Модели межотраслевого баланса Леонтьева

,                               

где   тогда:

                                                (2.1)

- вектор-столбец годовых  валовых выпусков отраслей;

 тогда 

                                               (2.2)

- вектор-столбец годового  конечного спроса на продукцию  отраслей;

  - матрица прямых затрат, каждый элемент которой aij показывает, сколько единиц продукта i необходимо для производства единицы j-го продукта. При этом предполагается, что aij не зависят от времени и масштаба производства.

Если теперь вектор конечных продуктов yt в каждый год t, представить в виде двух векторов: инвестиционных товаров (продуктов) и потребительских товаров, то получим модель динамического межотраслевого баланса:

                                (2.3)

где - матрица приростных фондоемкостей, каждый элемент которой bij показывает, сколько единиц продукта i необходимо произвести для увеличения годового производства j-го продукта на единицу;

ct – вектор-столбец конечного (непроизводственного) потребления.

С экономической точки зрения соотношение показывает разделение вектора валовых выпусков (а следовательно, и каждый его компоненты) на три части:

1. - текущее производственное потребление, включая амортизацию;
2. - капитальные затраты на расширенное производство;
3. - конечное (непроизводственное) потребление.

Динамическая модель межотраслевого баланса характеризует производственные связи народного хозяйства на ряд лет, отражает процесс воспроизводства в динамике. По модели межотраслевого баланса выполняются два типа расчетов: первый тип, когда по заданному уровню конечного потребления рассчитывается сбалансированный объем производства и распределения продукции. Второй тип, включающий смешанные расчеты, когда по заданным объемам производства по одним отраслям (продуктам) и заданному конечному потреблению в других отраслях рассчитывается баланс производства и распределения продукции в полном объеме.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. ГЛАВА. Практическое применение и пример расчета межотраслевого баланса

2.1 Практическое  применение модели Леонтьева

Практическое применение метода «затраты - выпуск» достаточно широко. В США после Второй мировой войны под руководством Леонтьева составлена матричная таблица включающая 400 отраслей экономики США. Результаты экономического анализа были использованы для прогнозирования занятости населения в послевоенный период. Модели Леонтьева позволили смягчить топливный кризис 1970 года, продовольственный 1972-74 годов, экологический конца 70-х начала 80-х годов.

Леонтьев экстраполировал методику на группу стран отдельных континентов и в конечном итоге на мировое хозяйство. Если Маркс делил экономику на два сектора производство средств производства и средств потребления, то Леонтьев увеличил количество отраслей до произвольной величины, для которой можно собрать данные. Метод наполнил практическим содержанием теорию общего экономического равновесия. Он способствовал усовершенствованию математического аппарата путем определения новых коэффициентов, пригодных для создания динамических моделей реальной экономики, обеспечил совершенствование системы национальных счетов.

Первоначальным моментом применения метода «затраты - выпуск» является изучение структуры, которая представляется в виде вектора структурных коэффициентов. Его содержание представляет количественные связи между затратами на производство и результатом работы каждого конкретного сектора. Связи представляют собой статистические данные экономики за конкретный период в материально-вещественном выражении.

В последние годы Леонтьев все большее внимание уделял экономическим аспектам охраны окружающей среды. По его мнению, проблему охраны среды должно решать государство. Он предлагает включить в национальный доход альтернативную стоимость загрязнения окружающей среды, а затем эквивалент этой стоимости за счет добавки к цене посредством специального налога изымать из корпораций и направлять на восстановление окружающей среды.

Модели Леонтьева дают прочную основу государственного регулирования экономики посредством прогнозирования возможных путей развития экономики. Леонтьев писал: Чтобы прогнозировать развитие экономики, нужен системный подход. Экономика каждой страны это большая система, в которой много разных отраслей, и каждая из них что-то производит промышленную продукцию, услуги, которые передаются другим отраслям. Каждое звено, компонент системы может существовать только потому, что оно получает что-то от других .

В вопросе о государственном бюджете Леонтьев ратовал за четкое пополнение его доходной части посредством трех видов налогов: на доходы частных лиц и корпораций; на расходы продажи, акцизы, импортные тарифы; на собственность земля, дома и строения.

Расходная часть бюджета должна быть направлена не только на удовлетворение чисто социальных потребностей, но и на решение экономических задач через государственные инвестиции строительство дорог, портов, субсидирование продовольственных программ. Так в США до 78% субсидий сельскому хозяйству шли на антикризисные программы по поддержке низких цен на продовольствие.

Огромные масштабы использования метода «затраты - выпуск» требует оценить все его плюсы и минусы:

Достоинства метода:

• Позволяет планировать отрасли системно с учетом места и веса каждой отрасли.
• Дает возможность планирования на ряд лет, позволяя найти пути подъема как всей экономики страны, так и отдельных отраслей. (Успехи Леонтьева в Германии и Японии после войны).

Недостатки:

• Опора на матрицу коэффициентов полных затрат приводит к трудоемкому процессу сбора и обработки большого объема статистической информации.
• Процесс производится с периодичностью 5 лет, что не дает полной картины динамики отрасли.
• Нет учета технологических изменений в отраслях за период между сбором информации о матрице затрат.

2.2 Пример расчета  межотраслевого баланса

Пример был сделан и рассчитан на Mathcad.

Для экономической системы заданы коэффициенты прямых материальных затрат и конечная продукция:

 

 

 

Заключение

Мировая экономика это единая тесно переплетающаяся система связей, которую нельзя оставлять бесконтрольной. Она не поддается теории хаоса, то есть хаос не сможет сделать экономику здоровой. Нужны правильные прогнозы, а в данном случае расчеты, с помощью которых человека в лице управляющего страной принял верное решение, куда направлять средства, сколько их тратить, на что ориентироваться в будущем, и что нужно кардинально менять сейчас. Люди долго не могли найти верного решения данной задачи, но Леонтьев помог всему человечеству и открыл знаменитую «модель Леонтьева», за что он и получил соответствующую награду – Нобелевскую премию. Великий ученый до конца своих дней занимался совершенствованием своей модели, помог многим странам выйти из сложнейших экономических ситуаций.

Сегодня экономическая ситуация в мире мало чем отличается от экономики тех времен. Появились новые отрасли, мир стал более развитым, а экономика, так и осталась той экономикой, которая существовала во времена самого Леонтьева. Суть ее не поменялась, но изменились подходы к решению проблем связанных с ней. И одним из подходов так и осталась «модель Леонтьева». Она не утратила своих полезных качеств, ее лишь просто нужно перенести на современные реалии.

Следя за сегодняшней ситуацией в мире, и наблюдая развитие кризиса, можно четко сказать, что необходимость правильного планирования экономики очень важна сейчас.

 

 

 

 

 

Список использованных источников и литературы

1. Леонтьев В.В. Межотраслевая экономика М.,1997
2. Основы экономического и социального прогнозирования. / Под ред. Н.А. Мосина - М.: Высшая школа, 2005
3. Колемаев В.А. Экономико-математическое моделирование. Моделирование макроэкономических процессов и систем. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005
4. Красс М.С. Математика для экономических специальностей: Учебник. – 3-е издание, переработанное и дополненное. – М.: Дело, 2002
5. http:// ru.wikipedia.org/wiki/Межотраслевой_баланс