Финансовая среда и предпринимательские риски

 

6. критерий Лапласа

Если ни одно из возможных последствий принимаемых решений нельзя назвать более вероятным, чем другие, т. е. если они являются приблизительно равновероятными, то решение можно принимать с помощью критерия Лапласа следующего вида:

На основании приведенной формулы оптимальным надо считать то решение, которому соответствует наибольшая сумма выплат.

=  7×0,25 + 26×0,25 + 62×0,25 + 48×0,25 = 35,75

= (-9) ×0,25 + 51×0,25 + 33×0,25 + 44×0,25 = 29,75

= 27×0,25 + (-7) ×0,25 + 16×0,25 + (-7) ×0,25 = 7,25

 

Выбираем из (35,75; 29,75; 7,25) максимальный элемент max=35,75

Вывод: выбираем стратегию S1.

Таким образом, в результате решений по различным критериям рекомендовалась стратегия S1. Основываясь на полученных оценках выбираем оптимальную S1 стратегию поведения предприятия на рынке.

 

Задача 3

Определить ожидаемое значение прибыли в мероприятиях А. Б, если при вложении денежных средств В мероприятие А из 150 случаев прибыль 52,0 тыс. руб.  (Х1) – в 55 случаях и прибыль 10,0 тыс. руб. (Х2) – в 45 случаях. Осуществление мероприятия Б из 150 случаев давало прибыль 19,0 тыс. руб. (Х4) в 60 случаях; прибыль 24,0 тыс. руб. (Х5) – в 40 случаях.

Сделать вывод: в какой проект целесообразно вложение средств, и какой проект менее рискованный.

Таблица – Варианты для работы, тыс. руб.

Вариант	4
Х1	25
Х2	30
Х3	40
Х4	15

 

Решение.

Определим значение вероятностей получения прибыли в мероприятии А:

(Х1) = 25/55=0,4

(Х2) =30 /45=0,7

Определим значение вероятностей получения прибыли в мероприятии Б:

(Х3) = 40/60=0,7

(Х4) =15 /40=0,4

Таблица - Исходные данные

	прибыль, тыс. руб.	Значения вероятностей
Мероприятие А : Х1 Х2	10,0 42,0	0,4 0,7
Мероприятие Б: Х3 Х4	24,0 (-5,0)	0,7 0,4

 

Найдем среднюю прибыль:

Мероприятие А: = (10×0,4)+(42×0,7) = 33,4 тыс. руб.

Мероприятие Б: = (24×0,7)+(2850×0,1)+((-5)×0,4)=14,8 тыс. руб.

 

 

 

Определим дисперсию:

Мероприятие А: Д=(10-33,4)² ×0,4+(42-33,4)² ×0,7=270,796

Мероприятие Б:  Д=(24-14,8)² ×0,7+((-5)-14,8)² ×0,4 = 216,064

Найдем среднеквадратическое отклонение:

Мероприятие А:  σ = = 16,4559

Мероприятие Б:  σ = = 14,6991

Найдем коэффициент вариации:

Мероприятие А: kв = 16,4559/33,4×100=49,269

Мероприятие Б : kв = 14,6991/14,8×100=99,318

Вывод: Оба мероприятия имеют высокий уровень риска (коэффициент вариации больше 25%), однако мероприятие А является  наименее рискованным, поэтому вложение в него средств наиболее целесообразно.

 

Задача 4

На основе данных, приведенных в таблице, определить чистый денежный поток, а затем рассмотреть чувствительность этого результата к колебаниям изменениям объема продаж, цены реализации, цены капитала, отдельных составляющих себестоимости.

Чувствительность чистого денежного дохода к изменению условий предприятия можно определить при отклонении этих условий на 10% в сторону их уменьшения и увеличения.

В таблицах  необходимо рассчитать колебания объема продаж, цены реализации, цены капитала, отдельных составляющих себестоимости и изменение чистого дохода.

На основании проведенных расчетов сделать вывод о чувствительности чистого денежного дохода к колебанию показателей.

Результаты расчета оформить в таблицах

Таблица – Результаты расчета при изменении объема реализации на 10 % как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения

Год	v	Зпер	Зпост	С\с	Ц	В	П	Кд	NPV
	X1	X2	X3		X4
1	850	2	2100	3800	7	5950	2150	0,909	1954,35
2	850	2	2100	3800	7	5950	2150	0,824	1771,6
3	850	2	2100	3800	7	5950	2150	0,751	1614,65
Итого									5340,6

 

где v- Объем реализация, шт;

Зпер- Переменные издержки, ед.

Зпост – Переменные издержки, ед.

С\с – Себестоимость

Ц- Цена реализации

В- Выручка

П – Прибыль

К д- Коэффициент дисконтирования при r=10%

NPV – Дисконтированный чистый денежный поток

 

Аналогичные таблицы составить при изменении цены реализации, цены капитала, отдельных составляющих себестоимости.

Показатели не изменяются в течении 3 лет.

 

1. С/с=(850×2)+2100=3800

2. В=Ц×V=850×7=5950

3. П= В-С/с=5950 – 3800 = 2150

 

Вывод: предприятие является рентабельным, продукция реализуется с прибылью. Значение NPVположительное.

 

Таблица изменения NPV при колебании объема реализации на 10%.

Год	v	Зпер	Зпост	С\с	Ц	В	П	Кд	NPV
	X1	X2	X3		X4
1  ↑     ↓	935 765	2	2100	3970 3630	7	6545 5355	2575 1725	0,909	2340,67 1568,03
2  ↑     ↓	935 765	2	2100	3970 3630	7	6545 5355	2575 1725	0,824	2121,8 1421,4
3  ↑     ↓	935 765	2	2100	3970 3630	7	6545 5355	2575 1725	0,751	1933,83 1295,48
Итого									6396,3 4285,31

 

↑ 6396,3/ 5340,6× 100% - 100 = 49,26%

↓ 4285,31/ 5340,6× 100% - 100 = -19,76%

Вывод: при увеличении объема реализации на 10%  NPV увеличится на 49,26%, а при уменьшении объема реализации на 10% NPV уменьшится на 19,76%.

 

Таблица изменения NPV при колебании цены реализации на 10%.

Год	v	Зпер	Зпост	С\с	Ц	В	П	Кд	NPV
	X1	X2	X3		X4
1  ↑     ↓	850	2	2100	3800	7,7 6,3	6545 5355	2745 1555	0,909	2495,21 1413,49
2  ↑     ↓	850	2	2100	3800	7,7 6,3	6545 5355	2745 1555	0,824	2261,88 1281,32
3  ↑     ↓	850	2	2100	3800	7,7 6,3	6545 5355	2745 1555	0,751	2061,49 1167,81
Итого									6818,58 3862,62

 

↑ 6818,58/5340,6×100% - 100 = 27,67%

↓ 3862,62/ 5340,6×100% - 100 = (-27,67)%

Вывод: при увеличении цены реализации на 10% NPV увеличится на 27,67%. При уменьшении цены реализации на 10% NPV уменьшится на 27,67%.

 

Таблица изменения NPV при колебании цены капитала на 10%.

Год	v	Зпер	Зпост	С\с	Ц	В	П	Кд	NPV
	X1	X2	X3		X4
1  ↑     ↓	850	2	2310 1890	4010 3590	7	5950	1940 2360	0,909	1763,46 2145,24
2  ↑     ↓	850	2	2310 1890	4010 3590	7	5950	1940 2360	0,824	1598,56 1944,64
3  ↑     ↓	850	2	2310 1890	4010 3590	7	5950	1940 2360	0,751	1456,94 1772,36
Итого									4818,96 5862,24

 

↑ 4818,96 / 5340,6×100% - 100 = (-9,76)%

↓ 5862,24 / 5340,6×100% - 100 = 9,76%

Вывод: при увеличении цены капитала на 10% NPV уменьшится на 9,76%, а при уменьшении на 10% NPV увеличится на 9,76%.

 

Таблица изменения NPV при колебании отдельных составляющих себестоимости на 10%.

Год	v	Зпер	Зпост	С\с	Ц	В	П	Кд	NPV
	X1	X2	X3		X4
1  ↑     ↓	850	2,2 1,8	2100	3970 3630	7	5950	1980 2320	0,909	1799,82 2108,88
2  ↑     ↓	850	2,2 1,8	2100	3970 3630	7	5950	1980 2320	0,824	1631,52 1911,68
3  ↑     ↓	850	2,2 1,8	2100	3970 3630	7	5950	1980 2320	0,751	1486,98 1742,32
Итого									4918,32 5762,88