Эквивалентность процентных ставок

Государственное бюджетное образовательное учреждение

Среднего профессионального образования

«Тверской химико-технологический колледж»

РЕФЕРАТ

По дисциплине: финансовая математика

На тему: « Эквивалентность процентных ставок »

                                                       Выполнила: Солдатенкова Екатерина

                                                                                                                  Группа 1э-15\12

                                                                                                          Профессия : банковское дело

Достаточно часто в практике возникает ситуация, когда необходимо произвести между собой сравнение по выгодности условий различных финансовых операций и коммерческих сделок. Условия финансово-коммерческих операций могут быть весьма разнообразными и напрямую несопоставимыми. Для сопоставления альтернативных вариантов ставки, используемые в условиях контрактов, приводят к единообразному показателю. 
Различные финансовые схемы можно считать эквивалентными в том случае, если они приводят к одному и тому же финансовому результату. 
Эквивалентная процентная ставка – это ставка, которая для рассматриваемой финансовой операции даст точно такой же денежный результат (наращенную сумму), что и применяемая в этой операции ставка. 
Две ставки, проц. или учетные, называют эквивалентными, если две соответствующие им финансовые операции характеризуются  одинаковыми значениями начальной и конечной сумм и имеют одинаковую продолжительность. 
Классическим примером эквивалентности являются номинальная и эффективная ставка процентов: 
i = (1 + j / m)m - 1. 
j = m[(1 + i)1 / m - 1]. 
Эффективная ставка измеряет тот относительный доход, который может быть получен в целом за год, т.е. совершенно безразлично – применять ли ставку j при начислении процентов m раз в год или годовую ставку i, – и та, и другая ставки эквивалентны в финансовом отношении. 
Поэтому совершенно не имеет значения, какую из приведенных ставок указывать в финансовых условиях, поскольку использование их дает одну и ту же наращенную сумму. 
Если две номинальные ставки определяют одну и ту же эффективную ставку процентов, то они называются эквивалентными. 
Пример. Каковы будут эквивалентные номинальные процентные ставки с полугодовым начислением процентов и ежемесячным начислением процентов, если соответствующая им эффективная ставка должна быть равна 25%? 
Решение: 
Находим номинальную ставку для полугодового начисления процентов: 
j = m[(1 + i)1 / m - 1] = 2[(1 + 0,25)1/2 - 1] = 0,23607. 
Находим номинальную ставку для ежемесячного начисления процентов: 
j = m[(1 + i)1 / m - 1] = 4[(1 + 0,25)1/12 - 1] = 0,22523. 
Таким образом, номинальные ставки 23,61% с полугодовым начислением процентов и 22,52% с ежемесячным начислением процентов являются эквивалентными. 
Простые и сложные проц. ставки 
Пример: если вексель учтен за год до погашения по учетной ставке 15%, то доходность операции в виде процентной ст. равна: 
Is=0,15/(1-0,15)= 17, 647%