Двигатель Стирлинга

Изохорический процесс — термодинамический  процесс, при рассмотрении которого объём считается постоянным. Как  правило, к этой категории относятся  процессы, происходящие внутри закрытых прочных резервуаров.

Идеальный газ  — газ, в котором все взаимодействия его частиц между собой являются идеальными упругими столкновениями. Кроме того, часто подразумевается, что он не обладает вязкостью, а все  изменения состояния (давления и температуры) распространяются сразу на весь его объём. Этим критериям достаточно хорошо отвечает воздух при нормальных комнатных условиях и разреженные газы, занимающие не слишком большой объём.

Идеальная жидкость — жидкость, которая не обладает вязкостью и поверхностным натяжением (сверхтекучая жидкость). Кроме того, часто подразумевается, что все изменения состояния (давления и температуры) распространяются сразу на весь её объём. По сути, идеальная жидкость является несжимаемым идеальным газом.

Реальный газ  — все газы, не соответствующие  определению идеального газа. Обычно в качестве реального газа рассматривают  газы, обладающие заметной вязкостью, прежде всего газы под большим  давлением, многоатомные газы, а также  иногда имеются в виду газы, занимающие большой объём, где нельзя не учитывать конечную скорость распространения изменения состояния.

Фазовое состояние  вещества — форма существования  вещества, при которой его параметры  остаются неизменными. При изменении  температуры, давления или других условий более определённых пределов, фазовое состояние может измениться, что сопровождается резким изменением существенных параметров (теплоёмкости, удельной плотности и др.), а также выделением или поглощением энергии. Смены агрегатного состояния вещества (также называемые «фазовыми переходами первого рода») всегда являются сменой фазового состояния, однако в рамках одного агрегатного состояния при разных комбинациях внешних условий вещество может существовать в нескольких фазовых состояниях, скажем с разными типами кристаллических решёток у твердых тел (пример — уголь / графит / алмаз).

Все термодинамические  процессы, происходящие в Стирлинг-машине, базируются на главной формуле термодинамики - уравнении состояния идеального газа: PV=mRT. Произведение давления газа на его объем равно молярной массе газа m, умноженной на произведение универсальной газовой постоянной "R" и температуры газа в Кельвинах T(для перевода градусов из Цельсия в Кельвины прибавьте к показаниям в Цельсиях число 273 - получите температуру в Кельвинах). Т.е. (PV)/T - есть постоянная, не меняющаяся величина. Зная температуру и объем рабочего тела можно вычислить давление. Задав мгновенные значения максимального давления и объема можно определить температуру. Используя эту формулу нужно помнить, что все термодинамические процессы протекают в определенных условиях. Классическая термодинамика рассматривает отдельно три вида условий: изохорные (V=const - объем не меняется), изобарные (P=const), адиабатические(T=const).

В двигателе Стирлинга одновременно меняются все три параметра: температура рабочего тела, нагреваемый или охлаждаемый объем рабочего тела и давление. По этому, при всей простоте основной формулы для расчета двигателя вводятся некоторые идеальные условия.

Но, в конечном итоге для "пристрелочного" расчета, формула работает однозначно, при условии, конечно, что скорость перемещения рабочего тела в Стирлинге не превышает скорость звука.

 

Теория  Шмидта для расчета Стирлинга

1.Теория Шмидта - один из изотермических методов вычисления для Стирлинг-двигателей. Эта теория основана на изотермическом расширении и сжатии идеального газа.

 2. ПОСТУЛАТЫ ТЕОРИИ расчета Стирлинг двигателя Работа двигателя может быть рассчитана по диаграмме P-V (Р. - давление, V - объем). Объем в двигателе легко рассчитать, используя внутреннюю геометрию. Когда объем, масса рабочего газа и температуры решен, давление рассчитывается по формуле: PV=mRT.                                                                                                         

Рабочее давление может быть рассчитано согласно следующим  предположениям:

• ( A) мгновенные значения давлений в системе одинаковы.

• ( B) условия  состояния установившиеся.

• ( C) Состояния  газа (рабочего тела) рассматриваются, как идеальный газ.

• ( D) имеется совершенная регенерация.

• ( E) При расширении мертвый объем не меняет температуру газа расширения - TЕ, при сжатии, мертвый объем не меняет температуру газа сжатия – TС в течение цикла.

• ( F) температура газа в регенераторе – равна среднему арифметическому между температурой расширяемого газа – ТЕ и температурой сжимаемого газа – T С.

• ( G) объем расширения – VС и объем сжатия – VЕ при движении поршней изменяются согласно кривым синуса.

В книге Г. Уокера «Машины, работающие по циклу Стирлинга» приведен полный перечень постулатов:

•  регенеративные процессы идеальны.

•  мгновенные значения давления в системе одинаковы.

•  рабочее  тело подчиняется уравнению состояния  идеального газа « PV = RT ».

•  утечек рабочего тела нет.

•  изменения объемов газа в полостях происходят синусоидально.

•  температурный  градиент в теплообменниках отсутствует.

•  температура  стенок цилиндра и поршня постоянны.

•  в полостях цилиндров происходит идеальное  перемешивание рабочего тела.

•  температура  рабочего тела во вспомогательных полостях системы постоянна.

•  частота  вращения постоянна.

•  условия  состояния установившиеся.

Упрощенные  методы расчета Стирлингов

Поскольку массовое домашнее моделирование Стирлингов использует гамма-типы Стирлингов, будем отталкиваться от них и мы.

Итак: выбираем для постройки гамма-Стирлинг. В качестве рабочего поршня будем использовать мембрану.

При постройке Стирлинга для изготовления теплообменного цилиндра часто используют полуфабрикаты - различные жестяные или алюминиевые емкости, пластиковые трубы большого диаметра и т.п. В этом случае приходится отталкиваясь от размера заготовки, проектировать весь стирлинг. В нашем Стирлинге рабочее тело, нагреваясь в теплообменном цилиндре, создает избыточное давление Р, которое толкает рабочий поршень с определенной силой F и, соответственно, совершает работу. Вычислив P и F мы узнаем ориентировочную мощность двигателя стирлинга и приблизительный требуемый объем рабочего тела.

При нагревании на 1 градус газ увеличивает свой объем на 1/273 часть от первоначального. Зная все это можем вычислить мгновенное давление, возникающее при нагревании газа в нашем двигателе стирлинга. P=(V/273)xT. В нашем случае V - рабочий объем стирлинга, состоящий из объемов теплообменного и рабочего цилиндров. В формуле следует использовать минимальный объем, когда рабочий поршень двигателя стирлинга находится в нижней мертвой точке. Объем теплообменного цилиндра равен объему теплообменного цилиндра за вычетом объема вытеснителя. Т - температура в градусах Цельсия.

При расчете  не забудьте вычесть из температуры  нагрева "Т" температуру окружающей двигатель Стирлинга среды.

Пример. Если стирлинг запускается в комнате с температурой 20 градусов. Источником энергии служит стакан с водой нагретой до 70 градусов. В формулу следует подставлять Т равное не 70, а 50 градусам! Если двигатель запускается на улице, при температуре воздуха минус 10 градусов - Т будет равно 80 градусам (70+10). При этом мощность возрастет. Помните - Стирлинги работают не от высокой температуры нагревателя, а от разницы температур между нагревателем и холодильником!

Для вычисления силы "F" определяем характеристики рабочего поршня - площадь мембраны и ее вертикальный ход. Площадь мембраны "S"- это рабочая поверхность, на которую давит рабочее тело с силой "F". Сила "F" в нашем случае равна произведению давления "P" рабочего тела в Паскалях на площадь мембраны "S" в метрах. Чем больше площадь мембраны, тем ощутимее сила F.

F=SxP

S=3.14xR*2

где 3.14 - число "Пи"; "R*2" - радиус окружности, возведенный в квадрат.

 За счет  увеличения площади мембраны  уменьшается ее вертикальное  перемещение, поскольку масса  рабочего тела не меняется! (не  забываем - у нас стирлинг и  рабочее тело не покидает объема  двигателя при работе, а лишь  нагреваясь и охлаждаясь, меняет свой объем и давление.

О чем не следует  забывать:

• Расчет дает пиковые значения давления при полном прогреве рабочего тела до расчетной температуры.

Это означает, что рассчитанное вами давление возникнет только в определенный короткий промежуток времени рабочего такта двигателя стирлинга, нарастая до этого момента и спадая - после него. Но, это только при условии полного прогрева рабочего тела до температуры нагревателя, что практически недостижимо из-за высокого термического сопротивления на границе «нагреватель-рабочее» тело!

• Чем меньше ход рабочего поршня - тем выше обороты  двигателя, но меньше мощность!

• Чем меньше ход вытеснителя (дисплейсера), тем  лучше прогревается рабочее тело, и соответственно дает прирост давления максимально приближенный к расчетному.

• Чем больше площадь нагревателя - тем выше КПД  стирлинга.

Приведенный метод  расчета двигателя стирлинга  весьма не точен, но позволяет определить работоспособность стирлинга до начала постройки.

Выводы

В данной работе было проведено исследование двигателя Стирлинга, которое включало в себя:

• сбор и анализ материалов по данной теме,
• изготовление модели двигателя,
• испытание его работы;

В результате исследования убедились в экологичности двигателя, его универсальности и достаточно высокой эффективности.

 

 

 

 

 

Библиографический список

• Г. Уокер "Машины, работающие по циклу Стирлинга" М.: 1978 г.
• "Термодинамические свойства воздуха" Сычев В.В., Вассерман А.А., Козлов А.Д., Спиридонов Г. А., Цимарный В. А. - ГСССД. Серия Монографии М.: Издательство стандартов, 1978 г.
• ОСНОВНЫЕ КОНСТРУКТИВНЫЕ РЕШЕНИЯ, ОБЕСПЕЧИВШИЕ ПРИМЕНЕНИЕ ДВИГАТЕЛЕЙ СТИРЛИНГА В ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВКАХ ПОДВОДНЫХ ЛОДОК В.В, Юрин, К.О. Смирнов, С.П. Столяров (СПб, ГМТУ) 2008 г.