14,01	0,0102	0,0013	12,0
		t = 13,63
2	0,18	t1 = 12,42 t2 = 12,81 t3 = 12,28	0,0122	0,0015	14,3
		t = 12,50
3	0,2	t1 = 12,07 t2 = 11,72 t3 = 12,40	0,0131	0,0017	15,4
		t = 12,06
4	0,22	t1 = 11,28 t2 = 11,15 t3 = 10,75	0,0155	0,0018	18,2
		t = 11,06
5	0,24	t1 = 11,01 t2 = 10,83 t3 = 10,94	0,0159	0,0020	18,7
		t = 10,93
6	0,26	t1 = 9,95 t2 = 10,64 t3 = 9,,97	0,0183	0,0022	21,5
		t = 10,19
			S =	0,0105	100,1

 

 

Пример расчета средней  величины времени:

 

Пример расчета ускорения:

 

Пример расчета момента силы натяжения нити:

 

Пример расчета углового ускорения:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

График зависимости углового ускорения от момента силы натяжения нити.

 

 

Обработка экспериментальной  зависимости e (М_н) с использованием графического способа.

Поскольку угловое ускорение e  обращается в нуль при М_н = М_тр , то момент сил трения будет равен: М_тр = 0,0001 (Н*м).

 

Расчет значения момента инерции крестовины маятника Обербека. 

 

Расчет скорости груза (по данным опыта №1).

 

Расчет угловой скорости вращения.

 

Расчет угла поворота крестовины маятника Обербека в момент падения груза на пол.

 

Расчет значения левой и правой частей уравнения закона сохранения энергии.

 

Окончательный результат:

 

 

Выводы:

Угловое ускорение крестовины маятника Обербека зависит от момента силы натяжения нити, и эту зависимость  можно выразить уравнением основного  закона динамики вращательного движения.

Момент инерции крестовины маятника Обербека рассчитывается при условии действия момента силы натяжения нити и вращения маятника с угловым ускорением.

Экспериментально на маятнике Обербека доказана справедливость закона сохранения энергии механической системы.