Геомагнитное поле

6. ГЕОМАГНИТНОЕ  ПОЛЕ

 

1. Магнетизм

Магнетизм – особая форма материальных взаимодействий, возникающих между  движущимися электрически заряженными  частицами. Магнитных масс или количеств  магнетизма, как особых субстанций в природе, не существует. Магнитные  свойства физических тел обусловлены движением электрических зарядов, в том числе различными электрическими токами (гипотеза Ампера, ставшая теорией). Проиллюстрируем это на примере магнетизма, создаваемого электроном.

       Обладающий отрицательным  электрическим зарядом электрон в результате вращения по орбите вокруг атомного ядра создаёт орбитальный магнитный момент. Наименьшая величина орбитального магнитного момента, соответствующая движению по первой боровской орбите (n = 1) называется магнетоном Бора:

                                                                ђ – постоянная Планка;

                      μ_B = ђe/2m                        е – заряд электрона (1.6022·10^-19 Кл);

                                                                m – масса электрона (9.1·10^-31 кг).

       Электрон вращается  также вокруг своей оси и  создаёт собственный магнитный  момент, называемый спином. Спином обладают все микрочастицы, в том числе положительно заряженные протоны и даже не имеющие электрического заряда нейтроны (спины обусловлены существующим окружением нуклонов-протонов и нейтронов – заряженным π–мезонным облаком. То есть, магнетизм – универсальное явление природы.

       Современное учение магнетизма  можно разделить на атомный магнетизм (магнетизм изолированных молекул атомов, атомных ядер, отдельных элементарных частиц материи) и на магнетизм вещества или конденсированных систем (магнитное взаимодействие между собой групп атомов и молекул составляющих газообразные, жидкие и твёрдые тела).

       Пространство, в котором действуют силы магнетизма, называется магнитным полем.

       Между покоящимися электрически  заряженными материальными частицами  существует гравитационное притяжение  и электрическое (точнее, электростатическое) поле в виде сил притяжения  и отталкивания. Если происходит взаимное перемещение электрически заряженных частиц, то при неизбежном изменении гравитационных и электрических сил  возникает ещё один вид взаимодействия – магнитное поле.

       Электрическое и магнитное поля  являются частным случаем единого электромагнитного поля (теория Максвелла). Одно из существенных свойств электромагнитного поля заключается в том, что при изменении электрического поля меняется магнитное поле и наоборот. Согласно принципу относительности, раздельное рассмотрение электрического и магнитного полей может быть лишь условным, так как, если электрические заряды или провод с постоянным током неподвижны относительно какой-либо инерциальной системы координат, то относительно других инерциальных систем эти заряды или токи движутся, поэтому в результате их движения будет существовать магнитное поле. Вследствие движения проводника с постоянным током присущее ему магнитное поле будет изменяться в любой точке пространства, что повлечёт за собою возникновение вихревого (т.е. не потенциального) электрического поля. Суммарное электрическое поле будет в этом случае состоять из потенциального, создаваемого зарядами, и вихревого, создаваемого изменяющимся со временем магнитным полем.

       Количественной характеристикой  силового поля служит его напряженность, которая в каждой точке пространства может быть изображена в виде вектора, характеризующего численное значение напряженности и её направление. Однако исторически сложилось так, что истинная напряженность магнитного поля получила название магнитной индукции В, а наименование напряженности магнитного поля Н закрепилось за другой, производной от индукции величиной.

       Магнитная индукция  в вакууме может быть определена  по закону Био-Савара-Лапласа:                                

(в векторной форме) 

  (в модульной форме)          

  α – угол между dl и r

dB – магнитная индукция, создаваемая элементом dl  проводника с током i;

 r – радиус-вектор, проведенный из элемента проводника в рассматриваемую точку;

 k –    коэффициент, зависящий от выбора единиц измерения.

В СИ  k = μ_o/4π, где μ_o – магнитная постоянная.

       Силовые линии  магнитной индукции замкнуты (не  имеют ни начала, ни конца).

       Единицей   магнитной   индукции   в    СИ   является   Тесла (Тл), размерность кг/(с ²·А).   Тл = Вб/м² = В·с/м²,        Гс=10^-4 Тл.

       Если область,  в которой действует магнитное  поле, заполнить веществом, то  на внешнее поле В_о, создаваемое макроскопическими токами, накладывается поле В^', создаваемое намагниченным веществом (его микроскопическими токами). Следовательно, результирующее поле В=В_о+В', где В усредненное (макроскопическое) поле. Поле В' будет зависеть от физических свойств среды, формы и размеров области, заполненной этой средой.

       Возникающая   намагниченность   вещества I   характеризуется     магнитным моментом   единицы   объёма.    Направление   I   совпадает   с   направлением  В'.

 Единица намагниченности специального  наименования не имеет, а её  размерность А/м.                             

       Напряженность  магнитного поля Н считается вспомогательной величиной и определяется следующим образом:

                                                           

где  I – вектор намагниченности;

       μ_о – магнитная постоянная (4π · 10^–7 Гн/м), где Гн/м = В·с/(А·м) = кг·м/(с²А²).

       Силовые линии Н разрывны. Они начинаются и кончаются на поверхностях раздела тел с различными магнитными характеристиками. Единица напряженности в СИ названия специального не имеет, а её размерность А/м. В системе СГСМ (см, грамм, сек) измеряется в Эрстедах (Э = (1/4π)10³ А/м) или более дробной единице – гаммах (1γ=10^-5 Э).

       Внешние магнитные  поля намагниченных тел, а также  токов проводимости в условиях вакуума (а практически и в воздушной среде) таковы, что направления  В и Н и соответственных силовых линий совпадают. Что касается численных значений В и Н, для указанных условий они различаются в СИ только множителем μ_о. Это следует из формулы (3), так как в вакууме (и приблизительно в воздухе) I=0. В безграничной среде с магнитной проницаемостью μ (безразмерная величина), на которую (среду) воздействует магнитное поле напряженностью Н, суммарная напряженность равна μ_оμН и называется магнитной индукцией:

                                       

 μ_о – магнитная постоянная;                                     

μ – магнитная проницаемость;                          

 μ_а – абсолютная магнитная проницаемость, равна μ_а = μ_оμ.

В вакууме и воздушной среде μ = 1.

 

2. Магнитное  поле Земли 

 

      Магнитные поля  широко распространены во Вселенной.  Они существуют у звёзд, в  космическом пространстве; имеется  магнитное поле у Солнца и  у планет Юпитер и Сатурн. Имеются  определённые данные о наличии собственного магнитного поля у планет Уран и Нептун. В то же время космическим аппаратам не удалось обнаружить магнитного поля у наших трёх ближайших космических соседей. Верхние пределы для магнитных моментов изученных планет приведены в таблице 1. Из нее следует, что магнитные моменты  Луны, Марса и Венеры на несколько порядков меньше магнитного момента Земли, так например:

М_Луны < 10^-5 М_Земли;  М_Марса < 3·10 ^-4 М_Земли; М_Венеры < 3·10 ^-3 М_Земли, при этом магнитный момент земного шара  М_Земли составляет 8.3·10²² А*м².

                    Таблица 1

Небесное тело	Радиус ядра, км	B, нТл	M, А·м2	Наклон магнитной оси  к оси вращения, град.	Магнитный полюс, расположенный  в северном полушарии
Меркурий	1800	350	5·1019	10 - 20	N
Венера	3000	3	7·1020	-	-
Земля	3460	50000	8.3·1022	11.5	S
Луна	350	1	5·1017	-	-
Марс	1500	30 - 60	2·1019	12	S
Юпитер	54000	420·103	1.4·1027	9.5	N
Сатурн	27000	20·103	4·1025	1	N
Уран	проводящие оболочки на расстоянии 0.55 R от центра	13·103	-	59	-
Нептун	-	6.5·103	-	47	-
Плутон	-	-	-	-	-

      

Причиной такого малого магнитного момента  у Марса являются малые  размеры его ядра, в котором  не могут генерироваться существенные электромагнитные процессы. Та же причина  может быть и у Луны. Что касается Венеры, то известно, что она вращается очень медленно, её период равен ~ 243 земным суткам. А скорость вращения является одним из необходимых условий существования магнитного поля. Нижним пределом самоподдержания магнитного поля в ядре Земли считается значение 0.08 М_Земли.

       То, что Земля  имеет магнитное поле, было известно  уже в древности,

 более тысячи лет назад,  китайцам, которые были  знакомы  с магнитной стрелкой-компасом. Однако  начало геомагнетизму как научной  дисциплине положено значительно позже, в 1600 г, когда Вильям Гильберт, придворный врач английской королевы Елизаветы I, опубликовал свой трактат по геомагнетизму. Гильберт показал, что магнитное поле Земли сходно с полем магнитного диполя, т.е. Земля представляет собой как бы гигантскую магнитную стрелку в форме шара (рис. 6.1).

Геомагнитное поле в некоторой  точке описывается вектором В и, чтобы полностью определить этот вектор, необходимы три величины (см. рис. 6.2).

Cоставляющие  земного  магнитного поля: горизонтальная Н=ВсosI, вертикальная Z=BsinI, северная Х=НcosD, восточная Y=HsinD, В – полный вектор, I – наклонение (inclination), D – склонение (declénsion).

 

 

 

Рис. 6.1. Аппроксимация геомагнитного  поля полем диполя.

       Как видно, поле можно задать вертикальной составляющей Z, направленной вниз, горизонтальной составляющей Н и склонением D. Под склонением понимается угол между направлением на север и направлением горизонтальной составляющей. Магнитное поле может быть описано и другим способом: величиной полной напряженности В, наклонением I и склонением D.

 

Рис.6.2. Составляющие геомагнитного  поля.

 

       Уравнение,  описывающее   поле   диполя,   легко   получить   из     выражения  магнитного потенциала для поля диполя.

Рис. 6.3

М = m · 2ℓ .

       Тогда потенциал  в точке Р равен

Градиент потенциала V определит напряженность поля в точке Р. Пусть точка Р находится на поверхности сферической Земли, в центре которой помещён диполь. В этом случае относительно поверхности Земли горизонтальная и вертикальная составляющие поля Н и Z в точке Р находятся следующим образом:

       

       Тогда величина полной напряженности поля В составит:

P.S.: , (cos x) ' = - sin x. sin x= (1-cos² x)^1/2

и наклонение поля I – угол относительно горизонтали:

,       где φ – геомагнитная широта, φ = 90º - θ

       Считают, что  ~ 90% современного геомагнитного  поля может быть представлено  полем диполя, расположенного в  центре Земли; ось диполя составляет  с осью вращения Земли угол  около 11.5º (см. рис. 6.1). Недипольное  поле получается в результате  вычитания наиболее подходящего дипольного поля из наблюденного поля, существующего в данное время.

 

Свойства геомагнитного  поля

  Гаусс (1839 г.) разложил магнитное поле по сферическим функциям и получил фундаментальные результаты:

1. Геомагнитное поле разделяется на внутреннее и внешнее, т.е. на поля, источники которых расположены внутри и вне поверхности Земли. Источники  внутреннего  поля  находятся  в земном  ядре, за исключением небольшого фона от намагниченности горных пород. Внешнее магнитное поле   на     поверхности   Земли в магнитоспокойное время не превышает

3·10^-4 Э (30γ) и возрастает в несколько раз во время магнитных бурь. Возникновение внешнего магнитного поля связано с «кольцевыми токами» и дрейфом заряженных частиц, двигающихся по винтовой траектории вдоль силовых линий геомагнитного поля на расстоянии нескольких земных радиусов.

  2.  Главное магнитное поле  не является постоянным. Оно испытывает  вековые вариации, когерентные (согласованные  во времени волновые процессы) на большей части поверхности Земли. Данные многих обсерваторий обнаруживают отчётливые циклические вариации на векторных диаграммах, показывающих изменения  склонения и наклонения. Вековые длиннопериодные вариации свойственны и дипольной и недипольной составляющим геомагнитного поля. За последнее столетие дипольное поле уменьшалось примерно на 0.04% в год или в среднем на 50 γ/год. Относительная величина годового изменения недипольного поля составляет в среднем 10 γ/год.

  3.  Западный дрейф недипольного  поля составляет 0.2º в год по долготе и совершает оборот вокруг земной оси за 2000 лет.

  4.  Западное прецессионное вращение  диполя на 0.05º в год по долготе  и вращении диполя относительно  географической оси на 0.02º в  год по широте.

5. Центр  земного  магнитного  диполя смещён  относительно центра планеты на r_о = 0.07·R_3емли.

  6.   Инверсия (обращение) геомагнитного  поля устанавливается по результатам  палеомагнитных исследований, проведенных  в прошлом веке на территориях  Франции, Исландии, СССР, Японии, Австралии,  Африки и др. Для этих территорий породы определённого состава (в основном застывшие лавовые потоки вулканических извержений) имеют намагниченность в направлении, почти противоположном существующему геомагнитному полю. Учёные полагают, что обращение имело место около 10⁴ лет тому назад или около того. По радиометрическим исследованиям пород (Кокс, 1963) также установлено, что геомагнитное поле было обращенным в течение периода от 1.8 до 1.0 миллионов лет тому назад. Высказываются предположения, что обращения геомагнитного поля происходят очень быстро. Но возможно, что момент земного диполя уменьшается до нуля и затем растёт в противоположном направлении.