Построение имитационной модели роботизированной производственной системы

 

Источник

Робот 1

Станок

Приёмный пункт

Склад обработанных деталей

Очередь перед станком

Очередь перед вторым роботом

Робот 2

Рисунок 1 – Q-схема модели, для первого способа закрепления роботов. 

Вышеприведённая Q-схема описывает следующую последовательность действий: поступившие в модель заявки ожидают на приёмном пункте освобождения устройства «Робот 1»; это устройство перемещает их в очередь станка; обработанные заявки поступают в очередь второго робота, который затем перевозит их на склад.

Очередь перед роботом

Источник

Робот 1

Станок

Приёмный пункт

Очередь перед станком

Робот 2

Склад

 Рисунок 2 – Q-схема модели, для второго способа закрепления роботов за операциями. 

Приведённая на рисунке 2 Q-схема описывает следующее функционирование системы массового обслуживания. Поступившие заявки ожидают своей очереди на приёмном пункте. Они могут быть обработаны как первым, так и вторым роботом, в результате чего попадут в очередь станка. После обработки станком заявки ожидают транспортировки одним из роботов на склад обработанных деталей. Все вышеописанные Q-схемы справедливы и для ситуации первоначально поставленной задачи, когда в системе присутствуют три робота и два станка, с добавлением соответствующих блоков.

• Выбор программного средства моделирования

Для разработки программной модели системы, был использован язык GPSS World Student Version 4.3.5.0. GPSS является языком моделирования, используемым для построения моделей и проведения моделирования на ЭВМ. Модели на GPSS компактны, часто состоят из меньшего числа операторов. Это объясняется тем, что в GPSS встроено максимально возможное число логических программ, необходимых для моделирующих систем. В него также входят специальные средства для описания динамического поведения систем, меняющихся во времени, причем изменение состояний происходит в дискретные моменты времени. GPSS очень удобен при программировании, поскольку интерпретатор GPSS (здесь и далее интерпретатором называется моделирующая часть системы GPSS) многие функции выполняет автоматически. Например, GPSS без специального на то указания пользователя собирает статистические данные, описывающие поведение модели, автоматически печатает итоговую статистику по завершении моделирования. Пользователю нет необходимости включать в модель операторы для сбора и накопления этих данных или задавать формат, указывающий, в каком виде должны быть распечатаны итоговые данные. В язык включены и многие другие полезные элементы. Например, GPSS обслуживает таймер модельного времени, планирует события, которые должны

произойти позднее в течение времени  моделирования, вызывает их своевременное  появление и управляет очередностью поступления.

• Выбор программы для реализации имитационной модели

Описание системы на GPSS представляет собой последовательность блоков, каждый из которых соответствует некоторому оператору (подпрограмме). Каждый блок имеет определенное количество реквизитов, называемых полями, которые отделяются друг от друга запятой (это аналоги  параметров процедур и функций в  языках программирования), но положение  полей строго фиксировано, и отсутствие некоторого поля отмечается запятой.

Для облегчения пользователю процесса построения модели в GPSS разработан так называемый язык блок-диаграмм, позволяющий упростить переход от алгоритма к программе модели. Каждый блок GPSS имеет свой графический аналог, с помощью которого отображается пространственная конструкция модели, упрощая дальнейшую линеаризацию программы модели.

Построение блок-диаграмм знакомит программиста с набором операторов языка. Набор операторов языка однозначно соответствует набору блоков для описания блок- диаграммы. Вследствие чего, очевидно, что построение блок-диаграммы является не самоцелью, а лишь промежуточным этапом при написании имитационной модели исследуемой системы с использованием операторов языка GPSS. При этом процесс создания модели можно изобразить в виде схемы, показанной на рисунке 3.

 

 
Рисунок 3 – Процесс создания модели с использованием GPSS.

 

Реализуем построенные Q-схемы моделей в терминах команд GPSS. Блочная диаграмма первой модели с жёсткой фиксацией роботов за операциями представлена на рисунке 3.

Объекты GPSS подразделяются на 7 категорий  и 14 типов (таблица 1) и позволяют, с одной стороны, описать их взаимодействие сравнительно несложными наборами операций, с другой — достаточно просто и наглядно представить процесс функционирования исследуемой системы, формализуемой в виде Q-схемы.

 

Таблица 1 – Классификация объектов GPSS

Категория	Типы объектов
Динамическая	Транзакты
Операционная	Блоки
Аппаратная	Устройства Памяти Ключи
Вычислительная	Переменные: арифметические, булевские Функции
Статистическая	Очереди Таблицы
Запоминающая	Матрицы ячеек Ячейки
Группирующая	Списки пользователя Группы

 

 

4. Описание имитационной модели

 

(EXPONENTIAL(1,t_0#2,(t_0)))

GENERATE

priem

MARK

robot1

priem

(t_1#2+t_4+t_5)

robot1

pered_stankom1

stanok1

pered_stankom1

(normal(1, t_6, t_7))

stanok1

posle_stanka1

robot2

posle_stanka1

(t_2#2+t_4+t_5)t_7))

robot2

TABULATE VREMIA_TRANZAKTA

QUEUE

SEIZE

DEPART

ADVANCE

RELEASE

QUEUE

SEIZE

DEPART

ADVANCE

RELEASE

QUEUE

SEIZE

DEPART

ADVANCE

RELEASE

TERMINATE

 

 
Рисунок 4 – Блочная диаграмма первой GPSS-модели.

 

Как видно из данной блочной диаграммы, работа первой модели представляет собой  процесс последовательной обработки  транзакта первым роботом, станком  и вторым роботом с ожиданием  в очередях момента освобождения необходимого устройства.

На рисунке 5 представлена блочная диаграмма, отображающая ввод транзакта в модель, работу первого робота, станка и вывод транзакта из модели. В целях повышения наглядности диаграммы, представленной на рисунке 5 в ней опущено представление фрагмента GPSS-модели, связанного с работой второго робота.

stanok1

pered_stankom1

stanok1

pered_stankom1

(normal(1, t_6, t_7))

TABULATE VREMIA_TRANZAKTA

TERMINATE

QUEUE priem

MARK

(EXPONENTIAL(1,t_0#2,(t_0)))

TEST NE X$pos1,0,seize_robot1

TEST NE X$pos2,0,seize_robot2

proverka_pos1

proverka_pos2

TEST NE X$pos1,1,izm_progon1

proverka_pos1_1

TEST NE X$pos2,1,izm_progon2

proverka_pos2_1

TEST NE X$pos1,2,izm_progon11

proverka_pos1_2

TEST NE X$pos2,2,izm_progon22

proverka_pos2_2

SAVEVALUE progon, X$t_1

Izm_progon1

SAVEVALUE progon, X$t_1

Izm_progon2

SAVEVALUE progon, (X$t_1+X$t_2)

Izm_progon11

SAVEVALUE progon, (X$t_1+X$t_2)

Izm_progon22

robot1

SAVEVALUE pos1, 1

posle_stanka1

(X$t_1+X$t_4+X$t_5 + X$progon)

robot1

robot1

SAVEVALUE pos1, 1

posle_stanka1

(X$t_1+X$t_4+X$t_5 + X$progon)

robot1

Seize_robot1

Seize_robot2

GENERATE

QUEUE

SEIZE

DEPART

ADVANCE

RELEASE

SEIZE

DEPART

ADVANCE

RELEASE

QUEUE

SEIZE

DEPART

ADVANCE

RELEASE

 Рисунок  5 – Блочная диаграмма части второй модели, описывающей ввод транзакта в модель, работу первого робота, станка и вывод транзакта из модели. 

 

• Описание использованных в модели объектов

Ключевое отличие второй модели состоит в поиске для транзакта  ближайшего робота. Как видно из рисунка, в модели это выполняется  с помощью последовательности блоков Test, логику работы которых в случае определения ближайшего к приёмному пункту робота можно представить в виде следующей блок-схемы (рисунок 6).

 

–

–

–

–

+

+

+

+

+

Начало

X$pos1 <> 0

X$pos2 <> 0

X$pos1 <> 1

X$pos2 <> 1

X$pos1 <> 2

X$pos2 <> 2

Работа первого робота

Работа второго робота

Работа станка

1

2

1

2

Progon = t_1

1

Progon = t_1

2

Progon = t_1+t_2

1

Progon = t_1+t_2

2

Конец

–

–

 
Рисунок 6 – Блок-схема поиска ближайшего робота.

Список использованных при программной  реализации объектов приведён в таблице 2.

Таблица 2 – Список использованных объектов GPSS

Элемент GPSS	Интерпретация
Переменные: t_0, t_1 … t_8 X$pos1, X$pos2   X$progon	Значения параметров Положения роботов (приёмный пункт – 0, станок – 1, склад обработанных деталей – 2) Время «холостого» хода робота
Таблицы: VREMIA_TRANZAKTA TABLE M1,80,5,60	Таблица, хранящая время  распределения транзактов. Может  содержать до 60 интервалов длительностью 5 единиц. Содержит значения, начиная  с восьмидесяти.
Устройства: robot1, robot2   stanok1	Устройства, выполняющие  операции транспортировки деталей Устройство, выполняющее  обработку деталей
Очереди: priem pered_stankom1, posle_stanka1	Очередь, моделирующая приёмный пункт Хранение деталей до и  после обработки на станке

 

Для подтверждения гипотезы выдвинутой в пункте 2 - курсовой работы, построим модель системы в первоначальном варианте, используя за основу построенную модель упрощенного варианта. Листинг программного кода исходного варианта модели указан в приложении В. При попытке запуска данного кода в оболочке GPSS, выдается ошибка о прерывании моделирования на 150-ом операторе модели, чем и подтверждается необходимость к прибегнутому упрощению. В общем случае, основываясь на полной работоспособности выполненного нами моделирования, можно предположит, что и неупрощенная модель системы будет адекватно и точно работать в более полной версии GPSS. И полностью повторит результаты моделирования в более упрощенном варианте.

 

• Организация экспериментов в GPSS

Разумеется, программное изменение  входных параметров является более предпочтительным по сравнению с вводом исходных значений вручную. Входные параметры могут быть изменены как при помощи блоков GPSS, так и при помощи встроенного языка PLUS. В связи с тем, что в курсовой реализовано две модели, есть возможность использования обоих способов.

Ниже приведён пример запуска модели.

CLEAR

RMULT

INITIAL X$t_0,40

INITIAL X$t_1,6

INITIAL X$t_2,7

INITIAL X$t_3,5

INITIAL X$t_4,8

INITIAL X$t_5,1

INITIAL X$t_6,60

INITIAL X$t_7,10

INITIAL X$t_8,100

TRANSFER ,nachalo

start 10

Блок «CLEAR» производит возврат процесса моделирования к начальному состоянию, т.е. сбрасывает всю накопленную статистику, удаляет все транзакты из модели и устанавливает отсчет (нумерацию) транзактов, сгенерированных блоками GENERATE, начиная c единицы. Затем командой RMULT меняет последовательности выдаваемые генераторами случайных чисел, которые действуют независимо друг от друга, так как при каждом запуске системы генераторы выдают одну и ту же последовательность чисел. Далее следует установление при помощи блоков INITIAL значений параметров, переход к началу, к моменту генерации заявок, и моделирование десяти запусков модели.

Реализация эксперимента средствами встроенного языка PLUS основана на процедурах и «экспериментах». Это очень гибкий и мощный инструмент, так как c его помощью можно задать выполнение разнообразных, достаточно сложных действий. Кроме того, выполняющийся эксперимент позволяет вызывать любые команды GPSS из процедур на языке PLUS.  

 

5. Анализ и оценка результатов моделирования

В результате проведения экспериментов  с моделями получены статистические данные, характеризующие работу моделей. В курсовой требовалось для обеих  моделей, для каждого набора параметров найти распределение времени прохождения деталей, коэффициенты использования роботов и станков, максимальную емкость бункера для хранения деталей на участке прибытия. Необходимые для сравнения результатов работы моделей данные приведены в таблице 3. Для сравнения распределения времени прохождения деталей в таблице указано среднее время прохождения транзакта.

Таблица 3 – Статистические результаты моделирования

Статистическая характеристика	Величина указанной  статистической  характеристики  при первом способе закрепления	Величина указанной статистической характеристики при  втором способе  закрепления роботов
1	3	4
Среднее время прохождения  транзакта	104.327	121.059
Коэффициент использования  первого робота	0.176	0.440
Коэффициент использования  второго робота	0.193	0.000
Коэффициент использования  станка	0.506	0.502
Максимальная ёмкость  для хранения деталей на участке  прибытия	1	1