Бөгеттерге тұрақты кодтаудың әр түрін қолданатын кателерден қорғау

Содан кейін: бақылау позицияларындағы бірліктер жиыны жұп болуы тиіс ережесін басшылыққа алып, бақылау коэффициенттері (0 немесе 1) анықталады. Егер бұл қосынды жұп болса, онда бақылау коэффициентінің мәні-0, оған керек жағдайда-1.

Тексерілетін позициялар мына түрде таңдалады: натурал сандар қатары үшін екілік кодта кесте құрылады.кесте жолдарының саны:

n=n_A+n_k..

Бірінші жолға a₁ тексерілетін коэффициент, екінші жолға а₂ және т.б. сәйкес келеді. Содан кейін, коэффициенттерді мына қағидат бойынша жазып, тексерілетін позициялар анықталады: бірінші тексеруге, 1 кіші разрядтағы коэффициенттер кіреді, яғни а₁, а₃, а₅, а₇, а₉, а₁₁ және т.б. екінші разрядтағы 1-ден тұратын кожффициенттер, яғни а₁, а₃, а₅, а₇, а₁₀, а₁₁ және т.б; үшінші тексеруге – үшінші разрядтағы 1-ден тұратын, коэффициенттер кіреді. Тексерілетін коэффициенттердің нөмірлері тексерілетін позициялар нөмірлеріне сәйкес келеді және бұл тексерулердің жалпы кестесін жасауға мүмкіндік береді. Разрядтардың үлкейюі солдан оңға қарай саналады, ал тексеру кезінде жоғарыдан төменге қарай саналады. Тексері тәртібі, сондай ақ алынған екілік кодтар разрядтар алуда разрядтарды қолдану тәртібі көрсетеді.

Егер қабылданған кодта  қате болса, онда бақылау позициялары  бойынша тексерулер нәтижелері, қате позициялардың нөмірін көрсететін екілік санды құрайды. Қате позициялар символын кері позициямен алмастырып, қатені түзетеді.

Бір қатені түзету және екілік қатені анықтау үшін, бақылау позициялары  бойынша тексерулерден өзге, әрбір  код ушін жұптылыққа тағ,ы бір  тексеру жүргізу көзделеді.Осындай тексеруді жузеге асыру үшін, әрбір кодқа кодтық комбинациялардың соңынан, алынған комбинациялардағы бірліктер жиыны әрқашанда болатындай бақылау символын қосу керек болады.Сол уақытта позициялар бойынша тексерудегі жалғыз қате қателердің бар екенін растайды.Егер позициялардың тексеру қателердің бар екенін көрсетсе, онда жұптылыққа тексеру қателерді тіркемейді, яғни кодта екі қате бар.

Код комбинацияларының  ондағы бөлігі, я бүкіл комбинациялары бір немесе бірнеше комбинаций кодтың циклдік жылжыту жолымен алынатындағынан, циклдық кодтар деп атаған.Циклдық жылжыту оннан солға қарай жүзеге асырылады, әрі шекті сияқты сол жақ символ әр бір ретте комбинациялардың соңына ауыстырылады.Циклдық кодтар, тәжірибеде, барлығы жүйелік кодтарға жатады, ортадағы бақылау және ақпараттық разрядтары қатаң белгіленген орындарда орналасқан.Бұдан өзге, циклдық кодтар кодтық кодтарға жатады. Әрбір блок (  бір әріп болктың жеке жағдайы болып саналады) өздігінен кодталады.

Цикдік кодтар құру идеясы екілік сандар өрісінде келтірілмейтін көп мүшелерді пайдалануға негізделеді.Жай сандар өзге сандардың көбейтіндісімен көбейтіле алдмайтын, сондай өрістердегі коэффициенттермен төмен дәрежедегі көпмүшелердің көбейтіндісі түрінде көрсетілуі мүмкін емес көпмүшелер келтірілмейтін деп аталады. Басқаша айтсақ, келтірілмейтін көпмүшелер қалдықсыз өзіне ғана немесе бірлікке бөлінеді.

Келтірілмейтін көпмүшелер цикілдік кодтар теориясында көпмүшелерді құраушылық (генераторлық, туындатушылық) рөл атқарады. Егер берілген кодтық комбинацияны таңдалған, келтірілмейтін көп мүшеге көбейтсек, онда түзетушілік қабілеті келтірілмейтін көпмүшемен анықталатын цикілдік код аламыз.

Төртмәнді екілік код  комбинацияларынан біреуін кодтау талап етіледі деп жорамалдаймыз. Сондай-ақ, бұл комбинация U(x)=x³+x²+1->1101 деп жорамалдайық. өзіміздің таңдауымызда негіздемей тұрып, келтірілмейтін көпмүшелер кестелерінен құраушы ретінде K(x)=x³+x+1->1011 көпмүшені аламыз. Содан кейін U(x)-ны, құраушы көпмүшедегідей дәрежедегі бірмүшеге көбейтеміз. Көпмүшені n дәрежедегі көпмүшеге көбейтіп, көпмүшенің әрбір мүшесінің дәрежесі n-ге артады және бұл көпмүшенің кіші разрядтары жағынан n нөлдерді қосып жазуға эквивалентті болады. өйткені таңдалған келтірілмейтін көпмүше дүрежесі үшеуге тең, сондықтан алғашқы ақпараттық комбинация үшінші дәрежедегі бір мүшеге көбейтіледі:

U(x)*xⁿ=(x³+x²+1)*x³=x⁶+x⁵+x³=1101000

Бұл ақырында осы нөлдердің  орнына түзетуші разрядтарды жазуға болатындығы үшін жасалады.

Түзетуші разрядтардың мәні нәтиже бойынша U(x)*xⁿ –ны K(x)-бөлумен табылады.

Көпмүше 1101001 және бұл ізделетін комбинация болып саналады, мұндағы 1101- ақпараттық бөлік, ал 001-бақылау символдары. Ізделетін комбинацияны біз, толық төрттаңбалы екілік код комбинацияларының бірін (екілік жағдайда 1111) құраушы көпмүшеге көбейту, сол сияқты берілген комбинацияны, таңдалған құраушы көпмүше (біздің жағдаймызда, осылайша 1101000 комбинация алынған болатын) кейіннен алынған көбейтіндіге осы көбейтіндіні құраушы көпмүшеге бөлуден алған қалдықты (біздің мысалымызда қалдық 001 түрге ие болған болатын) алынған көбейтіндіге кейіннен қосумен, сондай дәрежеге ие бірмүшеге көбейту нәтижесінде алатынымызды байқаймыз.

Осылайша, біз, оған цикілдік кодтар жатқызылатын, сызықтық жүйелік  кодтар комбинацияларының пайда  болуының екі тәсілін білетін  боламыз. Бұл тәсілдер кодтайтын және декодтайтын құрылғыларды құру үшін теориялық негіз болып саналады.

Цикілдік кодтар шифраторлары қандай да бір түрде екілік көпмүшелерді көбейту қағидаты бойынша құрылған. Кодтық комбинациялар 2 модуль бойынша  көрші комбинацияларды қосу нәтижесінде алынады және төменде біз, бірінші комбинацияны х+1 екі мүшеге көбейтуге эквивалентті екені көреміз.

Сонымен, цикілдік кодтар комбинацияларын көпмүше түрінде  көрсетуге болады және ондағы х дәрежелерінің  көрсеткіштері разрядтар нөміріне сәйкес келеді, х кезіндегі коэффициенттер, 0 немесе 1, осы көпмүшені көрсететін кодтық кобинациялар разрядыда тұрғандығына қатысты. О немесе 1 ге тең болады.

Кодтық комбинациялардың цикілдік ығысуы тиісті көпмұшені х-ға көбейтуге ұқсас:

Егер көпмүше дәрежесі кодтың разрядталығына жетсе, онда х кезінде нөлдік дәрежеге «ауысуы» болады. Цикілдік кодтардың шифраторларында бұл операция үлкен разряд ұялары шығуының, нөлдік разряд ұяларының кіруімен қосылуы жолымен жүзеге асырылады.   

 

 

 

 

 

 

 

 

Қорытынды

 

 

Осы курстық жұмыста мен кодтаудың түрлерімен және кедергіге қарсы қодтаудың әдістермен таныстым.

 Мәліметтерді кодтаудың  қажеттілігімен алғашқы рет жүз  елу жыл бұрын тап болды. Каналдар өте қымбат және сенімсіз болғандықтан телеграммаларды жіберудің өте  тиімді жолдары қарастырылды.1845 жылы пайдалануға арнайы кодтау кітаптары  шықты; олардың көмегімен телеграфистер қолмен мәліметтердегі ұзақ сөйлемдерді қысқа кодтармен алмастырды. Сол кездері мәліметтердің жіберілуінің дұрыстығын тексеру үшін жұптық бақылау әдісі қолданылды, бұл әдісті перфокарталардың дұрыстығын тексеру үшін компьютердің бірінші және екінші буындарында да қолданылды. Ол үшін ең соңғы мәліметтер колодасына арнайы дайындалған бақылау сомасы бар картаны салған. Егер енгізу құрылғысы сенімсіз болса (немесе колода тым ұзын болған жағдайда), онда қате тууы мүмкін. Оны жөндеу үшін картадағы сомамен сәйкес келмегенше процедураны қайталай беретін. Бұл сұлбаның ыңғайсыз болғанымен қатар, ол екі есе қателер жіберетін. Байланыс каналдарының дамуымен қатар бақылаудың өте тиімді механизмі керек болды.

Қателердің туындау ықтималдығы нөлге жақын ( идеалда = 0) дискретті арнаға ие боламыз деп жорамалдайық. Осындай арна мінсіз арна немесе шуылсыз арна деп аталады. Бұған сәйкес арнаның өткізу қаблеті C=u_k * logM мен анықталады. Мінсіз арнаның болуы кезінде ақпараттарды ол бойынша H’(U) сенімділікпен сипатталатын U еркін дискреттік көзден арнаның өткізу қаблетіне тең жылдамдықпен, жоғалтусыз хабар беру мүмкіндігі туралы мәселені қою заңды.

Кодтың кез келген екі комбинациялары бір-бірінен өзгешеленетін символдардың ең аз санының, артықсыздық кодтарны а нықтай алмайтыны, оның үстіне қателерді түзей алмайтыны кодтық қашықтық деп аталады. Кодтың бүкіл комбинациялары бір-бірінен өзгешеленетін символдардың ең аз саны ең аз кодтық қашықтық деп аталады. Ең аз кодтық қашықтық –кодтың кедергіге төзімділігін анықтайтын және код артықтылығының параметрі. Ең аз кодтық қашықтық пен кодтың тузетуші қасиеті анықталады.

Кодтық комбинациялардың цикілдік ығысуы тиісті көпмұшені х-ға көбейтуге ұқсас:

Егер көпмүше дәрежесі кодтың разрядталығына жетсе, онда х  кезінде нөлдік дәрежеге «ауысуы» болады. Цикілдік кодтардың шифраторларында  бұл операция үлкен разряд ұялары шығуының, нөлдік разряд ұяларының  кіруімен қосылуы жолымен жүзеге асырылады.   

Сонымен, цикілдік кодтар комбинацияларын көпмүше түрінде  көрсетуге болады және ондағы х дәрежелерінің  көрсеткіштері разрядтар нөміріне сәйкес келеді, х кезіндегі коэффициенттер, 0 немесе 1, осы көпмүшені көрсететін кодтық кобинациялар разрядыда тұрғандығына қатысты. О немесе 1 ге тең болады.

Қолданылған әдебиет  тізімі

 

 

1 Дмитриев В.Н Прикладная теория информации.-М: Высшая школа,1989.

2 Вернер М. Основы кодирования. М:Техносфера2004,288с.

3 Зюко А.Г Помехоустойчивость и эфективность систем связи. М:

4 Зюко А.Г Элементы тоерия передачи информациии. Техника 1969

5 Кузьмин И.В Кедрус В.А Основы теория информации икодирования.

6 И.М. Тепляков «Tелекоммуникационные системы», Mосква «РадиоСофт» 2008

7 Емельянов Г.А., Шварцман В.О. Передача дискретной информации. – М.: Радио и связь, 1982.

8 Колесник В.Д., Мирончиков Е.Т.. Декодирование циклических кодов. – М.: Связь, 1968.

9 Прокис Дж. Цифровая связь. Радио и связь, 2000.

10 Пуртов Л.П. және т. б. Элементы теории передачи дискретной информации. – М.: Связь, 1972.

11 Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение: 2-басылым. /ағылшын тілінен аударылған - М.: «Вильямс» баспа үйі, 2003. -

12 Сергиенко А.Б., Цифровая обработка сигналов: Учебник для вузов. – М.: –2002.

13 Фирменный стандарт. Работы учебные. Общие требования к построению, изложению, оформлению и содержанию. ФС РК 10352-1910-У-е-001-2002. – Алматы: АИЭС, 2002.

14 Шварцман В.О., Емельянов Г.А. Теория передачи дискретной информации. – М.: Связь, 1979.

15 Шувалов В.П. редакциялауымен, / Передача дискретных сообщений – М.: Радио и связь, 1990.

16 Аяжанов С. С. Омарова  Ш. Е. Аяжанов. Қ. С. Ақпараттық  жүйелердің негіздері. Алматы  – 2012.