Физика курсы бойынша қиындығы жоғары 100 есеп

27. Қоңыз t₂=6с ішінде l=27см жол жүріп өтті. Алғашқы үш секіндта ол бірқалыпты үдемелі қозғалса, ал соңғы үш секундты ол бірқалыпты қозғалды. Егер бесінші секундта ол l₅=4см жылжыса, қоңыздың бастапқы жылдамдығы неге тең? Алғашқы үш секундта қоңыздың қозғалған үдеуін анықтаңдар.

28. Адам жерде 1м биіктікке секіреді. Дәл сондай күш жұмсап, ол Айда қандай биіктікке секіріп шығады?Ай радиусы 0,27R_ж, ал тығыздығы 0,6ρ_ж.

29. 600м/с жылдамдықпен ұшқан, массасы m₁ =10г оқ, ұзын жіпте ілулі тұрған массасы m₂=0,5кг ағаш білеушеге тиіп, және S=10см тереңдікте тұрып қалады. Дәл сол бекітілген білеушеге оқ қандай тереңдікке кіретін еді?

30. Массасы ескерусіз аз серіппе еденде вертикаль күйде бекітілген. Серіппенің жоғарғы жағына кішірек затты қояды. Егер оны серіппеге қатаң бекітсе, және тепе-теңдік күйден шығарса, онда ол периоды Т= 0,25с болатын тербеліс жаайды. Егер нәрсені бекітпесе, х₀=5см түсірсе, сосон жібере салса, онда ол серіппеден ажырап кетеді. Ауа кедергісін ескермесе, нәрсе қандай Н биіктікке көтеріледі?

31. Автомобиль тұрақты үдеумен, темір жолға параллель тас жолмен жүріп келеді. Қандай да бір уақыт мезетінде автомобильдің жылдамдығы 72 км/сағ болды. Автомобильдің алдында 600м қашықтықта онымен бір бағытта, 54 км/сағ жылдамдықпен кетіп бара жатқан поездың машинисі бір мезетте тежегіш жүйені іске қосады. Ары қарай поезд тоқтағанға дейін   қозғалады. Поездың тоқтаған мезетінде автомобиль мен поездың арасындағы қашықтықты анықтаңдар.
32. Массалары m₁=m, m₂=2m, m₃=m үш жүк салмақсыз блоктар жүйесінің көмегімен созылмайтын салмақсыз жіптерде ілулі тұр. Жүктердің бастапқы жылдамдықтары нөлге тең. А нүктесінде жіп үзілгеннен кейін олардың үдеуін табыңдар. Жіптер мен блоктар арасындағы үйкелісті ескермеңдер.
33. Юпитердің серіктерінің біреуі Т=7,15 тәулік периодпен, радиусы r=10⁶км дөңгелек тәрізді орбитамен айнала қозғалатыны белгілі болса, Юпитер бетінен ұшу кезіндегі бірінші ғарыштық жылдамдықты есептеңдер. Юпитердің радиусы R=7*10⁴км.
34. Бір бағытта бір түзудің бойымен, абсолют тегіс горизонталь беттің бойымен айналмай сырғанаған екі қорғасын шардың жанымен соққысы кезінде бөлінетін жылу мөлшерін анықтаңдар. Бірінші шардың жылдамдығы 10см/с, ал екінші шардың жылдамдығы 20см/с. Шарлардың соққысын абсолют серпімсіз деп есептеңдер.

 

 

Молекулалық физика және термодинамика

Салыстырмалы атомдық  немесе молекулалық масса деп  атомның немесе молекуланың масасының  көміртегі массасына қатынасын  айтады:

молекулалардың орташа жылдамдықтары  және олардың кинетикалық энергиялары 

Газдардың МКТ-ның негізгі  теңдеуі бойынша газ қысымы: идеал газдың күй теңдеуі

 Бір атомды идеал  газдың ішкі энергиясы 

Термодинамикадағы жұмыс

,

Жылу беру процесінде денеге берілген немесе одан алынған ішкі энергия мөлшері жылу мөлшері  деп атайды.

Егер энергия алмасуға n дене қатысса, онда

Бұл теңдеу жылу балансының теңдеуі деп аталады.

Термодинамиканың бірінші заңы

Француз ғалымы С. Карно идеал  жылу машинасының жобасын ұсынды және ол ПӘК-нің мынадай мәнін алды:

 

Жылу машинасының пайдалы  әсер коэффициенті (ПӘК):

 

35. Сыйымдылығы V = 3 л жоғарғы жағы ашық куб формалы ыдысқа m = 1 кг  су құяды және m = 1 кг  мұзды салады. Қоспаның бастапқы температурасы T1 =0⁰С. Ыдыстың астынан m1 = 50гбензин жағады, осы кезде бөлініп шығатын жылудың 80% -і ыдыстың ішіндегілерді қыздыруға жұмсалады. Ыдысты жұқа қабырғалы деп есептеп және ыдыстың жылу сыйымдылығын және жылулық ұлғаюды ескермей, қыздырғаннан кейінгі ыдыстағы судың деңгейін анықтаңдар. Мұздың меншікті балқу жылуы  , ,   Ыдыстың түбін горизонталь деп есептеңдер.

Шешуі:

T₁ = 0⁰С температурада мұз балқу үшін массасы m₂ бензин жағу қажет,

 осыдан

; 

Массасы 2m суды   температураға дейін қыздыру үшін, массасы m₃ бензинді жағу қажет, оны жылу балансының теңдеуінен табуға болады:  2mC(T₂ − T₁) = m₃q; осыдан

 

Қалған бензиннің масасы m₄ = m₁ – m₂ – m₃ = 50 г− 9,2 г− 22,8 г= 18г. Қалған бензинніңи жылуы массасы М суды буландыруға жұмсалады,  осыдан

Су буланғаннан кейін  қалған масса  100⁰С температурада қалған судың көлемі көлемі куб ыдыстың табанының ауданы   Осылайша ыдыста қалған судың деңгейі

 

36. Қоймадан әкелінген тығыздығы құрғақ ағашты ашық аспан астында қалдырды және үстінен ешнәрсе жапқан жоқ. Отын су болып қалды, және олардың тығыздығы Суық, бірақ аяз емес күні ( үйді бөлме температурасына дейін жылыту үшін, пеште M1 = 20 кг құрғақ ағаш отын жағу қажет. Үйді тура сол бөлме температурасына дейін жылыту үшін, қанша су ағашты жағу қажеттігін бағалаңдар? Судың меншікті булану жылуы судың меншікті жылу сыйымдылығы , құрғақ отынның меншікті жану жылуы .

Шешуі:

Үйге қандай да бір жылу мөлшерін беру үшін(пешке, мұржа және т.б) және бір мезгілде дымқыл ағаштың бойындағы суды буландыру үшін, құрғақ ағашқа қарағанда дымқыл ағашты көбірек жағу қажет. Мұржадан түтін 100⁰C –тан аздап асатындай температурада шығады. Қарапайым түсіндіру үшін даладағы температураны 0⁰С деп алайық, ал шыққан түтіннің температурасын 100⁰С тең болсын. Сонда дымқыл ағаш жанған кезде   қызады және судың

   Осы кезде массасы  құрғақ отын жанады.

Массасы m суды қыздыруға және буландыруға жұмсалатын жылу мөлшері

Массасы M ағаш отын жанғанда бөлінетін жылу мөлшері . Осылайша, үйді жылытуға массасы m₀=1кг дымқыл ағаш жанған кезде, кететін жылудың мөлшері

Яғни дымқыл ағаштың меншікті жану жылуы .

   Сондықтан үйге  от жағу үшін, M₁=20кг құрғақ ағаш немесе дымқыл ағаш қажет.

 

37. Шәй құмарлардың ойынша, кесеге құйылған қайнаған су бірнеше секундтың ішінде байқалатындай суып үлгереді де,  ол алынған шәйдің сапасын бұзады екен. Олардың осы тұжырымын тексерейік. Кесе үстінен өте ыстық судан бу көтеріледі. Көз мөлшерімен бағалайтын будың көтерілу жылдамдығы V = 0,1 м/с тең. Кесе бетінен көтерілетін барлық бу 100⁰С температураға ие болады деп есептеп, судың булануы есебінен өте ыстық суы бар кесенің салқындау жылдамдығын (бұл жылдамдық секундына градуспен өлшенеді) бағалаңдар.  Кеседегі судың массасы  m = 200 г, су бетінің ауданы  S = 30 см², судың меншікті булану жылуы судың меншікті жылу сыйымдылығы , су буының 100⁰С температурадағы тығыздығы

 

Шешуі:

 

t уақыт аралығы ішінде шәй бетінен булану есебінен, көлемі бу пайда болады, бу массасы . Оның пайда болуына жұмсалатын жылу мөлшерібұл жылу шәйдан алынады да, оның салқындауын туғызады. Осыдан шәйдің салқындау жылдамдығы .

Осылайша, шәй екі секунд ішінде шамамен бір градусқа суыйды, яғни өте тез, он секунд өткенде температура 95⁰С –қа тең, ал бұл енді қайнаған су емес. Олай болса, ыстық шәй құмарлардың ойлары дұрыс.

Ескерту: бұл әрине, жоғарыдан  бағалау, шын мәнінінде салқындау  жылдамдығы бұдан төменірек. 

38. Ұзындығы l = 1 м және ауданы S = 10 см² герметикалық цилиндрде массасы M = 200 г жіңішке поршень орналасқан, ол цилиндр бойымен еркін қозғала алады. Алғашқыда цилиндр осі горизонталь, ал поршень цилиндрдің ортасында орналасқан. Поршеннің екі жағынан да атмосфералық қысымдағы бірдей мөлшерде m = 0,4г су және оның буы бар. Содан кейін цилиндрді вертикаль қалыпқа аударады. а) егер цилиндрде толығымен T = 100⁰C температура ұсталынып тұрса, осы кезде поршень қаншаға ығысады? б) егер m = 0,8 г болса, жауап қалай өзгереді?

Шешуі:

 атмосфералық  қысымда және  температурадағы судың қаныққан буының тығыздығы Мұндағы μ = 18 г/моль – судың молярлық массасы. Сондықтан бастапқы жағдайда көлемі цилиндрде а ) жағдайдағы судың 0,8 г және  б) жағдайында 1,6 г жалпы мөлшерінің 0,58 г қаныққан буы орналасқан .

Цилиндрді вертикаль орналастырғаннан кейін цилиндрдің төменгі бөлігінің  поршень астындағы бу конденсацияланады, ал жоғарғы бөлігіндегі – буланады. б) жағдайында, жоғарғы жақта су және оның қаныққан буы қалады, ал төмен  жағында барлық бу конденсацияланады. Осылайша, б) жағдайында поршень цилиндрдің түбіне дейін түседі, және оның ығысуы 50 см – ді құрайды.

а) жағдайында цилиндрдің жоғарғы  жағындағы барлық су буланып кетеді, ондағы бу қаныққан күйге көшеді, ал оның қысымы р- атмосфералықтан төмен. Цилиндрдің төменгі бөлігінде будың бөлігі конденсацияланғаннан кейін қысым р₀ –ға тең болады. Цилиндрдің жоғарғы және төменгі бөліктеріндегі қысымдардың айырмасы ауырлық күші  әсер ететін поршеннің тепе-теңдігін  қамтамасыз етуі қажет: Осыдан,

Осы кезде поршеннен цилиндрдің жоғарғы жанына дейінгі қашықтық яғни поршеннің ығысуы 19 см-ді құрайды.

 

35. Бір атомды газды 1 күйден 2 күйге ауыстырған кезде, қандай ΔQ жылу мөлшері берілген?   (1 сурет). 

                                             

 

Шешуі: 1-2 процессі ешқандай процеске жатпайды. Бірақ суретте көріп отырғандай қысым көлемге тура пропорционал, яғни , мұндағы - пропорционалдық коэффициент. Осы тәуелділіктен оңай түрде, немесе алынады.  Кез келген газға берілетін жылу мөлшері термодинамиканың бірінші заңы бойынша анықталады:

                                     

Бір атомды газ үшін бір атомды газға арналған ішкі энергияның өрнегін пайдаланып оңай анықтауға болады:

                                    

     екі күй үшін біріктірілген газ заңынан есептелінеді:

                   және 

 

Екінші қатынастан біріншіні  алып тастасақ, шығатыны:

    

 

          Осы өрнекті  -ға арналған формулаға қойып, алатынымыз:

 

 

1 күйден 2 күйге өту кезінде  газдың атқарған  жұмысын трапецияның ауданы бойынша анықтауға болады:

      

39. Ыдыста массалары өзара әсерлеспейтін үш химиялық сұйықтықтар араласқан; және меншікті жылу сыйымдылықтары сәйкесінше. Қоспаны келесі - қа дейін қыздыруға қажетті жылу мөлшерін және қоспаның температурасын анықтаңдар.

 

Шешуі: Ыдыстағы сұйықтар қыза отырып, сол агрегаттық күйінде қалады, сондықтан жылулық баланс теңдеуі оңай жазылады:

   

                

            Мұндағы  -қоспаның температурасы;

                  

            Осылайша қоспаның  температурасы Ары қарай қоспаны - қа

            дейін қыздыру керек. Ол үшін  оған беретін жылу мөлшері:

                             

              ( сонымен температураның өзгерістері  кезінде сұйықтардың жылу 

              сыйымдылықтары өзгерген жоқ  деп есептеледі).

 

 

40. Суды айдауға арналған электр аппараты Р қуатты тұтынады. Дистилляцияланған сумен табан ауданы S және биіктігі h ыдысты толтыру үшін, ПӘК-і 80% аппарат қанша уақыт жұмыс істеуі қажет? Су құбырынан су t температурада келіп түседі. Меншікті булану жылуы L, меншікті  жылу сыйымдылығы с.

     Су айдау  үшін жұмсалатын жұмыс:  - уақыт.

      Пайдалы  жұмыс суды қыздыруға және  буландыруға қажетті жылу мөлшеріне  тең.

              - судың меншікті жылу сыйымдылығы.

       Қондырғының  ПӘК-і:

    - судың массасы;

                  

Сонда   осыдан уақытты өрнектейміз:

    

41. Температурасы Т және қалыпты қысымы р болатын қаныққан су буының бір моль молекулаларының арасындағы орташа қашықтықты анықтаңдар.

 

 

Шешуі:

Менделеев-Клапейрон теңдеуіне  негізделіп, алатынымыз:

_{Мұндағы m- будың массасы; М- судың молярлық массасы.}

 

Осыдан будың көлемін  анықтаймыз:

Қаныққан бу 1 моль мөлшерінде алынғандықтан, бір мольдің көлемі:

Бір молекулаға келетін көлем:

 

Молекулалар арасындағы орташа қашықтық:

42. Қозғалмай тұрған су тамшысымен соқтығысу кезінде екеуі де булану үшін, ұшып келе жатқан су тамшысының жылдамдығы қандай болатынын анықтаңдар. Тамшылардың бастапқы жылдамдығы t₀. Судың меншікті жылу сыйымдылығы с, судың меншікті булану жылуы L.

 

Шешуі:

Импульстің сақталу заңы негізінде:

_{соқтығысудан кейінгі  тамшының жылдамдығы.}